第二单元 电势能和电势（A卷）（word版含答案）

2019人教版必修第三册 单元检测卷 第二单元 电势能和电势（A卷）
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关
B．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的
C．静电力做功为零，电荷的电势能也为零
D．电场中电场强度为零的地方电势一定为零
2．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置.其中某部分静电场的分布如题3图所示，虚线表示这个静电场在纸平面内的一簇等势线，等势线的形状为轴对称图形，等势线的电势沿轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等.一个电子从点平行轴射入电场中，从点传穿出电场后会聚到轴上.则
A．电子沿轴方向的分速度先加速后减速
B．电子在处的电势能小于在处的电势能
C．电子穿过电场的过程中，电场力始终做正功
D．电子穿过电场的过程中，电场先做正功后做负功
3．一带正电荷的粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，轴正半轴上的电势随位置变化的关系如图所示，则下列说法中正确的是
A．处的电场强度均沿轴负方向
B．该粒子在处的加速度大于在处的加速度
C．该粒子从处到处的过程中做减速运动
D．该粒子在处的电势能大于在处的电势能
4．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是
A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 B．库仑力对两物块做的功相等
C．最终，两个物块的电势能总和不变 D．最终，系统产生的内能等于库仑力做的总功
5．如图为某匀强电场的等势面分布图（等势面竖直分布），已知每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为 （ ）
A．，竖直向下
B．，竖直向上
C．，水平向左
D．，水平向右
6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下面说法正确的（ ）
A．a点电势比b点高
B．a，b 两点的场强方向相反
C．a，b，c 三点和无穷远处等电势
D．一个电子（不计重力）在a点无初速度释放，则它将在ab连线上运动
7．如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R=2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、E三点的电势分别为、、，下列判断正确的是（ ）
A．电场强度的方向由A指向D
B．电场强度的大小为100V/m
C．该圆周上的点电势最高为4V
D．将电子沿圆弧从D点移到F点，静电力始终做负功
二、多选题
8．小明同学和小刚同学为了探究未知匀强电场的大小和方向，在该电场中引入了一个电荷量的试探电荷，A、B、C是该电场中的三个点，已知电场线平行于所在的平面，∠ABC =∠CAB=30°，BC=m。电荷由A移到B的过程中，电势能增加了，由B移到C的过程中电场力做功 J，为方便计算，设B点电势为0，下列说法正确的是( )
A．B、C两点的电势差
B．A点的电势高于B点的电势
C．将负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少
D．该电场的场强为1 V/m，方向由A到B
9．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图，左边是等量异种点电荷形成电场的的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．B、O、C三点比较，O点场强最弱
D．E、O、F三点的电势和电场强度的方向都相同
10．水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为370，为使小球在竖直平面内作完整的圆周运动需在A点给小球一沿切线方向的初速度v0
A．小球带正电 B．小球带负电
C． D．
11．如图，同一平面内的、、、四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，为、连线的中点，为、连线的中点。一电子从点移动到点，电势能减小；若电子从点移动到点，电势能也减小。下列说法正确的是（　　）
A．电子从点移动到点，电势能也减小
B．点的电势一定低于点的电势
C．电场强度的方向一定是从点指向点
D．、两点间的电势差等于、两点间的电势差
12．如图，A、O、C、B是真空中一条直线上的四点，其中，，O是AB的中点。在A、B两点分别放置点电荷+4Q和+Q，则下列说法正确的是（　　）
A．O点电场强度为零
B．C点电场强度为零
C．带正电的检验电荷从A运动到O的过程中电势能持续减小，从O运动到B的过程中电势能持续增加
D．若取O点电势为零，带正电的检验电荷在C点的电势能小于零
三、解答题
13．如图表示某电场等势面的分布情况。
(1)如果把电子从等势面移动到等势面，静电力做功是多少？
(2)在电场中的、两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。
14．有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，也带正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略）的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F．开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。（重力加速度为g）
(1)小球A运动到何处时其速度最小？为什么？
(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？
15．有一个带电量q = C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功J，从B点移到C点时，电场力做功J．试问：
（1）A、B、C三点之间的电势差和各是多少？
（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势和各是多少？该电荷在A、C两点的 电势能和分别又是多少？
16．如图所示，一平行板电容器水平放置，极板长度为L，板间距为d，为沿电容器正中央的水平线。在电容器右侧某处有一关于对称的圆弧状静电分析器，圆弧的圆心为，圆弧所对的圆心角为，圆弧半径为R，静电分析器通道宽度可忽略。在静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，方向指向。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿射入极板间，一段时间后恰好垂直横截面进入静电分析器，同时平行板电容器两极板间电场反向，最终又回到O点，粒子重力及空气阻力均不计，求：
（1）电容器两板间所加电压U的大小；
（2）静电分析器通道内场强E0的大小；
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．静电力做功只与初末位置有关，与路径无关，故A正确；
B．根据电势能表达式Ep=qφ可知，正电荷在电势为负值地方，电势能为负，负电荷在电势为负值地方，电势能为正，故B错误；
C．静电力做功为零，电荷的电势能变化量为零，故C错误；
D．电场中电场强度为零，电势不一定为零，电场强度由电场线疏密表示，沿电场线方向电势逐渐降低，故D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
试题分析：在轴方向电子所受电场力先是右偏下，则电子水平速度沿轴不断增加，电子所受电场力后是左偏上，则水平速度沿轴依然增加，选项A错误.由电势能可知，，，则，选项B错误.电子由至电场力做功，电子带负电；沿轴正向电势增加，，故，则电场力一直做正功，选项C正确、选项D错误.故选C.
