2019人教版必修第三册单元检测卷第一单元静电场及其应用（A卷word版含答案）

2019人教版必修第三册 单元检测卷 第一单元 静电场及其应用 （A卷）
一、单选题
1．如图所示，Q为一带正电的点电荷，P为原来不带电的枕形金属导体，a、b为导体内的两点，将导体P靠近但不接触点电荷Q。当导体P处于静电平衡状态时，a、b两点电场强度大小为Ea、Eb，电势大小为φa、φb，规定无穷远电势为零。下列关系正确的是（　　）
A．Ea＞Eb B．Ea=Eb=0 C．φa＞φb D．φa=φb=0
2．如图所示，AB是足够大的上表面光滑且绝缘的金属板，在板的上方有一带正的点电荷Q，一个带正电的小球从板的某一点以初速度沿斜面向上运动，小球能上升的最大高度为（　　）
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．如图所示为某点电荷形成的电场，A、B两点在同一条电场线上，则下列说法正确的是(　　)
A．EAB．EA>EB，正点电荷形成的电场
C．EA>EB，负点电荷形成的电场
D．EA4．如图所示，一同学在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，保持平衡。下列说法正确的是(　　)
A．石块b对a的支持力与a受到的重力完全相同
B．石块c对b的支持力一定等于b受到的重力
C．石块c对b的作用力一定竖直向上
D．石块c受到水平桌面向左的摩擦力
5．如图所示，甲、乙是两个带等量异种电荷的点电荷，O是甲、乙连线的中点，a、b是甲、乙连线上关于O点对称的两点，a、b两点的电场强度分别为，a、b两点的电势分别为、，则下列关系式正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图，电荷量分别为q和-q（q>0）的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷q、-q连线中点0的电场强度大小是E，则正方形A点的电场强度大小是（　　）
A． B．
C． D．
7．点电荷A、B固定在真空中，所带电荷量均为+，若此时它们之间的库仑力为F，将两点电荷所带电量均变为，则B球所受的库仑力将变成（ ）
A．，方向与原来相同 B．，方向与原来相同
C．大小和方向均不变 D．，方向与原来相同
8．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A，B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力为，现在两球带上同种电荷后，上、下两根细线的拉力分别为，则（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．宇航员在探测某星球时，发现该星球半径为R，表面均带负电且电量为Q，星球表面无大气。在一次实验中，宇航员将一带负电、电量为q（q<A．若宇航员将此小球带到距该星球表面2h高处，无初速释放，则此带电小球仍将处于悬浮状态
B．若宇航员将此小球从该星球表面竖直上抛，则小球将做匀速直线运动
C．若宇航员将此小球从该星球表面水平抛出，则小球将绕星球表面做匀速圆周运动
D．若宇航员将此小球从该星球表面水平抛出，则小球将做平抛运动最后落到星球表面
10．如图所示，等腰直角三角形 AOB 斜面固定在地面上，AO 边竖直，质量为 m 的带正电的小球（可看作质点），在三角形平面内从 A 点以速度 v 水平射出，小球恰好落在斜面底端 B 点，若加一个竖直向下的匀强电场，小球仍然以相同的速度从 A 点水平抛出，小球落在斜面 AB 的中点，忽略空气阻力，则下列说法中正确的有（　　）
A．小球受到的电场力大小等于 mg
B．小球两次落到斜面上时的速度方向不同
C．小球第二次落到斜面上时的速度等于第一次落到斜面上时的速度
D．小球第二次落到斜面上时重力瞬时功率小于第一次落到斜面上时重力的瞬时功率
11．下列说法正确的是（　　）
A．油罐车拖着一条着地的铁链是为了防止火花放电
B．避雷针利用了尖端放电的原理
C．电体表面的电荷是不均匀的，突出的部位少，凹进的部位密
D．雷电有时会对建筑物、人、动物等造成伤害，没有任何益处
12．某静电除尘器的除尘原理如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，实线为它们之间的电场线，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。不计烟尘颗粒的重力，下列说法正确的是（　　）
A．烟尘颗粒带正电
B．a点电势高于b点电势
C．烟尘颗粒在a点的加速度小于在b点的加速度
D．烟尘颗粒在a点的电势能小于在b点的电势能
三、解答题
13．如图所示，匀强电场方向水平向右，质量为的带电小球在电场中的点由静止释放，沿直线运动到点，与水平方向的夹角为，、间的距离为，重力加速度大小为。求：
(1)小球从点运动到点电场力做的功；
(2)若小球从点以一定的初速度水平抛出，经过时间运动到点正上方，小球抛出的初速度大小。
14．一个电容器的电容是。把它的两极接在的电源上，电容器每个极板所带的电荷量是多少？
15．如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：
(1)小球通过C点的速度大小．
(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．
16．如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104N/C．在细杆上套有一个带电荷量为q＝×10－5 C、质量为m＝3×10－2 kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场．已知A、B间的距离s1＝0.4 m，g＝10 m/s2.
试求：
(1)小球到达B点的速度大小；
(2)若小球从B点滑到C点距离s0=0.4m，则小球到达C点的速度大小．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
处于静电平衡的导体，其内部场强为零。导体为等势体，因为导体处于正电荷附近，所以a、b两点电势相等且大于零。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
金属表面是一个等势面，电场线与金属表面垂直，则电场力也与金属表面垂直，所以带点小球在向上运动的过程中，电场力不做功，根据机械能守恒有
解得
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
根据电场线分布的特点：电场线从正电荷或无穷远出发到负电荷或无穷远终止．可知该电场是负点电荷形成的．A处电场线比B处电场线疏，则知EA＜EB．故A正确，BCD错误．故选A.
