小学数学六年级下册第一单元圆柱和圆锥解答题专项衔接预习专练（北师大版，含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学六年级下册第一单元圆柱和圆锥解答题专项衔接预习专练（北师大版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 12:29:03 | ||
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文档简介
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第一单元圆柱和圆锥解答题专项衔接预习专练
一、解答题
1．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。）
2．沙石场一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高3米，用一辆卡车将这堆沙子运到建筑工地，已知这辆卡车每次最多可运5立方米沙子，这辆卡车至少多少次才能把这堆沙子全部运完？
3．汽车美容店要做一个无盖圆柱形铁皮水桶，水桶高1.8米，底面直径2米。
（1）做这样一个水桶，至少需要多少平方米铁皮？
（2）这个水桶最多能装多少升水？
4．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）21世纪教育网版权所有
5．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？21教育网
6．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。
（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？
（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？
（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
7．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（取3.14）
8．图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数）21cnjy.com
9．一种饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有340毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米。这种饮料瓶的容积是多少升？21·cn·jy·com
10．两根同样的圆柱形钢材，长度都是2m，把它们拼成一根4m长的圆柱形钢材以后表面积减少了0.6dm2，如果每立方分米钢材重7.8kg，拼成后的这根钢材重多少千克？
11．一个圆柱形的水桶，底面直径是60cm，把一个圆锥形铅锤放入水中（铅锤完全浸没水中），水桶内水面上升了10cm，求这个铅锤的体积。www.21-cn-jy.com
12．一个圆柱形钢材，直径是8厘米，长是25厘米，每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢材约重多少千克？（得数保留一位小数）2·1·c·n·j·y
13．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁．如果用如图的玻璃杯喝果汁，明明和客人能每人一杯够吗？【来源：21·世纪·教育·网】
14．把一根长2.5米的圆柱形木头截成三段小圆柱后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根圆柱形木头原来的体积是多少立方分米？21·世纪*教育网
15．一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？（π取3）www-2-1-cnjy-com
16．一段圆钢长2米，底面直径是6厘米，把这段圆钢截下40%，剩下的圆钢体积是多少立方厘米？
17．有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5．第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2-1-c-n-j-y
18．在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完伞浸干水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高？21*cnjy*com
19．将一个底面直径为6分米、高20分米的圆柱形木坯，削成一个底面是正方形、高不变的长方体木料．这个长方体的体积最大是多少立方分米？【来源：21cnj*y.co*m】
20．一堆圆柱体沙堆，底面积为9平方米，高2米．用它铺一条宽5米、厚4厘米的路面，能铺多少米？
21．做一个底面直径为10厘米，长是1米的通风管，至少需要一张长和宽各多少厘米的长方形铁皮？
22．有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：7，第一个圆柱的体积是48立方厘米，第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米？【出处：21教育名师】
23．一根圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？【版权所有：21教育】
24．木材加工厂加工一根木料，长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了37.68平方厘米．原来这根圆木的体积是多少？21教育名师原创作品
25．把一根长10分米的圆柱形钢材截成3段圆柱形钢材时，表面积增加12.56平方分米．已知每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？21*cnjy*com
