2.2 向心加速度的比较与计算 第二课时课时作业-2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册（word 含答案）

粤教版高一物理必修第二册课时作业
第二节第2课时向心加速度的比较与计算
一、单项选择题
1、如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是( )
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
2、关于向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D．向心加速度可以用a＝计算
3、如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
4、某场足球比赛某运动员打入锁定胜局的精彩倒钩进球瞬间,如图所示,在这个过程中可将腿的转动视为圆周运动,则 (　　)
A.腿上A点转动过程中线速度不变
B.腿上A、B两点的线速度大小相同
C.腿上A、B两点的角速度大小相同
D.腿上A、B两点的向心加速度一样大
5、如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧为一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中,皮带不打滑,则 (　　)
A.a点与b点的角速度大小之比为1∶1
B.a点与b点的角速度大小之比为2∶1
C.c点与d点的向心加速度大小之比为1∶1
D.c点与d点的向心加速度大小之比为2∶1
6、如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机,它主要是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接,如图乙所示。现手摇主动轮以60 r/min的转速匀速旋转,已知主动轮的半径约为8 cm,从动轮的半径约为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是( )
A.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
B.从动轮的转速是260 r/min
C.P点的线速度大小约为3.8 m/s
D.Q点的向心加速度大小约为48 m/s2
7、如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C.在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )
A．A、B两点的角速度大小相等
B．B、C两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比
D．B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比
8、如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题
9、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是 (　　)
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
10、如图所示为甲、乙两球在不同轨道上做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，由图像可知(　　)
A．甲球运动时，线速度大小保持不变
B．甲球运动时，角速度大小保持不变
C．乙球运动时，线速度大小保持不变
D．乙球运动时，角速度大小保持不变
11、如图所示为质点A、B、C、D做匀速圆周运动时向心加速度大小随半径变化的关系图线。质点A、B的图线是双曲线的一个分支,质点C、D的图线是过原点的直线。由图线可知 (　　)
A.质点A、B的线速度大小随半径的增大而增大
B.质点B的线速度比质点A的线速度大
C.质点C、D的角速度大小不随半径的变化而变化
D.质点C的角速度小于质点D的角速度
12、如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）
A.线速度突然增大为原来的2倍
B.角速度突然增大为原来的2倍
C.向心加速度突然增大为原来的2倍
D.悬线拉力突然增大为原来的2倍
13、如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r,a为它边缘上的一点,b为轮上的一点,b距右轮轮轴为r;左侧为一轮轴,大轮的半径为4r,d为它边缘上的一点;小轮半径为r,c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑,则下列说法正确的是 (　　)
A.b点与d点的周期之比为2∶1
B.a点与c点的线速度大小之比为1∶1
C.b点与c点的角速度大小之比为1∶1
D.a点与d点的向心加速度大小之比为1∶4
三、非选择题
14、如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。
15、如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小．
16、一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆弧形公路行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：
(1)此过程中轿车的位移大小。
(2)此过程中轿车通过的路程。
(3)轿车运动的向心加速度大小。
17、汽车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道匀速运动,当汽车从A运动到B时,汽车相对圆心转过的角度为90°,在这一过程中,试求:
(1)汽车位移的大小;
(2)汽车的角速度的大小;
(3)汽车运动的向心加速度的大小。
18、如图所示，压路机大轮半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度为0.12 m/s2，那么：
(1)小轮边缘上B点的向心加速度为多大？
(2)大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大？
答案与解析
1、C
解析：由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C。
2、B
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A错，B对；由于向心加速度大小与线速度大小有关，所以只有匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，所以C错；a＝是计算匀变速直线运动加速度的，应用于曲线运动时，vt－v0应该是矢量相减，求出的也是平均加速度，故D也不对．在非匀速圆周运动中，线速度的大小、方向同时改变，此时加速度方向并不是沿半径指向圆心．加速度沿半径方向的分量是向心加速度．由于速度大小在变化，所以向心加速度的大小也在变化．
3、D
解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．
4、C
解析：腿上A点转动过程中线速度的方向时刻在改变,选项A错误;倒钩进球的动作可简化为以固定点为轴的杆的转动,A、B在同一杆上,角速度相等,半径越大,线速度越大,向心加速度也越大,故A、B两点线速度的大小和向心加速度的大小不相等,选项C正确,选项B、D错误。
5、B
解析：b点和c点属于同轴转动,故ωb=ωc,而a点和c点属于皮带传动,所以va=vc,由于ra=r,rc=2r,由v=ωr可得ωa=2ωc,所以a点与b点的角速度大小之比为2∶1,选项A错误,B正确;c点和d点属于同轴转动,故ωc=ωd,由于rc=2r,rd=4r,由a=rω2可得c点与d点的向心加速度大小之比为1∶2,选项C、D错误。
6、C
解析：由题图可知,主动轮的转动方向与从动轮的相反,从动轮与玻璃盘同轴转动,转动方向相同,故玻璃盘的转动方向与主动轮转动的方向相反,所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反,选项A错误;主动轮与从动轮边缘各点的线速度大小相等,根据ω==2πn得从动轮转速为n'=n=×60 r/min=240 r/min,选项B错误;从动轮的角速度为ω'=2πn'=2π×4 rad/s=8π rad/s,P点的线速度大小约为vP=ω'=8π×0.15 m/s≈3.8 m/s,选项C正确;根据向心加速度公式得Q点的向心加速度大小约为a=ω'2=(8π)2×0.15 m/s2≈95 m/s2,选项D错误。
7、D
解析：A、B同链条，线速度大小相等，B、C同转轴，角速度相等，选项A、B错误；由a＝，A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之反比，选项C错误；由a＝ω2r，B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比，选项D正确．
8、A
解析：小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为，加速度方向竖直向上，正确选项为A.
