华东师大版七年级下册数学 8.2.1 不等式的解集 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
不等式的解集
1、知道不等式的解与解集定义
2、会表示不等式的解集
学习目标
想一想
求下列方程的解
（1）x+3=5 （ ）
（2）2x=8 （ ）
x=4
x=2
（1）x+3<5 （ ）
（2）2x≤8 （ ）
说出下列不等式的解
方程的解是就是
使方程成立的未
知数的值。
能使不等式成立的
未知数的值叫做不
等式的解。
练一练
不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解
下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3．
解有（ ） 个。
无数
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
不等式的解集必须满足两个条件:
1、解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
总结
（1）不等式的解集：
（2）不等式的解：
（3）解不等式：
不等式所有解的集合。
使不等式成立的未知数的值。
求不等式的解集的过程。
注意：
1、判断下列说法是否正确？
(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）
(2) x=2是不等式3x≤7的解集； （ ）
(3) x=3是不等式3x≥9的解； （ ）
(4)不等式x+1<2的解有无穷多个；（ ）
(5)不等式x+1<4的解集是x<2。 （ ）
×
√
√
×
×
考一考
2、下列说法中错误的是( )
Ａ、-2是不等式x+1<3的解；
Ｂ、x+1<3的解有无数多个；
Ｃ、x+1<3的正数解只有有限个；
Ｄ、不等式x+1<3的解集是x<2。
C
3、下列说法正确的是（ ）
A、x=5是不等式x+5>10的解集；
B、x<5是不等式x-5>0的解集；
C、x≥3是不等式x-3≥0的解集；
D、x≥5是不等式x+5≥0的解集；
C
议一议
怎样表示不等式x+1＜3的解集？
（1）用不等式表示
（2）用数轴表示
不等式解集的表示方法
x＋3≤1的解集,可以表示为__________,
用数轴表示为：
x≤ -2
-2
-1
0
1
2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来
在数轴上表示不等式的解集
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈.
X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点.
用数轴表示不等式解集的方法：
（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示。
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。
1、不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
看一看
2、用不等式表示图中所示的解集．
X＜2
X≤2
X≥ -7.5
3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
不等式的解
不等式的解集
小结
数轴表示
不等式表示
所有解
表示方法
数形结合
画数轴
（三要素）
定界点
（空心与实点）
定方向
（大向右,小向左）
1、练习：课本54页第1、2、3题
2、习题：课本61页第2题
作业
谢 谢