参考答案：
1．50平方米
10×10÷1÷40%÷5
＝100÷40%÷5
＝250÷5
＝50（平方米）
答：这个水池的底面积是50平方米。
2．16次
3.14×（10÷2）2×3×
＝3.14×25×3×
＝78.5×3×
＝235.5×
＝78.5（立方米）
78.5÷5＝15（次）……3.5（立方米）
15＋1＝16（次）
答：这辆卡车至少16次才能把这堆沙子全部运完。
3．（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×1.8
＝3.14＋11.304
＝14.444（平方米）
答：至少需要14.444平方米铁皮。
（2）3.14×（2÷2）2×1.8
＝3.14×1.8
＝5.652（立方米）
＝5652（升）
答：这个水桶最多能装5652升水。
4．57平方分米
2×2×3.14×3.5＋3.14×
＝43.96＋12.56
＝56.52
≈57（平方分米）
答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。
5．7厘米
6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
6．（1）3.14×30＝94.2（厘米）；
答：需要94.2厘米长的铁丝；
（2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2
＝1413＋706.5
＝2119.5（平方厘米）；
答：面积一共是2119.5平方厘米；
（3）3.14×（30÷2）2×2
＝706.5×2
＝1413（立方厘米）；
答：这个铁块的体积是1413立方厘米。
7．87.92平方分米
3.14×22＋3.14×2×2×6
＝12.56＋75.36
＝87.92（平方分米）
答：大约需要用87.92平方分米铁皮。
8．0.28厘米
3.14×（8÷2）2×12×÷[3.14×（30÷2）2]
＝3.14×16×12×÷[3.14×225]
＝50.24×12×÷706.5
＝602.88×÷706.5
＝200.96÷706.5
≈0.28（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
9．0.44升
340毫升＝340立方厘米
340÷17＝20（平方厘米）
20×5＋340
＝100＋340
＝440（立方厘米）
440立方厘米＝0.44立方分米＝0.44升
答：这种饮料瓶的容积是0.44升。
10．93.6千克
圆柱的底面积：
0.6÷2＝0.3（平方分米）
4米＝40分米
圆柱体的体积：
0.3×40＝12（立方分米）
拼成后钢材重量：
12×7.8＝93.6（千克）
答：拼成后的这根钢材重93.6千克。
11．28260立方厘米
3.14×（60÷2）2×10
＝3.14×900×10
＝28260（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是28260立方厘米。
12．9.8千克
解：V=sh
=3.14×（8÷2）2×25
=1256（立方厘米）
7.8克=0.0078千克
1256×0.0078≈9.8（千克）
答：这根钢材约重9.8千克．
13．明明和客人能每人一杯不够
解：3.14××11×3，
=3.14×9×11×3，
=932.58（立方厘米），
=932.58毫升，
932.58毫升＞800毫升，
答：明明和客人能每人一杯不够．
14．60立方分米
解：2.5米=25分米，
9.6÷4×25，
=60（立方分米）；
答：这根圆柱体木头的体积是60立方分米．
15．1500立方米
解：50厘米=0.5米，
3×102×（4.5+0.5），
=3×100×5，
=300×5，
=1500（立方米）；
答：这个蓄水池的容积是1500立方米．
16．3391.2立方厘米．
解：2米=200厘米，
剩余圆钢的长：200×（1﹣40%）
=200×60%，
=120（厘米），
剩余圆钢的体积：3.14×（）2×120
=3.14×9×120，
=28.26×120，
=3391.2（立方厘米），
答：剩余圆钢体积是3391.2立方厘米．
17．105立方厘米
解：设第一个圆柱的体积是x，
2：5=x：175，
5x=175×2，
5x=350，
x=70；
175﹣70=105（立方厘米 ）；
答：第二个圆柱的体积比第一个多105立方厘米．
18．24厘米
解：3.14×（40÷2）2×0.5×3÷[3.14×（10÷2）2]，
=1256×0.5×3÷78.5，
=1884÷78.5，
=24（厘米）；
答：铸件的高是24厘米．
19．369立方分米
解：由分析可知，这个长方体的体积是：
（3×3÷2×4）×20，
=18×20，
=360（立方分米）；
答：这个长方体的体积是369立方分米．
20．30米
解：4厘米=0.04米，
沙堆的体积：
×9×2=6（立方米）；
能铺路面的长度：
6÷（5×0.04），
=6÷0.2，
=30（米）；
答：能铺30米．
21．至少需要一张长100厘米、宽31.4厘米的长方形铁皮
解：3.14×10=31.4（厘米），
1米=100厘米，
答：至少需要一张长100厘米、宽31.4厘米的长方形铁皮．
22．64立方厘米
解：设第二个圆柱的体积是x立方厘米，
3：7=48：x，
3x=48×7，
3x=336，
x=112；
112﹣48=64（立方厘米 ）；
答：第一个圆柱的体积比第二个少64立方厘米．
23．30平方厘米
解：因为截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，
所以6个底面积的和是180平方厘米，
所以原来圆柱的底面积是：180÷6=30（平方厘米），
答：原来圆柱的底面积是30平方厘米．
24．1256立方厘米
解：2米=200厘米，
37.68÷6×200，
=6.28×200，
=1256（立方厘米）；
答：原来这个圆木的体积是1256立方厘米．