考点：本题考查了电场线和等势面、带电粒子在电场中的运动、电场力做功.
3．D
【解析】
【分析】
沿电场线电势降低，可知场强方向；φ-x图像的斜率等于场强；正电荷在高电势点电势能较大.
【详解】
由于沿着电场线的方向电势越来越低，则知x1、x2处的电场强度均沿x轴正方向，选项A错误；由于在φ－x图象中，图线上某一点所对应的切线斜率的绝对值表示该点所对应的电场强度的大小，结合qE＝ma可得，该粒子在x1处的加速度小于在x2处的加速度，选项B错误；该粒子从x1处到x2处的过程中做加速运动，选项C错误；由于粒子从x1处到x2处的过程，电场力做正功，粒子的电势能减少，所以该粒子在x1处的电势能大于在x2处的电势能，选项D正确；故选D．
【点睛】
本题以φ—x图象为载体考查电势、电场强度及电势能等知识，意在考查考生的理解能力和分析问题的能力．
4．D
【解析】
【详解】
A．开始阶段，库仑力大于物块的摩擦力，物块做加速运动；当库仑力小于摩擦力后，物块做减速运动，故A错误；
B．物体之间的库仑力都做正功，且它们的库仑力大小相等，质量较小的物体所受摩擦力也较小，所以质量小的物体位移较大，则库仑力做功较多一些，故B错误。
C．在运动过程中，电场力对两带电体做正功，两物体的电势能减小，故C错误；
D．两物块之间存在库仑斥力，对物块做正功，而摩擦阻力做负功，由于从静止到停止，根据动能定理可知，受到的库仑力做的功等于摩擦生热。故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
试题分析：由匀强电场的电场强度与电势差的关系可得，电场强度的方向与等势面垂直由高电势指向低电势即水平向左．C选项正确，ABD选项错误．
故选C
考点：匀强电场的电场强度与电势差的关系
点评：在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积．即d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离，方向关系，场强的方向就是电势降低最快的方向即电场线与等势面垂直且由高等势面指向低等势面．
6．C
【解析】
【详解】
AC．a、b、c是两个等量异种电荷连线的垂直平分线的三点，电势相等，而且与无穷远处电势相等;故A错误,C正确。
B．a、b两点的场强方向都与垂直平分线垂直向右，方向相同,由于b处电场线密，电场强度大于a处电场强度;故B错误。
D．一个电子在a点受到的电场方向垂直于垂直平分线向左，无初速释放后，将向左下方运动，不可能ab连线上运动;故D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
试题分析：由于圆周处于匀强电场中，、，则AE中点电势为2V，等于C点电势，故连接C点和O点的直线与AE的中点F在同一等势线上，AE和等势线垂直，故场强方向由E指向A．故A错误．，则电场强度的大小为，选项B正确；ED中点位置的电势最高，其值为，选项C正确；电子从D点沿圆周到F点，电势先升高后降低，电子的电势能先减小后增大，故静电力向左正功后做负功，选项D错误；故选BC．
考点：电场强度；等势面；电势能
【名师点睛】此题考查电势差与电场强度的关系，在匀强电场中平行线段两端的电势差之比等于距离之比，可以求得其他点的电势．并且电场线与等势线垂直，可以确定电场强度的方向．
8．BCD
【解析】
【详解】
A.由B到C过程中，WBC=6×10 6J，则B、C两点的电势差：
故A错误；
B.电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10-5J，则电场力做功-1.2×10-5J，则A、B两点的电势差：
所以A点的电势高于B点的电势，故B正确；
C.由A到B过程中，WAB= 1.2×10 5J；由B到C过程中，WBC=6×10 6J，所以电荷由A到C过程中，
WAC=WAB+WBC= 6×10 6J，
电场力做负功。则将负电荷由C点移到A点的过程中，电场力做正功，电势能减少，故C正确；
D.所以AB中点D与C是等势点，连接CD是等势线，据电场线与等势线垂直，故场强从A指向B，所以场强为：
，
故D正确。
9．ACD
【解析】
【详解】
A．根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相等。由图看出，B、C两点场强方向相同，故A正确；
B．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相等。由图看出，A、D两点场强方向相同。故B错误；
C．由图看出，B、O、C三点比较，O处电场线最疏，O点场强最弱，故C正确；
