苏教版 数学六年级下册 第二单元圆柱的表面积 拓展 课件 （共12张PPT）
文档属性
| 名称 | 苏教版 数学六年级下册 第二单元圆柱的表面积 拓展 课件 （共12张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 106.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 09:46:16 | ||
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文档简介
(共12张PPT)
圆柱的表面积拓展
苏教版六年级数学下册第二单元
圆柱由上、下两个底面和一个侧面围成，上、下两个底面是形状、大小相同的圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，侧面是一个曲面，展开是一个长方形， 长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的表面积就是侧面面积与两个底面面积之和。
圆柱的侧面积计算公式： S 侧＝Ch＝2πrh
表面积计算公式： S 表＝2πrh+2πr
圆柱的表面积拓展
答：它的高是 15 分米。
基础巩固
一个圆柱的侧面积是 188.4 平方分米，底面半径是 2 分米，它的高是多少分米？
提示： 如图，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的 高。因此，这道题实际上是告诉了长方形的面积是 188.4 平方分米，长是（2×3.14×2）分米， 求长方形的宽。
长方形的长（圆柱的底面周长）是多少分米？
2×3.14×2＝12.56（分米）
长方形的宽（圆柱的高）是多少分米？
188.4÷12.56＝15（分米）
请你练一练
1. 一个圆柱的侧面积是 251.2 平方厘米，底面半径是 4 厘米，这个圆柱的高是多少厘米？
2. 一个圆柱的侧面积是 565.2 平方厘米，已知圆柱的高是 15 厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
底面周长：3.14x4x2=25.12（ 平方厘米）
高： 251.2÷25.12=10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
底面周长：565.2÷15=37.68（厘米）
底面半径：37.68÷3.14÷2=6（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是6厘米。
拓展1
如图，将一个圆柱形木块截成两个小圆柱，表面积增加了 100.48 平方厘米，这个圆柱形木块的底面半径是多少厘米？
提示： 将一个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了两个底面面积，已知表面积增加 100.48 平方厘 米就可以求出一个底面面积。知道底面面积，就可以求出底面半径。
圆柱的底面面积是多少平方厘米？ 100.48÷2＝50.24（平方厘米）
圆柱的底面半径是多少厘米？ 50.24÷3.14＝16，因为 16＝4 ，所以底面半径是 4 厘米。
答：这个圆柱形木块的底面半径是 4 厘米。
你来试一试
1.将一个圆柱形木块沿底面截成两个小圆柱，表面积增加了 157 平方厘米，这个圆柱形木块的底面半径是多少厘米？
一个底面面积：157÷2=78.5（平方厘米）
78.5÷3.14=25 因为5 =25 所以底面半径是5厘米
答：这个圆柱形木块的底面半径是5厘米。
56.52÷2=28.26（平方分米）
28.26÷3.14=9 3 =9 所以半径是3分米
侧面积：3.14x3x2x5=94.2（平方分米）
表面积：56.52+94.2=150.72（平方分米）
答：这个圆柱形木块的表面积是150.72平方分米。
2.一个圆柱形木块的高是 5 分米，沿底面截成两个小圆柱，表面积增加了 56.52 平方分米，这 个圆柱形木块的表面积是多少平方分米？
拓展2
如图是一个机器零件图，下面大圆柱的高是 4 厘米，底面半径是 6 厘米，上面小圆柱的高 是 5 厘米，底面半径是 2 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
提示： 观察图形发现，这个机器零件的表面积等于下面大圆柱的表面积与上面小圆柱的侧面积之和。
下面大圆柱的表面积是：3.14×6 ×2+2×3.14×6×4＝376.8（平方厘米）
上面小圆柱的侧面积是：2×3.14×2×5＝62.8（平方厘米）
答：这个机器零件的表面积是 439.6 平方厘米。
这个机器零件的表面积是: 376.8+62.8＝439.6（平方厘米）
你来试一试
1.下图是一个机器零件图。上下两个圆柱的高都是 5 厘米，底面半径分别是 4 厘米和 6 厘米， 这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x4x2x5=125.6(平方厘米）
大圆柱表面积:3.14x6x2x5+3.14x6 x2=414.48(平方厘米）
机器零件的表面积：125.6+414.48=540.08(平方厘米）
答：这个机器零件的表面积是540.08 平方厘米。
