20.1.1平均数
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课件31张PPT。人教版初中数学八年级下 平均数20.1.1平均数 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。20.1.1 平均数算术平均数的概念：求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。问题：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？人教版初中数学八年级下 平均数思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积 总耕地面积问题 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 人口总数=人教版初中数学八年级下 平均数0.15×150.21×70.18×10＋ ＋15＋7＋10≈ 0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和 上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。 三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。（公顷）特别提示这很重要，好好理解哟 “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．人教版初中数学八年级下 平均数 在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同． 你能否将上述两个具有共同特征的式子用一般的模式进行描述？加权平均数的概念：,...,这是本节的重要
内容，一定要牢记哟已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b， 则x1,x2,x3… x30的平均数（ ） D巩固练习人教版初中数学八年级下 平均数例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？人教版初中数学八年级下 平均数 思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？ 思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？ 思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的．人教版初中数学八年级下 平均数解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×2
3＋3＋2＋2
乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×2
3＋3＋2＋2
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．仔细看，要记住正确的书写格式哟人教版初中数学八年级下 平均数 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
思考（1）招笔译能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？
思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？人教版初中数学八年级下 平均数解：（2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为85×2＋83×2＋78×3＋75×3
2＋2＋3＋3
乙的平均成绩为73×2＋80×2＋85×3＋82×3
2＋2＋3＋3
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．你掌握正确的书写格式了吗？人教版初中数学八年级下 平均数某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！人教版初中数学八年级下 平均数解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为86×5＋90×5
5＋5＝43＋45＝88．乙的平均成绩为92×5＋83×5
5＋5＝46＋41.5＝87.5．显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．对比一下，你写的解题过程合理吗？人教版初中数学八年级下 平均数（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为86×6＋90×4
6＋4＝51.6＋36＝87.6．乙的平均成绩为92×6＋83×4
6＋4＝55.2＋33.2＝88.4．显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．这次你的书写过程怎么样呢？人教版初中数学八年级下 平均数 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次．人教版初中数学八年级下 平均数 思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答正确的。人教版初中数学八年级下 平均数由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．人教版初中数学八年级下 平均数 思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．你真正理解了吗？人教版初中数学八年级下 平均数晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？再比试一次，怎么样？ 运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高月平均工资3400元（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400 运用所学知识分析社会现象该公司的实际情况如下表:=1725 ＜ 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资＝你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）人教版初中数学八年级下 平均数（1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？温故而知新哟加权平均数的意义
数据的权的意义
加权平均数公式
权的三种表现形式人教版初中数学八年级下 平均数加权平均数的意义 在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．
人教版初中数学八年级下 平均数数据的权的意义 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．人教版初中数学八年级下 平均数加权平均数公式人教版初中数学八年级下 平均数权的三种表现形式 1、直接以数据形式给出；
2、比例形式给出；
3、百分数形式给出．
人教版初中数学八年级下 平均数布置作业：
1、教科书P135页第1题、第2题（只计算平均数）
2、教科书P136页第5题第1问．
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 人口总数=人教版初中数学八年级下 平均数0.15×150.21×70.18×10＋ ＋15＋7＋10≈ 0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和 上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。 三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。（公顷）特别提示这很重要，好好理解哟 “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．人教版初中数学八年级下 平均数 在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同． 你能否将上述两个具有共同特征的式子用一般的模式进行描述？加权平均数的概念：,...,这是本节的重要
内容，一定要牢记哟已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b， 则x1,x2,x3… x30的平均数（ ） D巩固练习人教版初中数学八年级下 平均数例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？人教版初中数学八年级下 平均数 思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？ 思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？ 思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的．人教版初中数学八年级下 平均数解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×2
3＋3＋2＋2
乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×2
3＋3＋2＋2
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．仔细看，要记住正确的书写格式哟人教版初中数学八年级下 平均数 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
思考（1）招笔译能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？
思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？人教版初中数学八年级下 平均数解：（2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为85×2＋83×2＋78×3＋75×3
2＋2＋3＋3
乙的平均成绩为73×2＋80×2＋85×3＋82×3
2＋2＋3＋3
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．你掌握正确的书写格式了吗？人教版初中数学八年级下 平均数某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！人教版初中数学八年级下 平均数解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为86×5＋90×5
5＋5＝43＋45＝88．乙的平均成绩为92×5＋83×5
5＋5＝46＋41.5＝87.5．显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．对比一下，你写的解题过程合理吗？人教版初中数学八年级下 平均数（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为86×6＋90×4
6＋4＝51.6＋36＝87.6．乙的平均成绩为92×6＋83×4
6＋4＝55.2＋33.2＝88.4．显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．这次你的书写过程怎么样呢？人教版初中数学八年级下 平均数 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次．人教版初中数学八年级下 平均数 思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答正确的。人教版初中数学八年级下 平均数由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．人教版初中数学八年级下 平均数 思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．你真正理解了吗？人教版初中数学八年级下 平均数晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？再比试一次，怎么样？ 运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高月平均工资3400元（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400 运用所学知识分析社会现象该公司的实际情况如下表:=1725 ＜ 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资＝你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）人教版初中数学八年级下 平均数（1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？温故而知新哟加权平均数的意义
数据的权的意义
加权平均数公式
权的三种表现形式人教版初中数学八年级下 平均数加权平均数的意义 在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．
人教版初中数学八年级下 平均数数据的权的意义 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．人教版初中数学八年级下 平均数加权平均数公式人教版初中数学八年级下 平均数权的三种表现形式 1、直接以数据形式给出；
2、比例形式给出；
3、百分数形式给出．
人教版初中数学八年级下 平均数布置作业：
1、教科书P135页第1题、第2题（只计算平均数）
2、教科书P136页第5题第1问．