点睛：明确负电荷周围电场分布情况是解题关键，注意场强是矢量，离点电荷越近，场强越强．
4．C
【解析】
【详解】
A．石块b对a的支持力与a受到的重力是两个性质不同的力，大小方向均不相同，故A错误；
BC．以a、b两石块的整体为研究对象，受到a、b的重力、石块c对b的支持力及c对b的摩擦力的作用而平衡，故石块c对b的支持力不等于b受到的重力，而石块c对b的作用力与a、b整体的重力平衡，故方向一定竖直向上，故B错误C正确；
D．以三个石块整体为研究对象，受重力和桌面的支持力平衡，因此石块ｃ不会受到桌面的摩擦力，故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
由于甲、乙是等量异种电荷，等量异种点电荷的电场具有对称性，可知a与b的电场强度是相等的，即；电场线由正电荷出发终止于负电荷，甲乙之间的电场方向相同，沿着电场线电势降低，所以a、b两点的电势不相同，b点的电势高，即，B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据几何知识可得，O点到两个电荷的距离都是，则即O点场强为
A点场强为
解得
故选B。
7．D
【解析】
【分析】
根据库仑定律列出前后两次库仑力的表达式，则可得出增加后的倍数关系．
【详解】
根据库仑定律的公式为：
它们的间距不变，但它们的电量均变为原来的3倍，则库仑力变为原来的9倍．原来是等量正电荷，后来是等量负电荷，都是同种电荷，始终相互排斥，故库仑力方向没变，故D正确、ABC错误．
【点睛】
对于库仑定律公式涉及物理量较多，要明确公式中各个物理量的含义，可以和万有引力公式对比理解．
8．B
【解析】
【详解】
运动整体法研究两个质量相等的小球A和小球B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上丝线的拉力，则由平衡条件得，上丝线的拉力为
所以有
再隔离B研究，不带电时受重力和下丝线的拉力，由平衡条件得
带电时受重力、下丝线的拉力和A对B的向下的排斥力，由平衡条件得
即
所以
ACD错误，B正确。
故选B。
9．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．据题，小球处于悬浮状态，库仑力和万有引力平衡，则有
M是星球的质量，若宇航员将此小球带到距该星球表面2h高处，无初速释放，上式仍成立，则此带电小球仍将处于悬浮状态，故A正确；
B．若宇航员将此小球从该星球表面竖直上抛，由于小球受力平衡，所以小球将做匀速直线运动，故B正确；
CD．若宇航员将此小球从该星球表面水平抛出，小球受力平衡，所以小球将做匀速直线运动，不会落到星球表面，故CD错误。
故选AB。
10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．竖直方向
水平方向
得
初速度相同，加速度之比为1:2，则有电场
小球受到的电场力大小等于 mg，故A正确；
B．小球两次做类平抛运动，位移偏转角相同，根据平抛规律可知，速度偏转角正切值相同，速度偏转角相同，则两次落到斜面上时的速度方向相同，故B错误；
C．根据动能定理第一次
第二次
所以第二次落到斜面上时的速度等于第一次落到斜面上时的速度，故C正确；
D．重力功率
两次末速度大小相同，方向相同，故重力功率相同，故D错误；
故选AC。
11．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．油罐车在运动的过程中，由于里面的油在晃动，也会摩擦产生静电，后面拖一条的铁链就可以及时地把产生的静电导走，有利于消除静电，是静电的防止，A正确；
B．避雷针利用了电荷在尖端分布面密度大，电场强度强，易放电特点，B正确；
C．电体表面的电荷是不均匀的，电荷在尖端分布面密度大，电场强度强，凹进的部位少，C正确；
D．雷电有时会对建筑物、人、动物等造成伤害，同时雷电的过程中产生大量的负氧离子，以及大量的氮的化合物，有利于净化空气和有助于植物的生产，D错误。
故选ABC。
12．AD
【解析】
【详解】
A．粒子的受力方向永远指向轨迹内侧，由带电烟尘颗粒的运动轨迹可知烟尘颗粒受力方向沿着电场线的切线方向，烟尘颗粒带正电，故A正确；
B．a、b两点所在等势线如图所示
沿着电场线方向电势逐渐降低，a点电势低于b点电势，故B错误；
C．电场线越密场强越强，由图可知，由
知
烟尘颗粒在a点的加速度大于在b点的加速度，故C错误；
D．若烟尘颗粒由a运动到b，由图知电场力做负功，电势能增加，；若烟尘颗粒由b运动到a，电场力做正功，电势能减小仍有，故D正确。
故选AD。
13．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)根据题意可知，小球受到的重力与电场力的合力沿方向，则
则小球从点运动到点，电场力做功
(2)设小球从点抛出时初速度大小为，小球抛出后，沿电场方向运动的加速度
由题意知
解得
14．
【解析】
【分析】
【详解】
根据
可知，电容器每个极板所带的电荷量
15．（1）小球通过C点的速度大小为．
（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）B、C在以点电荷为圆心的圆上，故BC两点电势相等，因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：
解得小球在C点的速度为：
（2）小球从A到C的过程中重力和电场力做功，根据动能定理得：
解得：
根据电势能变化与电场力做功的关系得电势能的增加量为：
【点睛】
本题主要考查了电场力做功和动能定理的应用，B、C在以点电荷为圆心的圆上，故BC两点电势相等，从B至C的过程中合外力做功等于重力做功，根据动能定理求解C点速度大小；从A到C的过程中只有重力和电场力做功，根据动能定理求出电场力做的功，再根据电场力做功与电势能变化的关系求电势能的增加量．
16．(1) 2m/s；(2) 4m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由A到B，根据动能定理得
代入数据解得
vB=2m/s
(2)由B到C点，根据动能定理得
代入数据解得
vC=4m/s
答案第1页，共2页
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