华师大版数学八下18.1 平行四边形边、角的性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
平行四边形的性质1
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
几何语言：
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
2
3
1
4
5
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
9
AHOE
ABCD
BHGC
AHGD
CDEF
ABFE
CFOG
DEOG
BHOF
平行四边形.gsp
画一画
已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
证明：连接AC
证一证
几何语言：
定理1：平行四边形的对边相等
定理2：平行四边形的对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？
平行四边形的邻角互补
平行四边形的性质
A
B
C
D
文字叙述
几何语言
对边平行
AB∥DC ，AD∥BC
对边相等
AB=DC ，AD=BC
邻角互补
∠A +∠ B =180°……
边
角
∠A=∠C ，∠B=∠D
对角相等
在 ABCD中，
（1）∠A=60°， AB=8,周长等于24， ∠ C= , ∠ D= ,DC= ,
BC= ,AD= 。
60°
120°
8
4
4
在 ABCD中，
（2） ∠ A+ ∠ C=60°, ∠ A= , ∠ B= ,∠ C= , ∠ D= 。
30 °
150 °
30 °
150 °
在 ABCD中，
（3） ∠ A: ∠ B=1:4，求各内角的大小。
（4）AB-BC=4,周长为24，求各边的长。
在 ABCD中，
（5）AB:BC=2:3,周长为20，求各边的长。
在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .
C
4cm
A
B
D
E
9cm
1
2
5cm
9cm
3
如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，试说明线段DE、DF、AB三者之间的数量关系？
A
B
C
D
E
F
（1）什么样的四边形是平行四边形？
四边形与平行四边形的关系是：
（2）平行四边形的性质：
①角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
② 边：平行四边形的对边平行且相等．
小结：