第一章 动量守恒定律 单元测试（word版含答案）

动量守恒定律 单元测试
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
工人利用铁锤打夯，120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，打在地面上，与地面撞击时间是0.05s。已知重力加速度g取10m/s2，撞击时，铁锤对地面的平均冲击力大小为（　　）
A．14400N B．15600N C．12000N D．1200N
2．如图所示，有一质量、边长为0.2m的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道，一个质量为的小球由静止开始从轨道的左端运动到右端，在该过程中木块的位移为（　　）
A．0.05m B．0.10m C．0.15m D．0.5m
3．如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切。一质量为m的小球以一定的初速度沿水平地面向右运动，不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失。如果圆弧滑块固定，则小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处；如果圆弧滑块不固定，则小球在圆弧面上能到达的最大高度为。则小球与滑块质量之比m∶ M为（　　）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶1
4．某铅球运动员前后两次以不同的速度将同一个铅球从同一高度沿水平方向推出，并落在同一水平面上，不计空气阻力，则铅球在前后两次运动过程中（　　）
A．动能变化量不同 B．动量变化量不同
C．运动的时间不同 D．速度的偏转角不同
5．水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径D，水速为v，水柱垂直射到煤层表面上，水的密度ρ，冲击煤层后自由下落。水柱对煤层的平均冲力为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，半径为的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球、质量分别为、。球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的球相撞，第一次碰撞后、球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失，则（　　）
A．第一次碰撞后两球同向运动
B．运动过程中两球的总动量保持不变
C．在以后运动过程中球可以回到初始位置
D．与可能相等
7．如图所示，动量分别为，的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用、表示两小球动量的变化量，则下列选项中可能正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
8．如图，篮球赛中，甲、乙运动员想组织一次快速反击，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲运动员要将球传给乙运动员，不计空气阻力，则（　　）
A．应该将球沿着1的方向抛出
B．应该将球沿着2的方向抛出
C．完成传球的过程，两运动员对球的冲量大小和方向都是相同的
D．当乙接着球后要往身体收，延长触球时间，以免伤害手指
9．一个质量为10kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．s时物体速度的大小为4m/s
B．s时物体动量的大小为60kg·m/s
C．前4s内物体所受合力冲量的大小为10N·s
D．物体在后4s的运动方向与前4s运动方向相反
10．如图甲所示，质量为2kg的物体静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为0.4，与地面间的最大静摩擦力为9N。t=0时刻起，物体受到一个水平向右的力F作用，其大小随时间变化的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．t=0到t=4s时间内摩擦力的冲量为零
B．t=4s时物体开始运动
C．t=6s时物体的速度大小为
D．t=11s时物体恰好停止运动
11．如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是（　　）
A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能
B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能
C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能
D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能
12．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最低点时，乘客处于超重状态
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
