2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
§6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
目标导学：
1、掌握共线向量的坐标表示；
2、会运用共线向量的坐标表示解决一些简单问题：如 证明共线、求坐标等等。
思考：已知a =(x,y)，求 的坐标。
实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标．
平面向量的共线定理：
引例: 判断向量 与 是否平行
此时,两向量的坐标满足:
解：
成立吗？
向量共线定理的坐标形式
如果用坐标表示，可写为
向量平行(共线)充要条件的两种形式：
注：1、 不能写成
因为x1、x2有可能为0；
例题讲解：
x
y
0
●
B
●
C
●
A
注意：直线平行与向量平行的区别：
小结：向量平行(共线)充要条件的两种形式:
注：1、 不能写成
因为x1、x2有可能为0；
例9.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是
。
（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。
x
y
O
P1
P2
P
(1)
M
解：（1）
所以，点P的坐标为
线段的中点坐标公式：
请看课本P33：第4，5题