1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 605.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 10:55:53 | ||
图片预览
文档简介
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题
1．粗糙水平面上有甲、乙两个相同材料的物块，两物块均可看作质点，它们运动的图象如图所示，4s时两物块发生了完全非弹性碰，已知甲物体的质量为1kg，重力加速度为g=10m/s2，根据图象可知下列说法正确的是（ ）
A．乙物块质量为0.5kg
B．物块与水平面之间的动摩擦因数为=0.2
C．从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移
D．两小球碰撞过程中损失的机械能为75J
2．如图所示，动量分别为，的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用、表示两小球动量的变化量，则下列选项中可能正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（ ）
A．碰后两物体的运动方向相同 B．碰后的速度大小为
C．两物体的质量之比 D．两物体的碰撞是弹性碰撞
4．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出。若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较，下列说法正确的是（ ）
A．子弹射击上层时，子弹损失的动能多
B．子弹射击上层时，从射入到共速所经历时间较长
C．子弹射击上层时，系统产生的热量多
D．子弹射击上层时，子弹与上层摩擦力较大
5．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=4m/s，vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后，用vA′和vB′分别表示A、B两球碰后的速度，两球A、B速度的可能值是（ ）
A．vA′=3m/s，vB′=4m/s B．vA′=3m/s，vB′=2.5m/s
C．vA′=2m/s，vB′=3m/s D．vA′=-4m/s，vB′=6m/s
6．如图所示，质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上运动，与原来静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以v=av0 （待定系数a<1）的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使A球能追上B球再次相撞，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．7．关于弹性碰撞和非弹性碰撞，下列说法中正确的是（ ）
A．弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量不守恒
B．弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒
C．弹性碰撞动量不守恒，非弹性碰撞动量也不守恒
D．弹性碰撞机械能不守恒，非弹性碰撞机械能守恒
二、多选题
8．如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A，平衡时物体A距天花板h=2.4m，在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体B，B自由下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度与A运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，（弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g=10m/s2）下列说法正确的是（ ）
A．碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/s
B．碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25m
C．碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18N
D．A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功
9．如图所示，质量为m的物块放在质量为M的平板车上，轻弹簧将物块与平板车右端的固定挡板相连，平板车上表面光滑，物块与车一起沿光滑水平面向右以大小为v0的速度匀速运动，车与地面上的固定挡板相碰后以原速率返回，M>m，则下列说法正确的是（ ）
A．碰撞瞬间，物块与车组成的系统动量变化量大小为2（M＋m）v0
B．碰撞后，若平板车某时刻速度为零，则物块的速度比平板车的速度先减小为零