D．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，由图看出，E、O、F三点共线，所以三点电势相等，E、O、F三点的电场强度的方向都相同，故D正确。
故选ACD。
10．AC
【解析】
【详解】
试题分析：带电小球在A处静止，小球受力如图，由平衡条件得：可知，小球带正电，故A正确，B错误；由图可知“等效”加速度，小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO连线B处，且最小的速度，从B到A运用动能定理，可得：
，解得：，故C正确，D错误．
考点：圆周运动；动能定理；电场力
【名师点睛】本题主要考查了带电小球在电场中做圆周运动的问题．属于难度较大的题目．解决本题要求学生对圆周运动的基本知识和结论很熟悉，例如重力场中竖直面内做圆周运动的临界条件，还要求学生会知识迁移，把这部分知识迁移到电场和重力场的复合场中，这时等效重力加速度的概念很有意义；动能定理在静电场中应用很广泛，也很灵活，务必熟练掌握．
11．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．粒子从点移动到点，其电势能减小，故
粒子从点移动到点，其电势能减小，故
匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故
即
同理
故
故A正确；
B．根据题意可知，由图像可知的距离小于的距离，根据匀强电场的电场线特点可得出点的电势小于点的电势，故B正确；
C．电子从点移动到点，其电势能减小，但连线不一定沿着电场线，故C错误；
D．粒子从点移动到点，其电势能减小，故
粒子从点移动到点，其电势能减小，故
解得
故、两点间的电势差等于、两点间的电势差，故D正确。
故选ABD。
12．BD
【解析】
【详解】
A．因为且QA>QB，则O点的场强方向向右，不等于零，选项A错误；
B．在C点，由场强叠加可得
选项B正确；
C．在AC之间的场强方向向右，在CB之间的场强方向向左，则带正电的检验电荷从A运动到O的过程中电场力做正功，电势能持续减小，从O运动到B的过程中电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增加，选项C错误；
D．因OC间的电场线向右，则若取O点电势为零，则C点的电势小于零，则带正电的检验电荷在C点的电势能小于零，选项D正确。
故选BD。
13．(1)15eV；(2)试探电荷在A点受电场力较大；电势能相等。
【解析】
【详解】
(1)由静电力做功公式得
Wbe=qUbe=-1×（-15）eV=15eV
(2)电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，等差等势面密的地方电场强度大，所以A点的电场强度大，试探电荷在A点所受静电力较大；因AB两点电势相等，则试探电荷在两点的电势能相等。
14．(1)最高点，见解析；(2)
【解析】
【详解】
(1)小球运动到轨道最高点时速度最小在圆心处电荷产生的电场中，圆轨道恰好在它的一个等势面上，小球在圆轨道上运动时，库仑力不做功，当小球运动到圆轨道最高处时，其重力对它做的负功最多，此时速度最小。
(2)在最低点，小球受到的电场力F与重力mg方向相同，小球不会脱离轨道。
在最高点，小球受到的电场力F与重力mg方向相反，当时，在最高点小球也不会脱离轨道。
此时小球在最高点的速度应满足
小球从圆轨道最底处运动到最高处的过程中由动能定理得
由二式解得
这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件。
在最高点，当时，小球在最高点的速度应满足
（为轨道对小球的支持力）
可得
这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件。
15．（1）200V，100V；（2）200V，300V； 6.0×10 4J， 9.0×10 4J
【解析】
【详解】
试题分析：由电势差和电场力做功的关系可得：
UAB==200V（2分），==-300V（1分） UCA="-" （UAB + UBC）=100V（1分）
因为ΦB=0，所以ΦA=200V（1分），ΦC=300V（1分）
由电势和电势能的关系可得：
EpA =ΦAq= 6.0×10 4J （1分）
EpC =ΦCq= 9.0×10 4J（1分）
考点：电势和电势能
16．（1）；（2）；
【解析】
【详解】
（1）根据几何知识知偏转角度为，根据类平抛运动规律知
其中
解得
（2）在静电分析器通道内做匀速圆周运动，电场力充当向心力，即
其中
解得
答案第1页，共2页
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