二、多项选择题
9、AD
解析：地球上的物体随地球自转时，角速度相同，根据a＝ω2r可得半径越大，向心加速度越大。随着纬度的升高，运动半径减小，向心加速度减小。
10、AD
解析：由a＝知，v不变时，a与R成反比，图像为双曲线的一支，A对，B错；
由a＝ω2R知，ω不变时，a与R成正比，图像为过原点的倾斜直线，C错，D对。
11、BC
解析：由an=可知,当v一定时,an与r成反比,而质点A、B的an-r图线是双曲线的一个分支,故质点A、B的线速度大小不变,选项A错误;由题图可知,当质点A、B的运动半径相同时,质点B的向心加速度较大,说明质点B的线速度较大,选项B正确;由an=ω2r可知,质点C、D的an-r图线的斜率表示角速度的平方,由题图可知,质点C、D的角速度大小不随半径的变化而变化,且质点C的角速度大于质点D的角速度,选项C正确,D错误。
12、BC
解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，不改变小球线速度大小，故小球的线速度大小不变，A错误；当半径减小时，由ω＝知ω变大，为原来的2倍，B正确；再由a向＝知向心加速度突然增大为原来的2倍，C正确；在最低点F－mg＝m，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错误.
13、AB
解析：因为a、c两点靠摩擦传动,故a、c两点的线速度大小之比为1∶1,选项B正确;a、c两点的线速度大小相等,运动半径之比为2∶1,根据ω=,知a、c两点的角速度之比为1∶2,a、b的角速度相等,所以b点与c点的角速度之比为1∶2,选项C错误;c、d两点同轴转动,角速度相等,a、c的角速度之比为1∶2,a、b的角速度相等,所以b、d的角速度之比为1∶2,根据T=,知b、d周期之比为2∶1,选项A正确;因为a、c的角速度之比为1∶2,c、d的角速度相等,所以a、d的角速度之比为1∶2, a、d的运动半径之比为1∶2,根据a=ω2r知,a、d的向心加速度之比为1∶8,选项D错误。
14、解析：男女运动员的转速、角速度是相同的，由ω＝2πn得ω＝2×3.14× rad/s＝3.14 rad/s。
由v＝ωr得r＝＝ m≈1.53 m
由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2≈15.1 m/s2。
答案：3.14 rad/s　1.53 m　15.1 m/s2
15、解析：设乙下落到A点所用时间为t，
则对乙，满足R＝gt2，得t＝ ，
这段时间内甲运动了T，即T＝ .①
又由于a＝ω2R＝R，②
由①②得a＝π2g.
答案：π2g
16、解析：如题图所示，v＝30 m/s，r＝60 m，θ＝90°＝。
(1)轿车的位移为从初位置A指向末位置B的有向线段，其长度l＝r＝×60 m≈85 m。
(2)路程等于弧长
s＝rθ＝60× m＝94.2 m。
(3)由公式an＝得
an＝ m/s2＝15 m/s2.
答案：(1)85 m
(2)94.2 m
(3)15 m/s2
17、答案：(1)60 m
(2)0.5 rad/s
(3)15 m/s2
解析：(1)位移是从初位置到末位置的有向线段,汽车相对圆心转过的角度为90°,故位移的大小为x=R=60 m。
(2)根据v=Rω可得汽车角速度ω== rad/s=0.5 rad/s。
(3)汽车运动的向心加速度的大小为a== m/s2=15 m/s2。
18、解析：(1)压路机匀速行驶时，vB＝vA.
由a＝得，＝＝2，得aB＝2aA＝0.24 m/s2.
(2)由ωA＝ωC和a＝ω2r，得＝＝，
得aC＝aA＝0.04 m/s2.
答案：(1)0.24 m/s2
(2)0.04 m/s2