C．碰撞后，物块和车组成的系统机械能守恒
D．碰撞后，弹簧具有的最大弹性势能为
10．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中（ ）
A．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量不守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，系统机械能不守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D．小球向左摆到最高点，小球的速度为零小车速度也为零
11．如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，A、B用轻弹簧拴接，放在光滑的水平面上，B右侧与竖直墙壁相接触。时，另有一物块C以速度v向右运动，在时与A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．C的质量为
B．B离开墙壁前弹簧具有的最大弹性势能为
C．时B将离开墙壁
D．B离开墙壁后弹簧具有的最大弹性势能为
12．A、两物体沿同一直线运动的图像如图所示，其中、分别为A、碰撞前的图像，为碰撞后它们的图像。已知A的质量为，由图像可知（ ）
A．的质量为 B．的质量为
C．碰撞后它们的速度大小为 D．碰撞后它们的速度大小为
三、填空题
13．如图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．
(1)他们碰撞后的共同速率是____(结果保留一位有效数字)．
(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：____．
14．如图所示，在光滑的冰面上，人和冰车的总质量为M，是球的质量m的17倍。人坐在冰车上，如果每一次人都以相同的对地速度v将球推出，且球每次与墙发生碰撞时均无机械能损失。试求：球被人推出_____次后，人就再也接不到球了。
15．如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1=1kg、m2=2kg的两个物体，其中m2左侧固定一轻质弹簧，m1以v0=9m/s的速度向右运动，通过压缩弹簧与原来静止的m2发生相互作用，则弹簧被压缩到最短时m2的速度为v=___m/s，此时弹簧存储的弹性势能为____J。
四、解答题
16．某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与倾斜传送带理想连接，传送带长度L= 15.0m，并以恒定速率v=5.0m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧， B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v0 =6.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘连在一起，碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从传送带顶端滑出。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求∶
（1）轻弹簧长度最短时，所具有的弹性势能Ep；
（2）滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q。
17．如图所示，质量为m的小圆环A套在足够长的光滑水平杆上，位于水平地面上M点的正上方L处。可视为质点小物块B的质量为，通过长度为L的轻绳与A连接，初始时轻绳处于水平状态，A、B均处于静止。某时刻由静止释放B，B到达最低点时的速度恰好与水平地面相切，此时轻绳恰好断裂，之后B在水平地面上向右运动，一段时间后在N点平滑进入内壁光滑的竖直固定细圆环，圆环的半径在N点平滑离开圆环时的速度可能向左，也可能向右。已知物块B与水平地面间的动摩擦因数为0.1，。求：
（1）轻绳断裂时物块A、B各自的速度大小；
（2）从开始运动到轻绳断裂小圆环A的位移大小；
（3）若B在圆环运动的过程中始终不脱离轨道，求M到N的距离满足的条件。
18．列车进入编组站后要分解重组，会出现列车挂接问题，将许多节车厢逐一组合起来的过程可以看作是完全非弹性碰撞。假设在编组站进行的某次挂接实验中，第一节车厢为动力车厢，它以某一初速度平稳运行，到达编组区立即关闭发动机，向静止在轨道上的第二、三节车厢运动，此时相邻车厢之间间隙都为s，车厢碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起。若每节车厢质量均为m，每节车厢所受到的阻力大小恒为f，碰撞时间很短可以忽略，整个挂接过程均在水平轨道上进行。
（1）若第一节车厢与第二节车厢挂接前瞬间动能为E，试求第一次挂接过程中系统损失的动能；
（2）若第三节车厢完成挂接以后速度大小为v，试求第一节车厢关闭发动机前的速度大小；
