1.3 动量守恒定律 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3 动量守恒定律 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 349.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 10:49:39 | ||
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文档简介
1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．如图所示，球A和球B之间连接一轻质弹簧，用轻绳悬挂起来，稳定后，剪断轻绳。若忽略空气阻力，两球与弹簧组成的系统在下落过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
2．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，并随即沿斜面滑下。则（ ）
A．小孩推出冰块过程，小孩和冰块系统动量不守恒
B．冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向动量守恒
C．冰块从斜面体下滑过程，斜面体动量减少
D．冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率相等
3．如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
4．下列情况中系统的动量不守恒的是（ ）
A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统
B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
C．子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统
5．如图所示是一个物理演示实验，图中自由下落的物体A和B被反弹后，B能上升到比初位置高的地方。A是某种材料做成的有凹坑的实心球，质量为m1=0.28 kg.在其顶部的凹坑中插着质量为m2=0.1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25 m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，则反弹后木棍B上升的高度为（重力加速度g取10 m/s2）（ ）
A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m
6．如图，甲乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间滑动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等
C．若，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率
D．若，则分开后乙先停下来
7．在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为h，将一个可看做质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（ ）
A．斜面体对小球不做功
B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成系统的动量守恒
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒
二、多选题
8．关于动量，下列说法正确的是（ ）
A．台球在粗糙的台面上碰撞时不遵从动量守恒定律
B．章鱼通过身体前面的孔喷水，利用反冲可以使身体很快运动
C．在船舷和码头悬挂旧轮胎是为了延长作用时间，以减小船与码头的作用力
D．体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小动量的变化量，使运动员避免受伤
9．如图所示，A、B两物体质量为mA、mB，与C上表面间的动摩擦因数分别为μA、μB，A、B原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，以下系统动量守恒的是（ ）
A．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B组成的系统
B．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B、C组成的系统
C．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B组成的系统
D．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B、C组成的系统
10．如图所示，方向相反的两个水平恒力F1、F2同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知物体A的质量MA大于物体B的质量MB，经过相等时间同时撤去两力，又经过一段时间两物体相碰并粘为一体且恰好静止，则下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2的大小关系是F1>F2
B．F1、F2的大小关系是F1=F2
C．从F1、F2开始作用到两物体相碰并粘为一体静止，整个过程系统动量守恒
D．只有两物体相碰过程系统动量守恒
11．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，发生碰撞前后的v-t图线如图所示，由图线可以判断（ ）
A．A、B的动量变化量一定相同
B．A、B的质量之比为5：3
C．A的动能增加量一定等于B的动能减少量
D．A对B做多少负功，B对A就做多少正功
