2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.3.1平面向量基本定理 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
6.3.1 平面向量基本定理
1. 实数 与平面向量 的乘积 仍然是一个向量
温故而知新
特别的，当 或 时，
反之亦真
当 时，
当 时，
与向量 方向相反
与向量 方向相同
（2）方向：
(1)大小：
的长度是 的长度的 倍
数乘分配律：
数乘结合律：
2.运算律：
数乘分配律：
设 为实数，那么
温故而知新
特别地，我们有
设 、 是同一平面内的两个不共
线的向量，a 是这一平面内的任一向量，
我们研究 a 与 、 之间的关系。
a
研究
O
C
A
B
M
N
O
C
A
B
M
N
注意：
③λ1，λ2唯一。
① e1，e2 均为非零向量。
② 基底e1 ，e2 不是唯一的；
④当λ2 =0时，a与e1共线；当λ1=0时，a与e2共线；
当λ1 =λ2 = 0时，a = 0
1.平面向量基本定理：
2.平面向量基本定理唯一性
例1：已知OA，OB不共线,AP=tAB（t∈R）
用OA，OB表示OP。
B
O
A
P
3.三个结论：
请看课本P26：例2
C
学以致用：
（4）三角形的重心：是指三角形三条边中线的交点，重心将每条中线都分成定比2：1，即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
三角形的“四心”
（1）三角形的垂心：是指三角形三条高线的交点；
（2）三角形的内心：是指三角形内切圆的圆心，它是三角形三个内角角平分线的交点，且到各边距离相等；
（3）三角形的外心：是指三角形外接圆的圆心，它是三角形三边中垂线的交点，且到各顶点的距离相等；
注：等腰三角形“三线合一”，等边三角形“四心合一”