19．AEB是一种汽车主动安全技术，AEB系统采用雷达测出汽车与前车或者障碍物的距离，然后利用数据分析模块将测出的距离与警报距离、安全距离进行比较，小于警报距离时就进行警报提示，而小于安全距离时即使在驾驶员没有来得及踩制动踏板的情况下，AEB系统也会启动，使汽车自动制动，从而为安全出行保驾护航。如图为一机构在测试车辆自动制动的工作极限，当测试车速达到72km/h的时候，在距离道具车18.2m处AEB系统触发自动制动，但仍与前方的道具车发生碰撞，碰撞后测试车保持制动继续前进1.25m后停下。假设碰撞时间极短，已知测试车辆质量M=2000kg，制动时加速度大小为10m/s2；道具车质量m=200kg运动时受到的阻力大小f=400N。求：
（1）测试车碰撞前速度的大小；
（2）道具车被撞后前进的距离。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共7页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．由图可知，碰撞前瞬间甲的速度为，乙的速度为，碰撞后甲乙速度相等为，由动量守恒定律得
解得
故A正确；
B．由图可知，乙的加速度大小为2.5，根据
解得
故B错误；
C．根据图像与轴围成面积表示位移可知从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移
故C错误；
D．两球碰撞过程中损失的机械能
代入数据解得
故D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
为了使碰撞能够发生，则碰前一定有
又因为
所以
而碰后一定有
则
即
①
根据碰撞前后系统机械能不会增加可知
②
将四个选项中的数据分别代入①②式可知只有A项同时满足①②式，BCD项不能同时满足①②式。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．图像斜率表示速度可知碰后两物体的运动方向相反，故A错误；
B．碰后的速度大小为
故B错误；
C．碰撞后的速度为
碰撞前的速度为
碰撞前的速度为0，根据动量守恒定律得
代入数据得
故C正确；
D．碰撞前的总动能为
碰撞后的总动能为
代入数据比较可得
由能量损失，可知不是弹性碰撞，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
AC．子弹射入滑块的过程中，将子弹和滑块看成一个整体，合外力为0，动量守恒，所以两种情况后子弹和滑块的速度相同，所以末动能相同，故系统损失的动能一样多，产生的热量一样多，AC错误；
BD．子弹射入上层滑块能进一半厚度，射入下层滑块刚好不射出，说明在上层所受的摩擦力比下层大，根据动量定理可知，两种情况冲量相同，子弹射击上层所受摩擦力大，所以从入射到共速经历时间短，B错误，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
依题意，根据动量守恒定律可得
根据碰撞过程系统机械能不会增多，可得
且碰后满足
代入数据可求得，碰前系统总动量为
碰前总动能为
A．如果，，则碰后总动量为
动量不守恒，不可能，A错误；
B．碰撞后，、两球同向运动，球在球的后面，球的速度大于球的速度，不可能，B错误；
C．如果，，则碰后总动量为
系统动量守恒，碰后总动能为
系统动能减小，满足碰撞的条件，C正确；
D．如果，，则碰后总动量为
系统动量不守恒，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
设碰后B球的速度大小为v1，根据动量守恒定律有
①
根据碰撞过程中机械能不会增加，有
②
A球与挡板P发生完全弹性碰撞后速度大小不变，则若要使A球能追上B球再次相撞，应有
③
联立①②③解得a的取值范围为
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A. 弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量也守恒，A错误；
B. 弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒，B正确；
C. 弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量也守恒，C错误；
D. 弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒，D错误。
故选B。
8．AC
【解析】
【详解】
A．碰撞前瞬间B的速度大小为
设碰撞结束瞬间两物体的速度大小为v2，根据动量守恒定律有
解得
故A正确；
B．碰撞结束后两物体一起向下先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大后开始做加速度增大的减速运动，定性画出v-t图像如图所示，根据v-t图像与t轴所围面积表示位移可知碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移为
故B错误；
C．碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，设两物体间的平均作用力大小为F，对B根据动量定理有
解得
故C正确；