12．如图所示，小球、、的质量分别为、、，与间通过铰链用轻杆连接，杆长为，、置于水平地面上现让两轻杆并拢，将由静止释放至下降到最低点的过程中，、、在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为，则（ ）
A．、、组成的系统动量守恒
B．、之间的轻杆对先做正功后做负功
C．与桌面接触时只有竖直方向的速度
D．与桌面接触时的速度大小小于
三、填空题
13．(如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动．某时刻轻绳断开，在F牵引下继续前进，B最后静止．则在B静止前，A和B组成的系统动量_________（选填“守恒”或 “不守恒”）．在B静止后，A和B组成的系统动量______________．（选填“守恒”或“不守恒“）
14．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。
15．光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量__________(填“守恒”或“不守恒”)；机械能__________ (填“守恒”或“不守恒”)．
四、解答题
16．A、B两物体在光滑水平地面上沿同一直线相向而行，A的质量，速度大小，B的质量，速度大小。
(1)A、B两物体的总动量为多大？
(2)A、B两物体碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为3m/s，求B的速度。
17．如图所示，质量M=1kg的足够长的木板静上在光滑的水平而上，质量m=2kg的滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小F=6N的拉力，经时间t=4s后撤去拉力，已知撤去拉力的瞬间，木板的速度大小v1=6m/s，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
（2）撤拉力的瞬间，滑块的速度的大小v2；
（3）木板和滑块最后的共同速度的大小v共。
18．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块Ａ、B、C，B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中
（ⅰ）整个系统损失的机械能；
（ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能
19．如题图所示，一装置由高度为1.5R的竖直轨道和半径为R的半圆弧形轨道组成（轨道均光滑），距C端正上方R处有一小球b用足够长的轻绳悬挂在P点。某时刻将一质量为m的小球a从竖直轨道上端A点以初速度v0释放，小球a通过最低点B时速度为，之后从C端射出并与小球b在竖直方向发生正碰，碰撞时间极短且撞击力远大于两小球的重力，碰撞后小球b竖直上升1.5R。不计一切阻力，求：
（1）小球a经过B点时对半圆弧轨道的压力；
（2）小球a从轨道的A端释放的初速度v0；
（3）若小球b的质量为，则小球a与小球b撞击瞬间损失的机械能为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第5页，共6页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
两球与弹簧组成的系统在下落过程中只有弹力和重力做功，所以机械能守恒，而系统所受合外力不为零，所以动量不守恒。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．小孩推出冰块过程，系统合外力为0，小孩和冰块系统动量守恒。故A错误；
B．冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向合外力为0，动量守恒。故B正确；
C．冰块从斜面体下滑过程，冰块对斜面体做功，速度增加，斜面体动量增加。故C错误；
D．冰块在斜面体上滑和下滑过程，斜面体对冰块做负功，速度减小，冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率不相等。故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒。故AB错误；
CD．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒。故C正确D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故A不符合题意；
B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故B不符合题意；
C．子弹射入固定在墙角的木块中，墙壁对木块有弹力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C符合题意；
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，手榴弹组成的系统内力远大于外力，动量守恒，故D不符合题意。
故选C。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，A、B做自由落体运动，根据
v2=2gH
可得A、B的落地速度的大小
v=
A反弹后与B的碰撞为瞬时作用，A、B组成的系统在竖直方向上所受合力虽然不为零，但作用时间很短，系统的内力远大于外力，所以动量近似守恒，则有
m1v－m2v=0＋m2v′2
B上升高度
h=
联立并代入数据得
h=4.05 m
故选A。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等，则甲对乙的冲量与乙对甲的沖量大小相等，方向相反，故A错误。
B．以两人组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
CD．设推开瞬间，甲的速度大小为，乙的速度大小为，由动量守恒定律可得
若，则
