人教版数学七下5.1.2垂线（一）预学+检测+展示学案（无答案）

课题 5.1.2垂线（一）预学
预习目标 （1）理解垂线概念，能用三角尺或量角器过一点画直线的垂线。（2）掌握根本领实：过一点有且只有一条直线与直线垂直。
预习内容 3-5页
详细内容 一、温顾：1、邻补角的性质： _________________________________2、对顶角的性质：__________________________________3、如图（1）：直线AB、CD相交点O，∠1=450∵∠1+∠2=_____（____________________________________）。∴∠2=_____ （____________________________________）。4、如图,直线a，b相交，∠1=90°，求∠2，∠3，∠4的度数。二、新知:垂线的定义
1、观察思考：转动相交线的模型， 观察两条直线所成的夹角的变化，当夹角变化到____________时，就是我们今天要学习的两条直线互相垂直
2、定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是________时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的________，他们的交点叫做__________3、垂直的表示方法：如图(2) 直线AB垂直于直线CD， 垂足为O，则记为____________，并在图中任意一个角处作上直角记号。4、垂线的性质 1:__________________________知识应用如图1：AB⊥CD，垂足为0,∠1与∠2的关系是____________如图2，直线AB，CD相交于点0，已知∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的关系是∠BOD=____________如图3，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，①若∠AOD＝135°，则∠BOC＝____________②若∠A0D＝110°，则∠BOC＝____________③ 猜想∠AOD与∠BOC的关系是____________4．已知钝角∠AOB，点D在射线OB上，①画直线DE⊥OB；②画直线FE⊥OA，垂足为F。
预学反思 勾画书中你认为重点的内容，列出自己的收获：我收获了：2、我的疑问：
版块二：当堂测评
1.如图，直线AB,CD相交于点O，下列条件中不能说明AB⊥CD 的是( ）
∠AOD=90 ° B. ∠AOC= ∠BOC
C. ∠BOC+ ∠BOD=180 ° D. ∠AOC+ ∠BOD=180 °
1、下列说法正确的有( )
①两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.②一条直线不可能与两条相交直线都垂直.③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.④两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
1、如下图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数。
2、如下图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠AOC+∠BOD =________.
2、根据下列语句画图
过点P画射线MN的垂线，Q为垂足。
过点P画射线BN的垂线，交射线BN的反向延长线于Q点。
过点P画线段AB的垂线，交线段AB的延长线于Q点。
3、如上图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=_____，
∠AOF=________。
1、如图，点A.O.B在同一直线上，∠BOE=20°，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线。
（1）计算∠COE与∠COD度数
（2）DO与EO有何关系？并说明理由
2、已知：如图,直线AB,射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.求试判断OD 与OE的位置关系。
板块三：自我展示
（★）1.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（★）2.如图，已知EO⊥CD，垂足为点O，OA平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
A.120° B.130° C.135° D.140°
（★）3．如图，AO⊥BO于O，CO⊥DO于O，∠AOD=120°，则∠COB的度数为（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
（★）4.如图，AB⊥CD于点B，若∠ABE：∠EBD=2：1，则∠CBE的度数为________
（★）5.如图，已知AO⊥BO于O，∠2－∠1=20°，则∠1=_______°
(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)
（★★）6.已知钝角∠AOB，点D在射线OB上。
(1)画直线DE⊥OB
(2)画直线DF⊥OA，垂足为F.
（★★）7.如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=35°，求∠AOC和∠EOD的度数.
（★★★）8.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系，说明理由.
（★★★）9.如图，P为∠BAC内一点，PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F，连接EF并延长至点D.若∠1=∠2，判断∠PFE与∠PEF的大小关系，并说明理由.
板块一：预学
图 (2)