D．根据动能定理可知A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功与重力做功之差，故D错误。
故选AC。
9．BD
【解析】
【详解】
A．碰撞瞬间，物块动量不变，故物块与车组成的系统动量变化量大小为2Mv0，A项错误；
B．碰撞后物块与车均先做减速运动，由于M>m，碰撞后系统的总动量向左，因此物块的速度先减小为零，B项正确；
C．碰撞后，物块、小车、弹簧组成的系统机械能守恒，C项错误；
D．设碰撞后物块与车的共同速度为v，以向左为正方向，根据动量守恒有
（M－m）v0=（M＋m）v
根据能量守恒定律，弹簧具有的最大弹性势能
Ep=（M＋m）v02－（M＋m）v2=
D项正确．
故选BD。
10．AD
【解析】
【详解】
AB．小球向左摆动时，小车向右运动，运动过程中系统合外力不为零，故系统动量不守恒，而系统水平方向动量守恒；但该过程只有重力做功，故系统机械能守恒，故A正确，B错误；
CD．系统在水平方向合外力为零，水平方向满足动量守恒，可得
故小球向左摆到最高点，小球的速度为零小车速度也为零，C错误，D正确；
故选AD。
11．ACD
【解析】
【详解】
A．取水平向右为正方向，由图知，C与A碰前速度为，碰后速度，C与A碰撞过程动量守恒
得
选项A正确；
B．AC整体以向右挤压弹簧，当速度减为零时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒得
选项B错误；
C．由能量守恒，当12s时AC整体以向左运动时弹簧恢复原长，B将离开墙壁，选项C正确；
D．B离开墙壁后AC通过弹簧带动B向左加速，当ABC共速时弹簧最长，设此时速度大小为，由动量守恒定律
得
由能量守恒得
选项D正确。
故选ACD。
12．BD
【解析】
【详解】
CD．碰撞后它们的速度大小为
故C错误，D正确；
AB．碰撞前A、B的速度大小分别为
根据动量守恒定律有
解得
故A错误，B正确。
故选BD。
13． 0.1m/s； 能；
【解析】
【详解】
以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2-m3v3=（m1+m2+m3）v，
解得：；
所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以可以得分，如图所示．
14．9
【解析】
【详解】
人、冰车、球组成的系统动量守恒，以人与冰车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
第1次推出球的过程
第2次推球过程
…
第n次推球过程
将上述各式相加，得
解得
由题意可知，当人不可能再接到球时，有
已知：M=17m
解得
则人推球9次后不可能再接到球。
15． 3 27
【解析】
【详解】
当滑块A、B的速度相同时，弹簧被压缩最短，弹簧的弹性势能最大.设向右为正方向，由动量守恒定律有
m1v0=（m1+m2）v
代入数据解得
v=3m/s
由能量守恒定律得
Epm=m1v02-（m1+m2）v2
代入数据解得
Epm=27J
16．（1） 3 J；（2）8J
【解析】
【详解】
解：（1）设A与B碰撞后共同速度为，弹簧长度最短时，ABC共同速度为，以向右为正方向，根据动量守恒定律能量守恒
解得
EP= 3 J
（2）设A、B碰撞后，弹簧第一次恢复原长时A、B整体的速度为，C的速度为
由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
解得
C以滑上传送带，假设做匀加速直线运动的位移为x时与传送带共速，由运动学公式得
由
得
解得
设C在传送带上加速运动的时间为t，有
所以相对位移
摩擦产生的热量
解得
17．（1），；（2）；（3）和
【解析】
【详解】
（1）物块开始释放至轻绳断裂，对A、B组成的系统水平方向动量守恒，选向左的方向为正，有
A、B组成的系统机械能守恒有
由以上两式得轻绳断裂时圆环A的速度大小
小物块B的速度大小
（2）物块B自开始释放至最低点的过程，设A水平方向位移大小为x1，B水平方向位移大小为x2，A、B组成的系统水平方向动量守恒有
小圆环A的水平位移大小
（3）①物块B在圆环内可以做完整的圆周运动，恰好过圆环最高点有
从N点到最高点机械能守恒有
从断裂处到N点由动能定理有
解得
所以M到N的距离满足的条件
②物块B在从N点运动到与圆心等高的位置过程有
，
物块B能运动到圆环中
所以
即
若B在圆环运动的过程中始终不脱离轨道，M到N的距离满足的条件
和
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设挂接前瞬间动力车厢的速度为v0，车厢2的速度为0；挂接后共同速度为v1，
则挂接前的动能
挂接过程动量守恒，取向右为正方向，有
挂接后系统动能为
损失的动能
得
（2）设第一节车厢关闭发动机前速度为v0，动力车厢滑行距离s，第一次挂接前的瞬间，第一节车厢速度为v1，据动能定理得
第一次挂接后的瞬间，第一、二节车厢速度为v2 据动量守恒定律得
在第一、二节车厢共同滑行距离s、第一二节车厢与第三节车厢挂接前的瞬间速度为v3，据动能定理得
第一二节车厢与第三节车厢挂接，由动量守恒
得
19．（1）6m/s；（2）25m
【解析】
【详解】