即分开瞬间甲的速率小于乙的速率。分开后，两人在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
则从推开到停下，所用时间为
由于推开瞬间，所以
即分开后甲先停下来，故CD错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
A．小球下落过程中，对小球受力分析，斜面对小球的合力为支持力方向与斜面垂直，由于斜面会向右运动，故小球所受支持力与小球位移夹角为钝角，支持力做负功，A错误；
B．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，小球机械能减小，B错误；
C．根据动量守恒的条件，斜面体和小球组成系统的在水平方向上动量守恒，竖直方向上不守恒，C错误；
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，D正确。
故选D。
8．BC
【解析】
【详解】
A．台球在粗糙的台面上碰撞时，由于碰撞时间很短，可认为内力远大于外力，则遵从动量守恒定律，选项A错误；
B．章鱼通过身体前面的孔喷水，利用反冲可以使身体很快运动，选项B正确；
C．在船舷和码头悬挂旧轮胎是为了防止在碰撞时在动量变化相同的情况下延长作用时间，以减小船与码头的作用力，选项C正确；
D．体操运动员在落地时总要屈腿是为了在动量的变化量相同的情况下增加作用时间，减小作用力，使运动员避免受伤，选项D错误。
故选BC。
9．BD
【解析】
【详解】
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，但重力不等，则A、B所受摩擦力大小 不相等，则合外力不为零，AB系统不满足动量守恒，A错误；
BD．AC、BC之间的摩擦力属于内力，A、B、C组成系统所受外力为零，无论摩擦因数是否相同，A、B、C组成的系统都满足动量守恒，B正确，D正确；
C．若A、B与平板车上表面间的重力相同，但动摩擦因数不等，则A、B所受摩擦力大小不相等，则合外力不为零，AB系统不满足动量守恒，C错误。
故选BD。
10．BC
【解析】
【详解】
A．由于粘合体静止，对两物体相碰过程根据动量守恒定律得
MAvA+MBvB=（MA+MB）v
其中v=0，得
MAvA=–MBvB
根据动量定理得
F1t=MAvA
同理
F2t=MBvB
时间相同，所以F1、F2等大反向，A错误；
B．根据A的计算结果可知，B正确；
C．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个过程系统动量守恒，C正确；
D．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个系统动量守恒，D错误。
故选BC。
11．CD
【解析】
【详解】
A．两物体碰撞过程动量变化量大小相等，方向相反，A错误；
B．由图可知，在碰撞前
碰撞后
取碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律的
解得
B错误；
C．设A的质量为3m，B的质量为5m，碰撞过程中A的动能增加量为
碰撞过程中B的动能减少量为
C正确；
D．在碰撞过程中，A、B间的作用力为作用力与反作用力，大小相等、方向相反、位移大小相等，所以A对B做多少负功，B对A就做多少正功，D正确。
故选CD。
12．BC
【解析】
【详解】
A．A、B、C组成的系统水平方向不受外力，则系统水平方向动量守恒，在竖直方向上合外力不为零，动量不守恒，所以A、B、C组成的系统动量不守恒，故A错误；
B．开始时C的速度为零，当A与桌面接触时，根据速度的合成和分解可知C的速度也为零，所以C的动能先增大后减小，则轻杆对C先做正功后做负功，故B正确；
C．A与桌面接触时A、B、C水平方向的速度相等，设为v，由水平动量守恒得
0=（m+m+2m）v
解得
v=0
所以A与桌面接触时没有水平方向的速度，只有竖直方向的速度，故C正确；
D．设A与桌面接触时的速度大小为vA．根据机械能守恒定律
解得
故D错误。
故选BC。
13．守恒；不守恒
【解析】
【详解】
轻绳断开前，A、B做匀速运动，系统受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即，所以系统动量守恒；当轻绳断开B静止之前，A、B系统的受力情况不变，即，所以系统的动量依然守恒；当B静止后，系统的受力情况发生改变，即，系统合外力不等于零，系统动量不守恒．
14． 右
【解析】
【详解】
因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得
解得
方向水平向右。
15． 守恒 不守恒
【解析】
【详解】
将a b组成系统，对系统受力分析知合外力为零，故系统动量守恒；而在此过程拉力对b做负功，机械能不守恒．
16．(1)28kg·m/s；(2)8m/s，方向与B的初速度方向相反
【解析】
【详解】
(1)A、B两物体的总动量为
(2)由动量守恒定律得
解得
方向与B的初速度方向相反。
17．（1）0.075；（2）9m/s；（3）8m/s
【解析】
【详解】
（1）对木板进行分析，由动量定理有
又因为
联立代入数据解得
（2）对滑块进行分析，由动量定理有
代入数据解得
（3）撤去拉力后，由系统动量守恒有
代入数据解得
18．(ⅰ)m；(ⅱ)m
【解析】
【详解】
(ⅰ)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
mv0=2mv1①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
mv1=2mv2②
m=ΔE+(2m)③
联立①②③式得
ΔE=m④
(ⅱ)由②式可知v2mv0=3mv3⑤
m－ΔE=(3m)+Ep⑥
联立④⑤⑥式得
Ep=m⑦
19．（1）8mg；（2） ；（3）
【解析】
【详解】
（1）B点根据弹力和重力的合力提供向心力得
解得
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为8mg
（2）从A点到B点用动能定理得
解得