13．如图所示，光滑水平面上，质量为2m 的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m 的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。则下列说法不正确的是（　　）
A．当弹簧被压缩到最短时，A球的速度为
B．在运动过程中弹簧的最大弹性势能为
C．从A接触弹簧到再次恢复原长时，弹簧对A、B的冲量相等
D．在运动过程中，当A球的速度大小为，B球的速度大小可能为
二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分．）
14．如图斜面倾角为，与斜面夹角为的恒力F拉着物块匀速向上运动，经过时间t，则（　　）
A．物块重力的冲量为0 B．物块的动量不变
C．物块受拉力的冲量为Ft D．物块的合力冲量为
15．如图，光滑的水平面上有P、Q两个固定挡板，A、B是两挡板连线的三等分点，A点处有一质量为m2的静止小球，紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动并与m2相碰。小球与小球、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰，两小球均可视为质点。已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处，则两小球的质量关系可能为（　　）
A．m1=3m2 B．m2=m1 C．m2=5m1 D．m2=7m1
16．如图所示，在光滑地面上放置一个质量为M的光滑斜面体（斜面的各个接触面均光滑），斜面体底部的长度为L，在斜面顶端放置一质量为m的滑块（滑块大小不计），此时滑块与斜面体均静止，现释放滑块，当滑块滑到斜面底端时，下列说法正确的是（　　）
A．斜面体和滑块组成的系统动量守恒
B．斜面体和滑块组成的系统水平方向动量守恒
C．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为
D．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为
17．一个士兵站在皮划艇右端练习打靶，靶装在艇上的左端，如图所示。若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前发打入靶中后，再打下一发。不考虑一切阻力，以下说法正确的是（　　）
A．打靶结束后，皮划艇将以一定的速度向右匀速运动
B．打靶结束后，皮划艇应停止在射击之前位置的右方
C．在每一发子弹的射击过程中，皮划艇所发生的位移相同
D．在每一发子弹的射击过程中，皮划艇所发生的位移不相同
三、实验题
18．（6分）验证动量守恒的实验装置如图甲所示，气垫导轨詈干水平桌面上，G1和G2为两个光电门，滑块A（含遮光片）的质量为mA，滑块B（含高黏性橡皮泥）的质量为mB，遮光片沿运动方向的宽度为D．实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；
③滑块A与滑块B相碰后，B和A粘在一起经过光电门G2，遮光时间为t2。
回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度为___________mm；
（2）碰前A的速度大小为___________（用题中涉及的物理量符号表示）；
（3）验证动量守恒成立的关系式为___________（用题中涉及的物理量符号表示）。
19．（8分）某同学用图所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次，回答下列问题：
（1）在安装实验器材时斜槽的末端应______。
（2）小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma______mb，两球的半径应满足ra______rb（选填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示，要验证动量守恒，肯定________测量平台高度H。（需要或不需要）
（4）在本实验中结合图，验证动量守恒的验证式是____________。
四、解答题
20．（10分）细线下吊着一个质量为的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为。一颗质量为的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是，求子弹射入沙袋前的速度。
21．（11分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道abc由直轨道ab和半径为R=0.5m圆弧轨道bc平滑连接组成，圆弧轨道与光滑水平桌面相切，切点为c。可视为质点的小物块A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.3kg，B置于桌面最右端，桌面离地高度为h2=0.8m。现将A从轨道上距桌面高h1=3.2m处由静止释放，A与B发生正撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块A经过圆弧上c点时对轨道的压力大小FN；
（2）两物块碰撞过程中损失的机械能；
（3）两物块落地点距离桌面右端的水平距离x。