(1)由运动学公式可得
解得碰撞前速度的大小
(2)由测试车碰撞后位移
可解得测试车碰撞后速度的大小
由动量守恒定律
解得道具车被撞后的速度大小
由动能定理得
解得道具车前进的距离
答案第1页，共2页
答案第15页，共1页
一、单选题
1．粗糙水平面上有甲、乙两个相同材料的物块，两物块均可看作质点，它们运动的图象如图所示，4s时两物块发生了完全非弹性碰，已知甲物体的质量为1kg，重力加速度为g=10m/s2，根据图象可知下列说法正确的是（ ）
A．乙物块质量为0.5kg
B．物块与水平面之间的动摩擦因数为=0.2
C．从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移
D．两小球碰撞过程中损失的机械能为75J
2．如图所示，动量分别为，的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用、表示两小球动量的变化量，则下列选项中可能正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（ ）
A．碰后两物体的运动方向相同 B．碰后的速度大小为
C．两物体的质量之比 D．两物体的碰撞是弹性碰撞
4．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出。若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较，下列说法正确的是（ ）
A．子弹射击上层时，子弹损失的动能多
B．子弹射击上层时，从射入到共速所经历时间较长
C．子弹射击上层时，系统产生的热量多
D．子弹射击上层时，子弹与上层摩擦力较大
5．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=4m/s，vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后，用vA′和vB′分别表示A、B两球碰后的速度，两球A、B速度的可能值是（ ）
A．vA′=3m/s，vB′=4m/s B．vA′=3m/s，vB′=2.5m/s
C．vA′=2m/s，vB′=3m/s D．vA′=-4m/s，vB′=6m/s
6．如图所示，质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上运动，与原来静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以v=av0 （待定系数a<1）的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使A球能追上B球再次相撞，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
A．弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量不守恒
B．弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒
C．弹性碰撞动量不守恒，非弹性碰撞动量也不守恒
D．弹性碰撞机械能不守恒，非弹性碰撞机械能守恒
二、多选题
8．如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A，平衡时物体A距天花板h=2.4m，在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体B，B自由下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度与A运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，（弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g=10m/s2）下列说法正确的是（ ）
A．碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/s
B．碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25m
C．碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18N
D．A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功
9．如图所示，质量为m的物块放在质量为M的平板车上，轻弹簧将物块与平板车右端的固定挡板相连，平板车上表面光滑，物块与车一起沿光滑水平面向右以大小为v0的速度匀速运动，车与地面上的固定挡板相碰后以原速率返回，M>m，则下列说法正确的是（ ）
A．碰撞瞬间，物块与车组成的系统动量变化量大小为2（M＋m）v0
B．碰撞后，若平板车某时刻速度为零，则物块的速度比平板车的速度先减小为零
C．碰撞后，物块和车组成的系统机械能守恒
D．碰撞后，弹簧具有的最大弹性势能为
10．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中（ ）