（3）由题意可知两小球碰撞的时间极短，且内力远大于外力，所以满足动量守恒。设碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度为，碰撞后小球b的速度为。
a从A位置到C端正上方R处根据动能定理得
得
碰撞后小球b上升1.5R由运动学公式，得
根据动量守恒得
解得
则
答案第1页，共2页
答案第11页，共1页
一、单选题
1．如图所示，球A和球B之间连接一轻质弹簧，用轻绳悬挂起来，稳定后，剪断轻绳。若忽略空气阻力，两球与弹簧组成的系统在下落过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
2．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，并随即沿斜面滑下。则（ ）
A．小孩推出冰块过程，小孩和冰块系统动量不守恒
B．冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向动量守恒
C．冰块从斜面体下滑过程，斜面体动量减少
D．冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率相等
3．如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
4．下列情况中系统的动量不守恒的是（ ）
A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统
B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
C．子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统
5．如图所示是一个物理演示实验，图中自由下落的物体A和B被反弹后，B能上升到比初位置高的地方。A是某种材料做成的有凹坑的实心球，质量为m1=0.28 kg.在其顶部的凹坑中插着质量为m2=0.1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25 m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，则反弹后木棍B上升的高度为（重力加速度g取10 m/s2）（ ）
A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m
6．如图，甲乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间滑动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等
C．若，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率
D．若，则分开后乙先停下来
7．在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为h，将一个可看做质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（ ）
A．斜面体对小球不做功
B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成系统的动量守恒
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒
二、多选题
8．关于动量，下列说法正确的是（ ）
A．台球在粗糙的台面上碰撞时不遵从动量守恒定律
B．章鱼通过身体前面的孔喷水，利用反冲可以使身体很快运动
C．在船舷和码头悬挂旧轮胎是为了延长作用时间，以减小船与码头的作用力
D．体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小动量的变化量，使运动员避免受伤
9．如图所示，A、B两物体质量为mA、mB，与C上表面间的动摩擦因数分别为μA、μB，A、B原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，以下系统动量守恒的是（ ）
A．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B组成的系统
B．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B、C组成的系统
C．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B组成的系统
D．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B、C组成的系统
10．如图所示，方向相反的两个水平恒力F1、F2同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知物体A的质量MA大于物体B的质量MB，经过相等时间同时撤去两力，又经过一段时间两物体相碰并粘为一体且恰好静止，则下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2的大小关系是F1>F2
B．F1、F2的大小关系是F1=F2
C．从F1、F2开始作用到两物体相碰并粘为一体静止，整个过程系统动量守恒
D．只有两物体相碰过程系统动量守恒
11．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，发生碰撞前后的v-t图线如图所示，由图线可以判断（ ）
A．A、B的动量变化量一定相同
B．A、B的质量之比为5：3
C．A的动能增加量一定等于B的动能减少量
D．A对B做多少负功，B对A就做多少正功
12．如图所示，小球、、的质量分别为、、，与间通过铰链用轻杆连接，杆长为，、置于水平地面上现让两轻杆并拢，将由静止释放至下降到最低点的过程中，、、在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为，则（ ）
A．、、组成的系统动量守恒
B．、之间的轻杆对先做正功后做负功