22．（12分）如图所示，竖直平面内有一半径、圆心角的光滑圆弧轨道PM，圆弧轨道最底端M处平滑连接一长的粗糙平台，质量的物块B紧靠在M点右侧，B的左侧粘有少量塑胶炸药（质量不计），N端有一小球C，用长为的轻绳悬吊，对N点刚好无压力。现质量为的物块A从轨道P端由静止沿轨道下滑，到达M点与B碰撞，瞬间共速并引燃炸药，爆炸后瞬间A、B速度方向均水平，A恰好能从P端滑出，B与C碰后总是交换速度，炸药爆炸前后A、B质量保持不变，A、B与C均可视为质点，，求：
（1）A与B碰撞前瞬间轨道对A支持力的大小；
（2）炸药爆炸过程中有多少能量转化成A、B的机械能；
（3）若B能与C碰撞且最终仍停在平台上，整个过程中绳子始终不松弛，B与平台间动摩擦因数的范围。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共8页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，根据公式
代入数据解得
撞击时，设地面对铁锤的平均冲击力大小为，取向下为正方向，对铁锤应用动量定理得
解得
故ACD错误B正确。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
小球由静止开始从如图所示轨道的左端运动到右端过程中，小球与木块组成的系统，水平方向平均动量守恒，则有
即
根据题意，有
联立解得
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
当圆弧槽固定时
当圆弧槽不固定，取水平向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒有
mv0=（m+M）v
根据机械能守恒定律有
解得
m :M=2:1
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．重力做的功相同，由动能定理知，动能的变化量相同，故A错误；
C．铅球竖直方向做自由落体运动，根据
得运动时间
知运动时间相同，故C错误；
B．重力的冲量等于动量的变化量，根据
知动量的变化量相同，故B错误；
D．速度偏转角的正切值
初速度不同，则速度的偏转角不同，故D正确。
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
设t时间内水枪喷出的水柱长度为l，则有
t时间内冲击煤层的水的质量为
设煤层对水柱的平均冲击力大小为F，根据动量定理有
联立以上三式解得
根据牛顿第三定律可知水柱对煤层的平均冲力为
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
AD．由题知两球碰撞过程中无机械能损失，因此两球碰后不可能以相同速度向右运动，否则是非弹性碰撞，能量有损失。由于第一次碰撞后、球能达到的最大高度均为，对A球有
对B球有
取向右为正方向，则
设小球A从静止运动至最低点时的速度为v，则
解得
由题知小球、发生弹性正碰，由动量守恒知
解得
故AD错误；
B．运动过程中两球竖直方向存在重力，竖直方向的动量不守恒，因此总动量不守恒，故B错误；
C．由于两球碰撞过程中无机械能损失，在之后的过程中两球还会有无限次的碰撞，在之后的碰撞中若碰撞发生在最低点，且B球碰后速度为零时，由机械能守恒知A球可以回到初始位置，故C正确。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
为了使碰撞能够发生，则碰前一定有
又因为
所以
而碰后一定有
则
即
①
根据碰撞前后系统机械能不会增加可知
②
将四个选项中的数据分别代入①②式可知只有A项同时满足①②式，BCD项不能同时满足①②式。
故选A。
8．D
【解析】
【详解】
AB．甲和乙相对静止，所以甲将球沿着3方向抛出就能传球成功，故A、B均错误；
C．根据动量定理知，完成传球的过程两运动员对球的冲量等大反向，故C错误；
D．根据动量定理可知，相同的动量变化量下，延长作用时间，可以减小冲击力，故乙接着球后要往身体收，以免伤害手指，故D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
A．s时物体速度的大小为
A正确；
B．s时物体动量的大小为
B错误；
C．前4s内物体所受合力冲量的大小为
C错误；
D．物体在后4s的运动方向与前4s运动方向相同，都向正方向，D错误。
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
A．根据 ，t=0到t=4s时间内摩擦力不等于零，所以摩擦力的冲量不等于零，A错误；
B．根据图像，拉力为，t=4s时拉力等于8N，小于最大静摩擦力9N，物体仍然静止，B错误；
C．根据，4.5s末物体开始运动，在4.5～6s时间内，拉力和摩擦力的冲量分别为
根据动量定理得
解得
C正确；
D．在4.5～11s时间内，拉力和摩擦力的冲量分别为
由此可知，t=11s前物体已经停止运动，D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，有一部分动能转变成沙箱和子弹的内能，然后共同摆起一定高度的过程中系统机械能守恒，子弹和沙箱的动能完全转化为系统的重力势能，所以全过程子弹的动能是一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
A．机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，A错误；
B．圆周运动过程中，在最低点，由重力和支持力的合力提供向心力F，向心力指向上方，所以
则支持力
所以重力小于支持力，乘客处于超重状态，B正确；