A．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量不守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，系统机械能不守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D．小球向左摆到最高点，小球的速度为零小车速度也为零
11．如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，A、B用轻弹簧拴接，放在光滑的水平面上，B右侧与竖直墙壁相接触。时，另有一物块C以速度v向右运动，在时与A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．C的质量为
B．B离开墙壁前弹簧具有的最大弹性势能为
C．时B将离开墙壁
D．B离开墙壁后弹簧具有的最大弹性势能为
12．A、两物体沿同一直线运动的图像如图所示，其中、分别为A、碰撞前的图像，为碰撞后它们的图像。已知A的质量为，由图像可知（ ）
A．的质量为 B．的质量为
C．碰撞后它们的速度大小为 D．碰撞后它们的速度大小为
三、填空题
13．如图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．
(1)他们碰撞后的共同速率是____(结果保留一位有效数字)．
(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：____．
14．如图所示，在光滑的冰面上，人和冰车的总质量为M，是球的质量m的17倍。人坐在冰车上，如果每一次人都以相同的对地速度v将球推出，且球每次与墙发生碰撞时均无机械能损失。试求：球被人推出_____次后，人就再也接不到球了。
15．如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1=1kg、m2=2kg的两个物体，其中m2左侧固定一轻质弹簧，m1以v0=9m/s的速度向右运动，通过压缩弹簧与原来静止的m2发生相互作用，则弹簧被压缩到最短时m2的速度为v=___m/s，此时弹簧存储的弹性势能为____J。
四、解答题
16．某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与倾斜传送带理想连接，传送带长度L= 15.0m，并以恒定速率v=5.0m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧， B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v0 =6.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘连在一起，碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从传送带顶端滑出。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求∶
（1）轻弹簧长度最短时，所具有的弹性势能Ep；
（2）滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q。
17．如图所示，质量为m的小圆环A套在足够长的光滑水平杆上，位于水平地面上M点的正上方L处。可视为质点小物块B的质量为，通过长度为L的轻绳与A连接，初始时轻绳处于水平状态，A、B均处于静止。某时刻由静止释放B，B到达最低点时的速度恰好与水平地面相切，此时轻绳恰好断裂，之后B在水平地面上向右运动，一段时间后在N点平滑进入内壁光滑的竖直固定细圆环，圆环的半径在N点平滑离开圆环时的速度可能向左，也可能向右。已知物块B与水平地面间的动摩擦因数为0.1，。求：
（1）轻绳断裂时物块A、B各自的速度大小；
（2）从开始运动到轻绳断裂小圆环A的位移大小；
（3）若B在圆环运动的过程中始终不脱离轨道，求M到N的距离满足的条件。
18．列车进入编组站后要分解重组，会出现列车挂接问题，将许多节车厢逐一组合起来的过程可以看作是完全非弹性碰撞。假设在编组站进行的某次挂接实验中，第一节车厢为动力车厢，它以某一初速度平稳运行，到达编组区立即关闭发动机，向静止在轨道上的第二、三节车厢运动，此时相邻车厢之间间隙都为s，车厢碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起。若每节车厢质量均为m，每节车厢所受到的阻力大小恒为f，碰撞时间很短可以忽略，整个挂接过程均在水平轨道上进行。
（1）若第一节车厢与第二节车厢挂接前瞬间动能为E，试求第一次挂接过程中系统损失的动能；
（2）若第三节车厢完成挂接以后速度大小为v，试求第一节车厢关闭发动机前的速度大小；
19．AEB是一种汽车主动安全技术，AEB系统采用雷达测出汽车与前车或者障碍物的距离，然后利用数据分析模块将测出的距离与警报距离、安全距离进行比较，小于警报距离时就进行警报提示，而小于安全距离时即使在驾驶员没有来得及踩制动踏板的情况下，AEB系统也会启动，使汽车自动制动，从而为安全出行保驾护航。如图为一机构在测试车辆自动制动的工作极限，当测试车速达到72km/h的时候，在距离道具车18.2m处AEB系统触发自动制动，但仍与前方的道具车发生碰撞，碰撞后测试车保持制动继续前进1.25m后停下。假设碰撞时间极短，已知测试车辆质量M=2000kg，制动时加速度大小为10m/s2；道具车质量m=200kg运动时受到的阻力大小f=400N。求：
