2.1匀速圆周运动 课时作业-2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册（word 含答案）

粤教版高一物理必修第二册课时作业
第一节 匀速圆周运动
一、单项选择题
1、汽车后备厢盖一般都有可伸缩的液压杆，如图为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于厢内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备厢的过程中（ ）
A.A点相对于O′点做圆周运动
B.B点相对于O′点做圆周运动
C.A与B相对于O点线速度大小相同
D.A与B相对于O点角速度大小相同
2、某机械上的偏心轮如图所示,A、B、C三点为轮边缘上的点,BC为直径,O为轮的圆心,O'为AB上的点,OO'与AC平行。轮绕垂足为O'的轴转动,则 (　　)
A.点A和点B线速度相同
B.点A和点C线速度相同
C.点A、点B和点C角速度相同
D.点C的运行周期大于点B的运行周期
3、如图所示,地球可以看作一个球体,O点为地球球心,位于北纬60°的物体A和位于赤道上的物体B,都随地球自转做匀速圆周运动,则 ( )
A.物体的周期TA∶TB=1∶2
B.物体的周期TA∶TB=1∶1
C.物体的线速度大小vA∶vB=1∶1
D.物体的角速度大小ωA∶ωB=1∶2
4、机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数.现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（　　）
A.C的边缘线速度为2πnrc
B.A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动
C.A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动
D.B、C的角速度之比为
5、如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子的轴是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A.转速之比为1∶4
B.角速度大小之比为4∶1
C.周期之比为1∶8
D.线速度大小之比为1∶4
6、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min.子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示.则该子弹的速度可能是（　　）
A.360 m/s B.720 m/s
C.1 440 m/s D.108 m/s
7、某同学以“自行车的齿轮传动”作为探究学习的课题。该同学通过观察发现,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,后轮与小齿轮绕共同的轴转动,如图所示,测得大齿轮的半径为r1,小齿轮的半径为r2,自行车后轮的半径为R。若测得在时间t内大齿轮转动的圈数为N,则自行车前进的速度大小的表达式为 (　　)
A. B. C. D.
8、如图所示,水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动,筒壁上P处有一小圆孔,筒壁很薄,筒的半径R=2 m,在圆孔正上方h=3.2 m处有一小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒,并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。不计空气阻力,g取10 m/s2,则圆筒转动的角速度可能是 (深度解析)
A.3π rad/s B.5π rad/s
C. rad/s D.10π rad/s
二、多项选择题
9、下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（ ）
A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等
B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等
C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等
D.若甲、乙两物体的周期相等，则转速一定相等
10、如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( )
A．两木块的线速度相等
B．两木块的角速度相等
C．M的线速度是N的线速度的3倍
D．M的角速度是N的角速度的3倍
11、如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是( )
A．a、b两点的运动周期都相同
B．它们的角速度是不同的
C．a、b两点的线速度大小相同
D．a、b两点线速度大小之比为2∶
12、甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(　　)
A．它们的半径之比为2∶9
B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3
D．它们的周期之比为1∶3
13、如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘绕过圆盘中心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则 (　　)
A.飞镖击中P点所需的时间为
B.圆盘的半径为
C.圆盘转动角速度的最小值为
D.P点随圆盘转动的线速度可能为
三、非选择题
14、一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：
(1)曲轴转动的周期与角速度；
(2)距转轴r＝0.2 m点的线速度大小．
15、如图所示为广场的两个同心圆形走道，O为公共圆心，内外径分别为r1、r2.甲乙两同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A位置，乙在B位置.已知甲、乙走一圈的时间分别为T1、T2，且T2＞T1.求：
（1）二人行走的速率之比；
（2）二人再次与圆心在一条线上时所经历的时间.
16、如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．
(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)．
(2)求圆轮转动的角速度大小．
17、收割机拨禾轮上面通常装4个到6个压板,如图所示,拨禾轮一边旋转,一边随收割机前进,压板转到下方才发挥作用,一方面把农作物压向切断器,另一方面把切下来的农作物铺放在收割台上,因此要求压板运动到下方时相对于农作物的速率与收割机前进方向相反。已知收割机前进速率为1.2 m/s,拨禾轮直径为1.5 m,转速为22 r/min,则压板运动到最低点挤压农作物的速率为多大
20、如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度最小值．
答案与解析
1、D
解析：合上后备厢盖的过程中，O′A、O′B的长度都是变短的，因此A、B两点相对于O′点不是做圆周运动，故A、B均错误；从图示位置到合上后备厢盖的过程中，运动的时间是相同的，但从题图乙中可以看出AO与水平方向的夹角等于BO与水平方向的夹角，由角速度的定义ω＝可知，A与B相对于O点转动，角速度相同，半径不同，则线速度不同，故C错误，D正确.