C．转动一周，重力的冲量为
不为零，C错误；
D．运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，所以重力的瞬时功率在变化，D错误。
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
A．当弹簧被压缩到最短时，A球的速度为
解得
选项A正确；
B．弹簧的最大弹性势能为
B正确；
C．从A接触弹簧到再次恢复原长时，弹簧对A、B的冲量方向相反，不能相等，C错误；
D．当碰撞后A球以速度反弹向左运动时，由动量守恒定律
解得
选项D正确。
此题选择不正确的选项，故选C。
14．BC
【解析】
【详解】
A．重力不为0，作用时间大于0，冲量也不为0，故A错误；
B．木块匀速运动，速度不变，动量不变，故B正确；
C．根据冲量的定义，拉力的冲量为Ft，故C正确；
D．根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量变化，合力的冲量为0，故D错误。
故选BC。
15．AD
【解析】
【详解】
若碰后球1的速度方向与原来的方向相同，可知1球的速度小于2球的速度，两球在B点相遇，是球2反弹后在B点相遇，有
即
根据动量守恒得
根据机械能守恒得
联立解得
m1=3m2
碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与档板碰后反弹在B点追上球2，则有
即
同理，解得
m2=7m1
若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹、球2与档板碰后反弹在B点相遇，则有
v1t=v2t
即
v1=v2
同理，解得
m2=3m1
故选AD。
16．BD
【解析】
【详解】
AB．斜面体和滑块组成的系统竖直方向受到的合力不为零，竖直方向动量不守恒。系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故A错误，B正确；
CD．当滑块滑到斜面底端时，设滑块向右的位移为,斜面体向左的位移为,根据水平方向动量守恒，有
由几何关系知
解得滑块的对地位移的水平分量为
故C错误，D正确。
故选BD。
17．BC
【解析】
【详解】
AB．子弹、枪、人、皮划艇系统水平方向所受的合外力为零，系统水平方向的动量守恒，子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故皮划艇仍然是静止的。在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，皮划艇向右运动，所以打靶结束后，皮划艇应停在原来位置的右方。打靶结束后，皮划艇将静止不动，故A错误，B正确；
CD．对于每一发子弹的射击过程，设子弹出口速度为v，皮划艇后退速度大小为，以向左为正，根据动量守恒定律，有
子弹匀速向左运动的同时皮划艇匀速向右运动，故
联立解得
故皮划艇向右运动的位移为
每颗子弹从发射到击中靶过程，皮划艇均向右运动，均相同，故D错误，C正确。
故选BC。
18． 3.35
【解析】
【详解】
（1）20分度的游标卡尺精度为0.05mm，遮光片的宽度
（2）光电门遮光条挡住光的时间极短，其平均速度为瞬时速度，则碰前A的速度大小为
（3）碰撞过程动量守恒，则
整理得
19． 水平 ＞ = 不需要
【解析】
【详解】
（1）小球离开轨道后做平抛运动，在斜槽的末端应保持水平，才能使小球做平抛运动。
（2）为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即满足
为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径要相等，即
（3）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相等，如果碰撞过程动量守恒，则
两边同时乘以时间可得
故不需要测量高度H。
（4）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相等，如果碰撞过程动量守恒，则
两边同时乘以时间可得
20．
【解析】
【详解】
设子弹射入沙袋前的速度为v，则子弹射入沙袋，动量守恒，有
沙袋摆起，根据动能定理得
解得
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
(1)物块A从a到c过程，由机械能守恒可得
物块A在c点受轨道的支持力和自身重力作用，根据牛顿第二定律有
联立，可得
根据牛顿第三定律可知物块A对轨道的压力大小为
(2)物块A与B碰撞过程，系统动量守恒，可得
损失的机械能即减少的动能，有
(3)碰后两物块粘在一起水平抛出，根据平抛运动公式可得
解得
22．（1）40N；（2）29.4J；（3）
【解析】
【详解】
（1）设物块A从P点运动到M点时速度为v0，由机械能守恒定律可得
解得
设A在M点所受的支持力为FN，则有
解得
（2）规定水平向右为正方向，物块A与B碰撞后瞬间的共同速度为v，由动量守恒定律得
解得
爆炸后瞬间物块A、B的速度分别为vA，vB，由动量守恒定律得
物块A恰好从P点滑出，由机械能守恒定律得
解得
，
由能量守恒定律可知，在爆炸过程中增加的机械能为
可得
（3）若物块B恰好能与C相撞，则有
解得
若物块B以速度与C相撞，由题意知B、C碰撞后速度交换，且小球C上升高度不能高于绳子上端，所以
解得
所以B与平台间动摩擦因数的范围为
答案第1页，共2页
答案第15页，共1页