2.下的机器零件是由三个圆柱组成的，三个圆柱的高都是 4 厘米，底面半径从上到下分别是2 厘米，4 厘米，6 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x2x2x4=50.24(平方厘米）
中圆柱侧面积：3.14x4x2x4=100.48(平方厘米）
大圆柱表面积：3.14x6 x2+3.14x6x2x4=376.8(平方厘米）
机器零件的表面积：50.24+100.48+376.8=527.52(平方厘米）
答：这个机器零件的表面积是527.52 平方厘米。
拓展3
如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶。（接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
提示：做成圆柱形油桶后，阴影长方形是油桶的侧面，两个圆分别是油桶的两个底面，所以油桶的表面积就是这个阴影长方形的面积和两个圆的面积之和。
圆的周长就是阴影长方形的长，圆的直径的 2 倍就是阴影长方形的宽，且圆的周长与圆的直径的和就是这块长方形铁皮的长，即 3.14×圆的直径＋圆的直径＝16.56 分米
所以圆的直径是： 16.56÷（3.14+1）＝4（分米）
答：这个油桶的表面积是 125.6 平方分米。
这个油桶的表面积是： 3.14×（4÷2） ×2+3.14×4×（4+4）＝125.6（平方分米）
16.56厘米
你来试一试
1、如图长方形铁皮的长是 24.84 分米，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
24.84÷（3.14+1）=6（厘米）
侧面积：3.14x6x(6+6)=226.08(平方厘米）
底面积：3.14x(6÷2） x2=56.52(平方厘米）
226.08+56.52=282.6(平方厘米）
答：这个油桶的表面积是 282.6 平方厘米。
24.84厘米
2.一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，已知长方形的面积是 251.2 平方厘米，圆柱的底面半径是 2 厘米，圆柱的高是多少厘米？
两个底面积和：3.14x2 x2=25.12(平方厘米）
侧面积251.2-25.12=226.08（平方厘米）
高：226.08÷（3.14x2x2)=18(厘米）
答：圆柱的高是18厘米。
课下练一练
1. 一个圆柱的表面积是 3140 平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 4 ：1 ，这个圆柱的侧面积是多少？
2. 一个圆柱形纸筒，它的底面周长是 32 厘米，侧面展开是一个正方形，求它的侧面积。
3. 一个圆锥的底面周长是 18.84 厘米，高为 4 厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表 面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
课堂小结
今天你有什么收获？说给同桌听听。
圆柱的表面积拓展
苏教版六年级数学下册第二单元
圆柱由上、下两个底面和一个侧面围成，上、下两个底面是形状、大小相同的圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，侧面是一个曲面，展开是一个长方形， 长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的表面积就是侧面面积与两个底面面积之和。
圆柱的侧面积计算公式： S 侧＝Ch＝2πrh
表面积计算公式： S 表＝2πrh+2πr
圆柱的表面积拓展
答：它的高是 15 分米。
基础巩固
一个圆柱的侧面积是 188.4 平方分米，底面半径是 2 分米，它的高是多少分米？
提示： 如图，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的 高。因此，这道题实际上是告诉了长方形的面积是 188.4 平方分米，长是（2×3.14×2）分米， 求长方形的宽。
长方形的长（圆柱的底面周长）是多少分米？
2×3.14×2＝12.56（分米）
长方形的宽（圆柱的高）是多少分米？
188.4÷12.56＝15（分米）
请你练一练
1. 一个圆柱的侧面积是 251.2 平方厘米，底面半径是 4 厘米，这个圆柱的高是多少厘米？
2. 一个圆柱的侧面积是 565.2 平方厘米，已知圆柱的高是 15 厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
底面周长：3.14x4x2=25.12（ 平方厘米）
高： 251.2÷25.12=10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
底面周长：565.2÷15=37.68（厘米）
底面半径：37.68÷3.14÷2=6（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是6厘米。
拓展1
如图，将一个圆柱形木块截成两个小圆柱，表面积增加了 100.48 平方厘米，这个圆柱形木块的底面半径是多少厘米？
提示： 将一个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了两个底面面积，已知表面积增加 100.48 平方厘 米就可以求出一个底面面积。知道底面面积，就可以求出底面半径。