2、C
解析：同轴转动具有相同的角速度,根据v=ωR可知,半径相同的各点线速度大小相等,则点A和点B线速度大小相等,但是方向不同,选项A错误;点A和点C的轨道半径不同,所以点A和点C线速度不相同,选项B错误;点A、点B和点C在同一轮上绕同一轴转动,角速度相同,选项C正确;根据T=可知,点C的运行周期等于点B的运行周期,选项D错误。
3、B
解析：A、B两物体共轴转动,角速度相同,周期相等,即两物体的周期TA∶TB=1∶1,角速度大小ωA∶ωB=1∶1,选项A、D错误,B正确;设地球半径为R,B物体做匀速圆周运动的半径为RB=R,A物体做匀速圆周运动的半径为RA=R·cos 60°=R,根据v=rω,可知两物体的线速度大小之比为vA∶vB=1∶2,选项C错误。
4、B
解析：由v＝2πnR可知，B的线速度为vb＝2πnrb，B、C线速度相同，即C的线速度为vc＝vb＝2πnrb，A错误；B、C线速度相同，B、C角速度比为半径的反比，D错误；A、B为主动轮，且同轴，角速度大小相等，C为从动轮，A、B顺时针转动，C逆时针转动，B正确，C错误.
5、A
解析：由题意知va=v3,v2=vc,又知轮2与轮3同轴转动,角速度相同,即ω2=ω3,由于v=rω且r2=2r3,所以v2=2v3,va∶vc=1∶2,选项D错误;因为角速度ω=,所以==,选项B错误;根据T=,可得Ta∶Tc=ωc∶ωa=4∶1,选项C错误;根据ω=2πn,可得na∶nc=ωa∶ωc=1∶4,选项A正确。
6、C
解析：子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋（n＝0，1，2，…），B盘转动的角速度ω＝＝2πn＝2π× rad/s＝120π rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即＝，所以v＝＝ m/s（n＝0，1，2，…）.n＝0时，v＝1 440 m/s；n＝1时，v≈110.77 m/s；n＝2时，v＝57.6 m/s…
7、C
解析：计算自行车前进的速度大小,就是计算车轮边缘的线速度大小。由题意可知,大齿轮和小齿轮边缘各点的线速度大小相同,则v小=v大=ωr1=,则小齿轮的角速度ω小=,小齿轮和自行车后轮属于同轴转动,角速度相同,则后轮边缘各点的线速度大小为v=ω小R=·R=,选项C正确。
8、C
解析：根据自由落体运动规律,小球从开始下落至刚到达圆筒,有h=g,解得t1=0.8 s;小球从开始下落至到达圆筒下侧,有h+2R=g,解得t2=1.2 s,故小球在圆筒中运动的时间Δt=t2-t1=0.4 s。根据小球在圆筒中运动的时间与圆桶自转的时间相等,圆筒转过的角度θ=ωΔt=(2k-1)π(k=1,2,3,…),解得ω=(k=1,2,3,…),当k=2时ω= rad/s,选项C正确。
9、CD
解析：由v＝ωr可知，只有在半径r一定时，若线速度相等，则角速度一定相等，若角速度相等，则线速度一定相等，故选项A、B错误；由ω＝可知，甲、乙两物体的周期相等时，角速度一定相等，故选项C正确；由T＝，得T相等，则转速n相等，故选项D正确.
10、BC
解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确．
11、AD
解析：如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b点半径rb＝，由v＝ωr，可得va∶vb＝2∶.]
12、AD
解析：由v＝ωr，得r＝，＝＝，A对，B错；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝，C错，D对
13、AD
解析：飞镖水平抛出后做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此飞行时间t=,选项A正确;飞镖击中P点时,P恰好在最下端,则2r=gt2,解得圆盘的半径为r=,选项B错误;飞镖击中P点,则P点转过的角度θ满足θ=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω==
(k=0,1,2,…),则圆盘转动角速度的最小值为,选项C错误;P点随圆盘转动的线速度为v=ωr=·=,当k=3时,v=,选项D正确。
14、解析：(1)由于曲轴每秒钟转＝40(周)，周期T＝ s；而每转一周为2π rad，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s.
(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s.
答案：(1) s 80π rad/s
(2)16π m/s
15、解析：（1）由线速度与周期的关系可知：
v1＝，v2＝，
可得到：＝.
（2）设经过时间t二者与圆心再次共线，则有：
－＝π，
经过t′＝二者再次与圆心共线.
答案：（1） （2）
16、解析：(1)由题意知，a物体做平抛运动，若与b点物体下落的时间相同，则b物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针转动．
(2)a平抛：R＝gt2 ①
b竖直下抛：2R＝v0t＋gt2②
由①②得v0＝
又因ω＝ ③
由③④解得ω＝. ④
答案：见解析
17、解析：根据线速度与角速度的关系式分析,结合速度的合成。
设压板转到最低点时端点的速度为v1,
则v1=2πnr=2×3.14×× m/s≈1.73 m/s
由于拨禾轮是在收割机上,而收割机的前进速度为v2,所以拨禾轮上的压板在最低点挤压作物的速率为
v=v1-v2=(1.73-1.2) m/s=0.53 m/s,方向向后
答案:0.53 m/s
18、解析：(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R＝v0t ①
在竖直方向上做自由落体运动，则h＝gt2②
由①②得v0＝＝R.
(2)设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度
vA＝＝＝2πRn
当n＝1时，其线速度有最小值，即
vmin＝2πR.
答案： (1)R (2)2πR