（1）测试车碰撞前速度的大小；
（2）道具车被撞后前进的距离。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共7页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．由图可知，碰撞前瞬间甲的速度为，乙的速度为，碰撞后甲乙速度相等为，由动量守恒定律得
解得
故A正确；
B．由图可知，乙的加速度大小为2.5，根据
解得
故B错误；
C．根据图像与轴围成面积表示位移可知从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移
故C错误；
D．两球碰撞过程中损失的机械能
代入数据解得
故D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
为了使碰撞能够发生，则碰前一定有
又因为
所以
而碰后一定有
则
即
①
根据碰撞前后系统机械能不会增加可知
②
将四个选项中的数据分别代入①②式可知只有A项同时满足①②式，BCD项不能同时满足①②式。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．图像斜率表示速度可知碰后两物体的运动方向相反，故A错误；
B．碰后的速度大小为
故B错误；
C．碰撞后的速度为
碰撞前的速度为
碰撞前的速度为0，根据动量守恒定律得
代入数据得
故C正确；
D．碰撞前的总动能为
碰撞后的总动能为
代入数据比较可得
由能量损失，可知不是弹性碰撞，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
AC．子弹射入滑块的过程中，将子弹和滑块看成一个整体，合外力为0，动量守恒，所以两种情况后子弹和滑块的速度相同，所以末动能相同，故系统损失的动能一样多，产生的热量一样多，AC错误；
BD．子弹射入上层滑块能进一半厚度，射入下层滑块刚好不射出，说明在上层所受的摩擦力比下层大，根据动量定理可知，两种情况冲量相同，子弹射击上层所受摩擦力大，所以从入射到共速经历时间短，B错误，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
依题意，根据动量守恒定律可得
根据碰撞过程系统机械能不会增多，可得
且碰后满足
代入数据可求得，碰前系统总动量为
碰前总动能为
A．如果，，则碰后总动量为
动量不守恒，不可能，A错误；
B．碰撞后，、两球同向运动，球在球的后面，球的速度大于球的速度，不可能，B错误；
C．如果，，则碰后总动量为
系统动量守恒，碰后总动能为
系统动能减小，满足碰撞的条件，C正确；
D．如果，，则碰后总动量为
系统动量不守恒，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
设碰后B球的速度大小为v1，根据动量守恒定律有
①
根据碰撞过程中机械能不会增加，有
②
A球与挡板P发生完全弹性碰撞后速度大小不变，则若要使A球能追上B球再次相撞，应有
③
联立①②③解得a的取值范围为
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A. 弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量也守恒，A错误；
B. 弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒，B正确；
C. 弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量也守恒，C错误；
D. 弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒，D错误。
故选B。
8．AC
【解析】
【详解】
A．碰撞前瞬间B的速度大小为
设碰撞结束瞬间两物体的速度大小为v2，根据动量守恒定律有
解得
故A正确；
B．碰撞结束后两物体一起向下先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大后开始做加速度增大的减速运动，定性画出v-t图像如图所示，根据v-t图像与t轴所围面积表示位移可知碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移为
故B错误；
C．碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，设两物体间的平均作用力大小为F，对B根据动量定理有
解得
故C正确；
D．根据动能定理可知A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功与重力做功之差，故D错误。
故选AC。
9．BD
【解析】
【详解】
A．碰撞瞬间，物块动量不变，故物块与车组成的系统动量变化量大小为2Mv0，A项错误；