C．与桌面接触时只有竖直方向的速度
D．与桌面接触时的速度大小小于
三、填空题
13．(如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动．某时刻轻绳断开，在F牵引下继续前进，B最后静止．则在B静止前，A和B组成的系统动量_________（选填“守恒”或 “不守恒”）．在B静止后，A和B组成的系统动量______________．（选填“守恒”或“不守恒“）
14．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。
15．光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量__________(填“守恒”或“不守恒”)；机械能__________ (填“守恒”或“不守恒”)．
四、解答题
16．A、B两物体在光滑水平地面上沿同一直线相向而行，A的质量，速度大小，B的质量，速度大小。
(1)A、B两物体的总动量为多大？
(2)A、B两物体碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为3m/s，求B的速度。
17．如图所示，质量M=1kg的足够长的木板静上在光滑的水平而上，质量m=2kg的滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小F=6N的拉力，经时间t=4s后撤去拉力，已知撤去拉力的瞬间，木板的速度大小v1=6m/s，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
（2）撤拉力的瞬间，滑块的速度的大小v2；
（3）木板和滑块最后的共同速度的大小v共。
18．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块Ａ、B、C，B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中
（ⅰ）整个系统损失的机械能；
（ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能
19．如题图所示，一装置由高度为1.5R的竖直轨道和半径为R的半圆弧形轨道组成（轨道均光滑），距C端正上方R处有一小球b用足够长的轻绳悬挂在P点。某时刻将一质量为m的小球a从竖直轨道上端A点以初速度v0释放，小球a通过最低点B时速度为，之后从C端射出并与小球b在竖直方向发生正碰，碰撞时间极短且撞击力远大于两小球的重力，碰撞后小球b竖直上升1.5R。不计一切阻力，求：
（1）小球a经过B点时对半圆弧轨道的压力；
（2）小球a从轨道的A端释放的初速度v0；
（3）若小球b的质量为，则小球a与小球b撞击瞬间损失的机械能为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
两球与弹簧组成的系统在下落过程中只有弹力和重力做功，所以机械能守恒，而系统所受合外力不为零，所以动量不守恒。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．小孩推出冰块过程，系统合外力为0，小孩和冰块系统动量守恒。故A错误；
B．冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向合外力为0，动量守恒。故B正确；
C．冰块从斜面体下滑过程，冰块对斜面体做功，速度增加，斜面体动量增加。故C错误；
D．冰块在斜面体上滑和下滑过程，斜面体对冰块做负功，速度减小，冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率不相等。故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒。故AB错误；
CD．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒。故C正确D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故A不符合题意；
B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故B不符合题意；
C．子弹射入固定在墙角的木块中，墙壁对木块有弹力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C符合题意；
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，手榴弹组成的系统内力远大于外力，动量守恒，故D不符合题意。
故选C。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，A、B做自由落体运动，根据
v2=2gH
可得A、B的落地速度的大小
v=
A反弹后与B的碰撞为瞬时作用，A、B组成的系统在竖直方向上所受合力虽然不为零，但作用时间很短，系统的内力远大于外力，所以动量近似守恒，则有
m1v－m2v=0＋m2v′2
B上升高度
h=
联立并代入数据得
h=4.05 m
故选A。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等，则甲对乙的冲量与乙对甲的沖量大小相等，方向相反，故A错误。
B．以两人组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
CD．设推开瞬间，甲的速度大小为，乙的速度大小为，由动量守恒定律可得
若，则
即分开瞬间甲的速率小于乙的速率。分开后，两人在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
则从推开到停下，所用时间为
由于推开瞬间，所以
即分开后甲先停下来，故CD错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
A．小球下落过程中，对小球受力分析，斜面对小球的合力为支持力方向与斜面垂直，由于斜面会向右运动，故小球所受支持力与小球位移夹角为钝角，支持力做负功，A错误；