25．244.92千克
解：12.56÷（2×2）×10×7.8，
=3.14×10×7.8，
=31.4×7.8，
=244.92（千克）；
答：这根钢材重244.92千克．
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第一单元圆柱和圆锥解答题专项衔接预习专练
一、解答题
1．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。）
2．沙石场一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高3米，用一辆卡车将这堆沙子运到建筑工地，已知这辆卡车每次最多可运5立方米沙子，这辆卡车至少多少次才能把这堆沙子全部运完？
3．汽车美容店要做一个无盖圆柱形铁皮水桶，水桶高1.8米，底面直径2米。
（1）做这样一个水桶，至少需要多少平方米铁皮？
（2）这个水桶最多能装多少升水？
4．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）21世纪教育网版权所有
5．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？21教育网
6．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。
（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？
（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？
（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
7．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（取3.14）
8．图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数）21cnjy.com
9．一种饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有340毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米。这种饮料瓶的容积是多少升？21·cn·jy·com
10．两根同样的圆柱形钢材，长度都是2m，把它们拼成一根4m长的圆柱形钢材以后表面积减少了0.6dm2，如果每立方分米钢材重7.8kg，拼成后的这根钢材重多少千克？
11．一个圆柱形的水桶，底面直径是60cm，把一个圆锥形铅锤放入水中（铅锤完全浸没水中），水桶内水面上升了10cm，求这个铅锤的体积。www.21-cn-jy.com
12．一个圆柱形钢材，直径是8厘米，长是25厘米，每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢材约重多少千克？（得数保留一位小数）2·1·c·n·j·y
13．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁．如果用如图的玻璃杯喝果汁，明明和客人能每人一杯够吗？【来源：21·世纪·教育·网】
14．把一根长2.5米的圆柱形木头截成三段小圆柱后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根圆柱形木头原来的体积是多少立方分米？21·世纪*教育网
15．一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？（π取3）www-2-1-cnjy-com
16．一段圆钢长2米，底面直径是6厘米，把这段圆钢截下40%，剩下的圆钢体积是多少立方厘米？
17．有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5．第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2-1-c-n-j-y
18．在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完伞浸干水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高？21*cnjy*com
19．将一个底面直径为6分米、高20分米的圆柱形木坯，削成一个底面是正方形、高不变的长方体木料．这个长方体的体积最大是多少立方分米？【来源：21cnj*y.co*m】
20．一堆圆柱体沙堆，底面积为9平方米，高2米．用它铺一条宽5米、厚4厘米的路面，能铺多少米？
21．做一个底面直径为10厘米，长是1米的通风管，至少需要一张长和宽各多少厘米的长方形铁皮？
22．有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：7，第一个圆柱的体积是48立方厘米，第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米？【出处：21教育名师】
23．一根圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？【版权所有：21教育】
24．木材加工厂加工一根木料，长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了37.68平方厘米．原来这根圆木的体积是多少？21教育名师原创作品
25．把一根长10分米的圆柱形钢材截成3段圆柱形钢材时，表面积增加12.56平方分米．已知每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？21*cnjy*com
参考答案：
1．50平方米
10×10÷1÷40%÷5
＝100÷40%÷5
＝250÷5
＝50（平方米）
答：这个水池的底面积是50平方米。
2．16次
3.14×（10÷2）2×3×
＝3.14×25×3×
