3.1.1一元一次方程
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课件9张PPT。3.1.1一元一次方程 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速
度是70 km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地
间的路程是多少？分析：如果设A,B两地相距 km, 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 匀速运动中，根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为 h和 h.因为客车比卡车早1h经过B地，所以 比 小1 ，即① 列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。如果设A,B两地相距 km, 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为χcm，
列方程
4χ=24。（2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ
小时.
列方程
1 700+150χ=2 450。（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ.
列方程
0.52χ-（1-0.52）χ=80。观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点 1700+150x=2450， ，
0.52x-(1-0.52)x=80 ， 4x=24 .
上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。归纳实际问题设未知数找等量关系列方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。上面分析的过程可以表示如下： 对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150χ=2 450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格185020002150230024502600 于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5． 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。思考
Χ=1000和 χ=2000中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？根据下列问题，设未知数，列出方程.1. 环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
3.一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 课堂练习p801.解：设沿跑道跑x周.由题意，得
400x=3000 .2.解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了
（20-x）支，由题意，得
0.3x+0.6(20-x)=93.解：设上底为x cm,则下底为(x+2)cm,
由题意，得4.解：方法1，设小水杯的单价是x元，则
大水杯的单价是（x+5）元.由题意，得
10（x+5）=15x方法2，设大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是（x-5）元.由题意，得
10x=15（x-5）课堂小结1.列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的
相等关系，写出含有未知数的等式——方程。2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
作业：第83页
第1题
再见
度是70 km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地
间的路程是多少？分析：如果设A,B两地相距 km, 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 匀速运动中，根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为 h和 h.因为客车比卡车早1h经过B地，所以 比 小1 ，即① 列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。如果设A,B两地相距 km, 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为χcm，
列方程
4χ=24。（2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ
小时.
列方程
1 700+150χ=2 450。（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ.
列方程
0.52χ-（1-0.52）χ=80。观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点 1700+150x=2450， ，
0.52x-(1-0.52)x=80 ， 4x=24 .
上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。归纳实际问题设未知数找等量关系列方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。上面分析的过程可以表示如下： 对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150χ=2 450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格185020002150230024502600 于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5． 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。思考
Χ=1000和 χ=2000中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？根据下列问题，设未知数，列出方程.1. 环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
3.一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 课堂练习p801.解：设沿跑道跑x周.由题意，得
400x=3000 .2.解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了
（20-x）支，由题意，得
0.3x+0.6(20-x)=93.解：设上底为x cm,则下底为(x+2)cm,
由题意，得4.解：方法1，设小水杯的单价是x元，则
大水杯的单价是（x+5）元.由题意，得
10（x+5）=15x方法2，设大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是（x-5）元.由题意，得
10x=15（x-5）课堂小结1.列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的
相等关系，写出含有未知数的等式——方程。2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
作业：第83页
第1题
再见