B．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，小球机械能减小，B错误；
C．根据动量守恒的条件，斜面体和小球组成系统的在水平方向上动量守恒，竖直方向上不守恒，C错误；
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，D正确。
故选D。
8．BC
【解析】
【详解】
A．台球在粗糙的台面上碰撞时，由于碰撞时间很短，可认为内力远大于外力，则遵从动量守恒定律，选项A错误；
B．章鱼通过身体前面的孔喷水，利用反冲可以使身体很快运动，选项B正确；
C．在船舷和码头悬挂旧轮胎是为了防止在碰撞时在动量变化相同的情况下延长作用时间，以减小船与码头的作用力，选项C正确；
D．体操运动员在落地时总要屈腿是为了在动量的变化量相同的情况下增加作用时间，减小作用力，使运动员避免受伤，选项D错误。
故选BC。
9．BD
【解析】
【详解】
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，但重力不等，则A、B所受摩擦力大小 不相等，则合外力不为零，AB系统不满足动量守恒，A错误；
BD．AC、BC之间的摩擦力属于内力，A、B、C组成系统所受外力为零，无论摩擦因数是否相同，A、B、C组成的系统都满足动量守恒，B正确，D正确；
C．若A、B与平板车上表面间的重力相同，但动摩擦因数不等，则A、B所受摩擦力大小不相等，则合外力不为零，AB系统不满足动量守恒，C错误。
故选BD。
10．BC
【解析】
【详解】
A．由于粘合体静止，对两物体相碰过程根据动量守恒定律得
MAvA+MBvB=（MA+MB）v
其中v=0，得
MAvA=–MBvB
根据动量定理得
F1t=MAvA
同理
F2t=MBvB
时间相同，所以F1、F2等大反向，A错误；
B．根据A的计算结果可知，B正确；
C．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个过程系统动量守恒，C正确；
D．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个系统动量守恒，D错误。
故选BC。
11．CD
【解析】
【详解】
A．两物体碰撞过程动量变化量大小相等，方向相反，A错误；
B．由图可知，在碰撞前
碰撞后
取碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律的
解得
B错误；
C．设A的质量为3m，B的质量为5m，碰撞过程中A的动能增加量为
碰撞过程中B的动能减少量为
C正确；
D．在碰撞过程中，A、B间的作用力为作用力与反作用力，大小相等、方向相反、位移大小相等，所以A对B做多少负功，B对A就做多少正功，D正确。
故选CD。
12．BC
【解析】
【详解】
A．A、B、C组成的系统水平方向不受外力，则系统水平方向动量守恒，在竖直方向上合外力不为零，动量不守恒，所以A、B、C组成的系统动量不守恒，故A错误；
B．开始时C的速度为零，当A与桌面接触时，根据速度的合成和分解可知C的速度也为零，所以C的动能先增大后减小，则轻杆对C先做正功后做负功，故B正确；
C．A与桌面接触时A、B、C水平方向的速度相等，设为v，由水平动量守恒得
0=（m+m+2m）v
解得
v=0
所以A与桌面接触时没有水平方向的速度，只有竖直方向的速度，故C正确；
D．设A与桌面接触时的速度大小为vA．根据机械能守恒定律
解得
故D错误。
故选BC。
13．守恒；不守恒
【解析】
【详解】
轻绳断开前，A、B做匀速运动，系统受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即，所以系统动量守恒；当轻绳断开B静止之前，A、B系统的受力情况不变，即，所以系统的动量依然守恒；当B静止后，系统的受力情况发生改变，即，系统合外力不等于零，系统动量不守恒．
14． 右
【解析】
【详解】
因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得
解得
方向水平向右。
15． 守恒 不守恒
【解析】
【详解】
将a b组成系统，对系统受力分析知合外力为零，故系统动量守恒；而在此过程拉力对b做负功，机械能不守恒．
16．(1)28kg·m/s；(2)8m/s，方向与B的初速度方向相反
【解析】
【详解】
(1)A、B两物体的总动量为
(2)由动量守恒定律得
解得
方向与B的初速度方向相反。
17．（1）0.075；（2）9m/s；（3）8m/s
【解析】
【详解】
（1）对木板进行分析，由动量定理有
又因为
联立代入数据解得
（2）对滑块进行分析，由动量定理有
代入数据解得
（3）撤去拉力后，由系统动量守恒有
代入数据解得
18．(ⅰ)m；(ⅱ)m
【解析】
【详解】
(ⅰ)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
mv0=2mv1①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
mv1=2mv2②
m=ΔE+(2m)③
联立①②③式得
ΔE=m④
(ⅱ)由②式可知v2
m－ΔE=(3m)+Ep⑥
联立④⑤⑥式得
Ep=m⑦
19．（1）8mg；（2） ；（3）
【解析】
【详解】
（1）B点根据弹力和重力的合力提供向心力得
解得
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为8mg
（2）从A点到B点用动能定理得
解得
（3）由题意可知两小球碰撞的时间极短，且内力远大于外力，所以满足动量守恒。设碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度为，碰撞后小球b的速度为。
a从A位置到C端正上方R处根据动能定理得
得
碰撞后小球b上升1.5R由运动学公式，得
根据动量守恒得
解得
则
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