＝78.5×3×
＝235.5×
＝78.5（立方米）
78.5÷5＝15（次）……3.5（立方米）
15＋1＝16（次）
答：这辆卡车至少16次才能把这堆沙子全部运完。
3．（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×1.8
＝3.14＋11.304
＝14.444（平方米）
答：至少需要14.444平方米铁皮。
（2）3.14×（2÷2）2×1.8
＝3.14×1.8
＝5.652（立方米）
＝5652（升）
答：这个水桶最多能装5652升水。
4．57平方分米
2×2×3.14×3.5＋3.14×
＝43.96＋12.56
＝56.52
≈57（平方分米）
答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。
5．7厘米
6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
6．（1）3.14×30＝94.2（厘米）；
答：需要94.2厘米长的铁丝；
（2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2
＝1413＋706.5
＝2119.5（平方厘米）；
答：面积一共是2119.5平方厘米；
（3）3.14×（30÷2）2×2
＝706.5×2
＝1413（立方厘米）；
答：这个铁块的体积是1413立方厘米。
7．87.92平方分米
3.14×22＋3.14×2×2×6
＝12.56＋75.36
＝87.92（平方分米）
答：大约需要用87.92平方分米铁皮。
8．0.28厘米
3.14×（8÷2）2×12×÷[3.14×（30÷2）2]
＝3.14×16×12×÷[3.14×225]
＝50.24×12×÷706.5
＝602.88×÷706.5
＝200.96÷706.5
≈0.28（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
9．0.44升
340毫升＝340立方厘米
340÷17＝20（平方厘米）
20×5＋340
＝100＋340
＝440（立方厘米）
440立方厘米＝0.44立方分米＝0.44升
答：这种饮料瓶的容积是0.44升。
10．93.6千克
圆柱的底面积：
0.6÷2＝0.3（平方分米）
4米＝40分米
圆柱体的体积：
0.3×40＝12（立方分米）
拼成后钢材重量：
12×7.8＝93.6（千克）
答：拼成后的这根钢材重93.6千克。
11．28260立方厘米
3.14×（60÷2）2×10
＝3.14×900×10
＝28260（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是28260立方厘米。
12．9.8千克
解：V=sh
=3.14×（8÷2）2×25
=1256（立方厘米）
7.8克=0.0078千克
1256×0.0078≈9.8（千克）
答：这根钢材约重9.8千克．
13．明明和客人能每人一杯不够
解：3.14××11×3，
=3.14×9×11×3，
=932.58（立方厘米），
=932.58毫升，
932.58毫升＞800毫升，
答：明明和客人能每人一杯不够．
14．60立方分米
解：2.5米=25分米，
9.6÷4×25，
=60（立方分米）；
答：这根圆柱体木头的体积是60立方分米．
15．1500立方米
解：50厘米=0.5米，
3×102×（4.5+0.5），
=3×100×5，
=300×5，
=1500（立方米）；
答：这个蓄水池的容积是1500立方米．
16．3391.2立方厘米．
解：2米=200厘米，
剩余圆钢的长：200×（1﹣40%）
=200×60%，
=120（厘米），
剩余圆钢的体积：3.14×（）2×120
=3.14×9×120，
=28.26×120，
=3391.2（立方厘米），
答：剩余圆钢体积是3391.2立方厘米．
17．105立方厘米
解：设第一个圆柱的体积是x，
2：5=x：175，
5x=175×2，
5x=350，
x=70；
175﹣70=105（立方厘米 ）；
答：第二个圆柱的体积比第一个多105立方厘米．
18．24厘米
解：3.14×（40÷2）2×0.5×3÷[3.14×（10÷2）2]，
=1256×0.5×3÷78.5，
=1884÷78.5，
=24（厘米）；
答：铸件的高是24厘米．
19．369立方分米
解：由分析可知，这个长方体的体积是：
（3×3÷2×4）×20，
=18×20，
=360（立方分米）；
答：这个长方体的体积是369立方分米．
20．30米
解：4厘米=0.04米，
沙堆的体积：
×9×2=6（立方米）；
能铺路面的长度：
6÷（5×0.04），
=6÷0.2，
=30（米）；
答：能铺30米．
21．至少需要一张长100厘米、宽31.4厘米的长方形铁皮
解：3.14×10=31.4（厘米），
1米=100厘米，
答：至少需要一张长100厘米、宽31.4厘米的长方形铁皮．
22．64立方厘米
解：设第二个圆柱的体积是x立方厘米，
3：7=48：x，
3x=48×7，
3x=336，
x=112；
112﹣48=64（立方厘米 ）；
答：第一个圆柱的体积比第二个少64立方厘米．
23．30平方厘米
解：因为截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，
所以6个底面积的和是180平方厘米，
所以原来圆柱的底面积是：180÷6=30（平方厘米），
答：原来圆柱的底面积是30平方厘米．
24．1256立方厘米
解：2米=200厘米，
37.68÷6×200，
=6.28×200，
=1256（立方厘米）；
答：原来这个圆木的体积是1256立方厘米．
25．244.92千克
解：12.56÷（2×2）×10×7.8，
=3.14×10×7.8，
=31.4×7.8，
=244.92（千克）；
答：这根钢材重244.92千克．
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