华东师大版八年级下册数学19.2.2 菱形的判定教案

菱形的判定
学习目标：1、掌握菱形的判定定理及证明方法。2、学会运用菱形的判定解决一些问题；进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法。3、经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯。
学习过程：一、情景设置
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形
二、探究：猜想：
用命题的证明形式写出已知、求证和证明。
总结：菱形常用的判定方法
练习：1.下列命题中正确的是（ ）
A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形
C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）
A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对
3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
4、小明为班级设计了一个班徽，图中有一个菱形。为了检验小明所画的菱形是否准确，请你以带有刻度的三角尺为工具，设计一个检验方案。
三、例题解析：
例1：如图, □ ABCD的两条对角线AC、BD相 交于点O，AB= ,AO=2,OB=1.
（1）AC,BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
例2：已知：如图（1）, □ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．
求证：四边形AFCE是菱形
如图（2），若将例2中的“□ ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变，若AB=4厘米，BC=8厘米，求四边形AFCE的面积
四、小结：本节课你有什么收获？
五、课堂检测：
1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．
2、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
六、作业：A组：P112 习题4、6 B组：P112 习题3、4