B．碰撞后物块与车均先做减速运动，由于M>m，碰撞后系统的总动量向左，因此物块的速度先减小为零，B项正确；
C．碰撞后，物块、小车、弹簧组成的系统机械能守恒，C项错误；
D．设碰撞后物块与车的共同速度为v，以向左为正方向，根据动量守恒有
（M－m）v0=（M＋m）v
根据能量守恒定律，弹簧具有的最大弹性势能
Ep=（M＋m）v02－（M＋m）v2=
D项正确．
故选BD。
10．AD
【解析】
【详解】
AB．小球向左摆动时，小车向右运动，运动过程中系统合外力不为零，故系统动量不守恒，而系统水平方向动量守恒；但该过程只有重力做功，故系统机械能守恒，故A正确，B错误；
CD．系统在水平方向合外力为零，水平方向满足动量守恒，可得
故小球向左摆到最高点，小球的速度为零小车速度也为零，C错误，D正确；
故选AD。
11．ACD
【解析】
【详解】
A．取水平向右为正方向，由图知，C与A碰前速度为，碰后速度，C与A碰撞过程动量守恒
得
选项A正确；
B．AC整体以向右挤压弹簧，当速度减为零时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒得
选项B错误；
C．由能量守恒，当12s时AC整体以向左运动时弹簧恢复原长，B将离开墙壁，选项C正确；
D．B离开墙壁后AC通过弹簧带动B向左加速，当ABC共速时弹簧最长，设此时速度大小为，由动量守恒定律
得
由能量守恒得
选项D正确。
故选ACD。
12．BD
【解析】
【详解】
CD．碰撞后它们的速度大小为
故C错误，D正确；
AB．碰撞前A、B的速度大小分别为
根据动量守恒定律有
解得
故A错误，B正确。
故选BD。
13． 0.1m/s； 能；
【解析】
【详解】
以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2-m3v3=（m1+m2+m3）v，
解得：；
所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以可以得分，如图所示．
14．9
【解析】
【详解】
人、冰车、球组成的系统动量守恒，以人与冰车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
第1次推出球的过程
第2次推球过程
…
第n次推球过程
将上述各式相加，得
解得
由题意可知，当人不可能再接到球时，有
已知：M=17m
解得
则人推球9次后不可能再接到球。
15． 3 27
【解析】
【详解】
当滑块A、B的速度相同时，弹簧被压缩最短，弹簧的弹性势能最大.设向右为正方向，由动量守恒定律有
m1v0=（m1+m2）v
代入数据解得
v=3m/s
由能量守恒定律得
Epm=m1v02-（m1+m2）v2
代入数据解得
Epm=27J
16．（1） 3 J；（2）8J
【解析】
【详解】
解：（1）设A与B碰撞后共同速度为，弹簧长度最短时，ABC共同速度为，以向右为正方向，根据动量守恒定律能量守恒
解得
EP= 3 J
（2）设A、B碰撞后，弹簧第一次恢复原长时A、B整体的速度为，C的速度为
由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
解得
C以滑上传送带，假设做匀加速直线运动的位移为x时与传送带共速，由运动学公式得
由
得
解得
设C在传送带上加速运动的时间为t，有
所以相对位移
摩擦产生的热量
解得
17．（1），；（2）；（3）和
【解析】
【详解】
（1）物块开始释放至轻绳断裂，对A、B组成的系统水平方向动量守恒，选向左的方向为正，有
A、B组成的系统机械能守恒有
由以上两式得轻绳断裂时圆环A的速度大小
小物块B的速度大小
（2）物块B自开始释放至最低点的过程，设A水平方向位移大小为x1，B水平方向位移大小为x2，A、B组成的系统水平方向动量守恒有
小圆环A的水平位移大小
（3）①物块B在圆环内可以做完整的圆周运动，恰好过圆环最高点有
从N点到最高点机械能守恒有
从断裂处到N点由动能定理有
解得
所以M到N的距离满足的条件
②物块B在从N点运动到与圆心等高的位置过程有
，
物块B能运动到圆环中
所以
即
若B在圆环运动的过程中始终不脱离轨道，M到N的距离满足的条件
和
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设挂接前瞬间动力车厢的速度为v0，车厢2的速度为0；挂接后共同速度为v1，
则挂接前的动能
挂接过程动量守恒，取向右为正方向，有
挂接后系统动能为
损失的动能
得
（2）设第一节车厢关闭发动机前速度为v0，动力车厢滑行距离s，第一次挂接前的瞬间，第一节车厢速度为v1，据动能定理得
第一次挂接后的瞬间，第一、二节车厢速度为v2 据动量守恒定律得
在第一、二节车厢共同滑行距离s、第一二节车厢与第三节车厢挂接前的瞬间速度为v3，据动能定理得
第一二节车厢与第三节车厢挂接，由动量守恒
得
19．（1）6m/s；（2）25m
【解析】
【详解】
(1)由运动学公式可得
解得碰撞前速度的大小
(2)由测试车碰撞后位移
可解得测试车碰撞后速度的大小
由动量守恒定律
解得道具车被撞后的速度大小
由动能定理得
解得道具车前进的距离
答案第1页，共2页
答案第15页，共1页