圆柱的底面面积是多少平方厘米？ 100.48÷2＝50.24（平方厘米）
圆柱的底面半径是多少厘米？ 50.24÷3.14＝16，因为 16＝4 ，所以底面半径是 4 厘米。
答：这个圆柱形木块的底面半径是 4 厘米。
你来试一试
1.将一个圆柱形木块沿底面截成两个小圆柱，表面积增加了 157 平方厘米，这个圆柱形木块的底面半径是多少厘米？
一个底面面积：157÷2=78.5（平方厘米）
78.5÷3.14=25 因为5 =25 所以底面半径是5厘米
答：这个圆柱形木块的底面半径是5厘米。
56.52÷2=28.26（平方分米）
28.26÷3.14=9 3 =9 所以半径是3分米
侧面积：3.14x3x2x5=94.2（平方分米）
表面积：56.52+94.2=150.72（平方分米）
答：这个圆柱形木块的表面积是150.72平方分米。
2.一个圆柱形木块的高是 5 分米，沿底面截成两个小圆柱，表面积增加了 56.52 平方分米，这 个圆柱形木块的表面积是多少平方分米？
拓展2
如图是一个机器零件图，下面大圆柱的高是 4 厘米，底面半径是 6 厘米，上面小圆柱的高 是 5 厘米，底面半径是 2 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
提示： 观察图形发现，这个机器零件的表面积等于下面大圆柱的表面积与上面小圆柱的侧面积之和。
下面大圆柱的表面积是：3.14×6 ×2+2×3.14×6×4＝376.8（平方厘米）
上面小圆柱的侧面积是：2×3.14×2×5＝62.8（平方厘米）
答：这个机器零件的表面积是 439.6 平方厘米。
这个机器零件的表面积是: 376.8+62.8＝439.6（平方厘米）
你来试一试
1.下图是一个机器零件图。上下两个圆柱的高都是 5 厘米，底面半径分别是 4 厘米和 6 厘米， 这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x4x2x5=125.6(平方厘米）
大圆柱表面积:3.14x6x2x5+3.14x6 x2=414.48(平方厘米）
机器零件的表面积：125.6+414.48=540.08(平方厘米）
答：这个机器零件的表面积是540.08 平方厘米。
2.下的机器零件是由三个圆柱组成的，三个圆柱的高都是 4 厘米，底面半径从上到下分别是2 厘米，4 厘米，6 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x2x2x4=50.24(平方厘米）
中圆柱侧面积：3.14x4x2x4=100.48(平方厘米）
大圆柱表面积：3.14x6 x2+3.14x6x2x4=376.8(平方厘米）
机器零件的表面积：50.24+100.48+376.8=527.52(平方厘米）
答：这个机器零件的表面积是527.52 平方厘米。
拓展3
如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶。（接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
提示：做成圆柱形油桶后，阴影长方形是油桶的侧面，两个圆分别是油桶的两个底面，所以油桶的表面积就是这个阴影长方形的面积和两个圆的面积之和。
圆的周长就是阴影长方形的长，圆的直径的 2 倍就是阴影长方形的宽，且圆的周长与圆的直径的和就是这块长方形铁皮的长，即 3.14×圆的直径＋圆的直径＝16.56 分米
所以圆的直径是： 16.56÷（3.14+1）＝4（分米）
答：这个油桶的表面积是 125.6 平方分米。
这个油桶的表面积是： 3.14×（4÷2） ×2+3.14×4×（4+4）＝125.6（平方分米）
16.56厘米
你来试一试
1、如图长方形铁皮的长是 24.84 分米，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
24.84÷（3.14+1）=6（厘米）
侧面积：3.14x6x(6+6)=226.08(平方厘米）
底面积：3.14x(6÷2） x2=56.52(平方厘米）
226.08+56.52=282.6(平方厘米）
答：这个油桶的表面积是 282.6 平方厘米。
24.84厘米
2.一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，已知长方形的面积是 251.2 平方厘米，圆柱的底面半径是 2 厘米，圆柱的高是多少厘米？
两个底面积和：3.14x2 x2=25.12(平方厘米）
侧面积251.2-25.12=226.08（平方厘米）
高：226.08÷（3.14x2x2)=18(厘米）
答：圆柱的高是18厘米。
课下练一练
1. 一个圆柱的表面积是 3140 平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 4 ：1 ，这个圆柱的侧面积是多少？
2. 一个圆柱形纸筒，它的底面周长是 32 厘米，侧面展开是一个正方形，求它的侧面积。
3. 一个圆锥的底面周长是 18.84 厘米，高为 4 厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表 面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
课堂小结
今天你有什么收获？说给同桌听听。