2021-2022学年人教版七年级数学下册5.3.2命题定理证明课件（18张）

(共18张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.3.2 命题 定理 证明
5.3 平行线的性质
复习导入
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
平行线的性质
平行线的判定
1.自学教材第第20-22，并注意小卡片上的内容。
2.尝试完成22页课后练习。
自学指导
学习新知
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（2）直角是90°的角。
（3）对顶角相等。
（4）太阳从西边升起。
观察与发现：
定义：判断一件事情的语句,叫做命题.
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
（1）对顶角相等吗？
（2）画一条线段AB=2cm;
（3）两条直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.
理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特
征？与同伴交流.
（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式
命题
题设
结论
已知事项
由已知事项推出的事项
两直线平行， 同位角相等
题设（条件）
结论
命题的组成：
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论.
1.对顶角相等；
2.内错角相等；
3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；
4.平行于同一直线的两直线平行；
5.等角的补角相等.
特别规定：
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
学生互相说一说：
基本事实
定理
证明
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
例3 已知：b∥c， a⊥b ．
求证：a⊥c．
证明： ∵ a ⊥b（已知）
∴ ∠1=90°（垂直的定义）
又 b ∥ c（已知）
∴ ∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角相等）
∴ a ⊥ c（垂直的定义）.
a
b
c
1
2
确定一个命题是假命题的方法：
例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
）
）
1
2
A
O
C
B
只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
思考：如何判定一个命题是假命题呢？
完成教材22页练习题，
请到前面展示一下！
学生展示
1.下列语句中，不是命题的是(　　)
A.两点之间线段最短
B.对顶角相等
C.不是对顶角不相等
D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
D
2.下列命题中，是真命题的是(　　)
A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0
B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0
C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0
D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
D
课堂提升
课堂提升
3.下列说法：
①在同一平面内不相交的两条线段必平行；
②在同一平面内不相交的两条直线必平行；
③在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；
④在同一平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行。
假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
4.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB ∥ CD,CB ∥ DE ,
求证∠ B+ ∠D=180°
证明：
∵ AB ∥ CD,
∴ ∠B= ∠C( )
∵ CB ∥ DE
∴ ∠ C+ ∠ D=180°( )
∴ ∠ B+ ∠ D=180°( )
等量代换
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
课堂小结
真命题
假命题
公理
定理
（只需举一个反例）
（不需证明）
（由推理证实）
1.命题的定义:
2.命题的组成:
3.命题的分类：
判断一件事情的句子
题设和结论
学习贵在坚持