华东师大版八年级下册数学 17.4.1 反比例函数 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
反比例函数
记忆大比拼
1.一次函数的一般表达形式为：
2.形如 称为 ，是特殊的
。
3.已知一个一次函数，当x=-2时，y=-1;当x=-3，y=-3,求一次函数的表达式。
解：设这个函数表达式为：
依题意得：
解得：
一次函数的表达式为：
y=kx+b(k 0)
正比例函数
一次函数
y= kx+b(k 0)
-2k+b=-1
-3k+b=-3
2
3
y= 2x+3
1.已知甲、乙相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，时间t是速度v的函数该函数关系式为：
2.已知一个面积为24平方米的长方形饲养场，设它的一边长为x米，另一边长y(米)与x之间的函数关系式为：
考一考：
学习目标
1.理解反比例函数的概念；并能说出表示反比例函数的三种形式；
2.会用待定系数法求反比例函数的解析式。
3.能初步运用反比例函数与一次函数的相关知识解题。
“行家”看门道
1.反比例函数有什么特点？一般表达形式是
什么？还能转化成什么形式？自变量有什么限制？
阅读课本P54-P55及P58例2，思考下列问题：
2.完成P58例2，用什么方法求反比例函数的解析式？分几步？
合作探究
小组内交流、讨论
形成统一意见
推举代表发言
“行家”看门道
1.反比例函数有什么特点？一般表达形式是
什么？还能转化成什么形式？自变量有什么限制？
阅读课本P54-P55及P58例2，思考下列问题：
2.完成P58例2，用什么方法求反比例函数的解析式？分几步？
k
都是 的形式,其中k是常数.
y=
x
反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.
不为０的全体实数
设，代，解，写。
答案公示：
1.(3) k=-1 ; (4) k= ; (5) k= ; (7) k=2 ;
(8) k=2 （共10分）
2.（1） （3分）反比例函数（2分）
（2）y=0.1n（3分）正比例函数 （2分）
（3）y=100-10x （3分） 一次函数 （2分）
3.（1）解:设这个函数表达式为： (k 0) (2分)
依题意得： （2分）
k=24 （2分）
即：这个函数关系式为： （1分）
（2）当x= 时，y=24 =9 （3分）
（3）当y= 时，x=24 =16 (3分)
（1）y = 3x-1
（2）y = 2x
1.下列函数中哪些是y是x的反比例函数 并说出它的k。
当堂检测
2.列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数？
（1）三角形的面积S=20时，他的某一边的长y是该边上的高x的函数。
（2）购买单价是0.1元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)之间的函数关系式。
（3）小李接到一次检修管道的任务，已知管道长100m，每天能检修10m，x天后剩下的未检修管道长为y m.
3. 已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8.
（1）求这个函数的表达式；
（2）求当x= 时，y的值；
（3）当x取何值时，y=
如果将y是x的反比例函数改为y是 的反比例函数，应如何设这个函数表达式？
1.已知函数 是反比例函数,则 k = ___ 。
-2
判断一个等式为反比例函数,要两个条件:
(1)自变量的指数为-1;
(2)自变量系数不为0.
挑战自我
2.已知： ， 与 成正比例， 与x成反比例，且x=1时，y=3;x=-1时，y=1.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当 时，求y的值。
3.点P（1，a）在反比例函数
的图像上，它关于y轴的对称点在一次函数 的图像上，求此反比例函数的解析式。
本节课你收获了什么？
预习：画出 的图象
谢 谢