北师大版数学八年级上同步系列辅导作业7.5里程碑上的数（含答案）

北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
7.5里程碑上的数
学习目标
用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数学问题和行程问题.归纳出二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组） 是刻画现实世界的有效数学模型.
“里程碑上的数”这一场景既是一个数字问题，又和行程有关，相对而言有一定难度。体验把复杂问题转化为简单问题的策略，同时要有克服困难的意志和勇气，学会合作交流。
知识梳理
解决有关数字问题的关键是会用代数式表示某数.即：
两位数=十位数字×10+个位数字；
三位数=百位数字× +十位数字× +个位数字.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤是：
审题 ②设未知数 ③找相等关系 ④列方程组 ⑤解方程组 ⑥检验后写出答案
自主学习
例1、下课时，小明问李老师的年龄，李老师说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才1岁。”小明想了想说：“当我的岁数是你现在岁数时，你已40岁。”听了他们的对话，你知道李老师和小明现在的岁数各是多少吗？
点拨：解决本题的关键是李老师和小明的年龄差是不会随着时间的变化而变化的。
解：设李老师现在x岁，小明现在y岁.
y-1=x-y x=27
根据题意，得 解这个方程，得
40-x=x-y y=14
所以李老师现在27岁，小明现在14岁。
巩固训练1、学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才1岁，你到我这么大时，我已经37岁了。”问老师、学生今年的年龄各是多少岁？
例2、有一个两位数，个位数上的数比十位数上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。
点拨：解有关数字问题时，需要分别设出每个数位上的数字，还要注意多位数的表示方法，再根据题意找出相等关系，列出方程组。
解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，则原数、新数可列表表示如下：
十位数字
个位数字
大小
原数
x
y
10x+y
新数
y
X
10y+x
相等关系：个位数字－十位数子=5，新数+原数=143.
=5 x=4
则所列方程组为 解得：
=143 y=9
所以，这个两位数是49.
巩固训练：2、一个两位数，个位数上的数字比十位数上的数字的2倍大1，若把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大45.求原来的两位数。
自主评价
1、（2012山东滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程组是（　　）
A．　　B．　
C．　　D．
2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有 天晴天， 天雨天.
3、有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，这个两位数是 .
4、(2012贵州黔西南州)已知－2xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么(n－m)2012=__1_____．
5、为迎接元旦，我市准备用灯饰美化文化路，需采购A，B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的
（1）A，B两种灯笼各需多少个？
（2）已知A，B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
6、2011年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨。有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区的供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨。从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
到凤凰社区供水点的路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲厂
20
12
乙厂
14
15
在每天可支出费用26100元的情况下，如何从两个厂调水可满足需要？
北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
7.5里程碑上的数答案
巩固训练：1、老师25岁，学生13岁；2、49
自主评价：
1、D 2、2,6 3、56 4、1
5、（1）120个，80个 （2）9600元
6、从甲厂调30吨，从乙厂调90吨