第九章静电场及其应用第3节电场电场强度同步练习（word版含答案）

第九章 静电场及其应用 第3节 电场 电场强度 同步练习
一、单选题
1．如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是（ ）
A．负点电荷一定位于N点右侧
B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能
D．带电粒子从a到b过程中速度大小逐渐减小
2．下列关于电场线的说法中，正确的是（　　）
A．电场线是从正电荷出发到负电荷终止的不封闭曲线
B．电场线上任何一点的切线方向总是与置于该点的点电荷受力方向一致
C．电场中的电场线既可以互相平行也可以互相交叉
D．电场线是形象描述电场分布且是电场中实际存在的线
3．如图所示为电场中的一条电场线，则下列说法中正确的是（　　）
A．这个电场一定是匀强电场
B．A、B两点的场强可能是相同的
C．A点场强一定大于B点的场强
D．A点的场强可能小于B点的场强
4．如图，真空中 a、b、c、d 四点共线且等距．先在 a 点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为 E．若再将另一等量异种点电荷－Q 放在 d 点时，则(　　)
A．b点场强大小为E
B．c点场强大小为E
C．b点场强方向向左
D．c点电势比b点电势高
5．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )
A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上
C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下
6．如图所示是某区域的电场线分布情况，A、B、C是电场中的三个点。对它们有下列判断，其中正确的是（　　）
A．场强EA>EB，电势φA<φB
B．场强EA>EC，电势φA<φC
C．将带正电的小球由A移动到B，电势能增加
D．用绝缘杆将带正电的小球由B沿直线移动到C，小球的加速度逐渐减小
7．如图所示，真空中M、N两点固定有等量异种点电荷＋Q、－Q，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点，A、B在MN连线上C、D在MN连线的中垂线上。下列说法中正确的是
A．C点电势比D点电势高
B．正试探电荷＋q在B点电势能小于在A点电势能
C．沿两电荷连线的中垂线从C点到D点，场强先减小后增大
D．负试探电荷－q从C点移到D点的过程中，受到的电场力先减小后增大
8．某电场的电场线的分布如图所示．一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点．则下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．电场力对粒子做负功
C．粒子在N点的加速度大
D．粒子在N点的电势高
9．如图所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是 (　　)
A．a点电势比b点电势高
B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强小
C．b点电势比c点电势高，场强方向相同
D．一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点
10．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大小分别为、，a、b两点的电势分别为、，则（　　）
A．
B．
C．避雷针的顶端带正电
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功
11．M、N、P三点共线，且为电场中同一电场线上的三点，P为MN的中点，M、N两点处电势分别为20V和12V，下列说法正确的是（　　）
A．场强方向是M指向N
B．该电场在P点处的电势一定为16V
C．一正电荷在P点时受到的电场力大于在M点时受到的电场力
D．一负电荷在P点时具有的电势能小于在M点时具有的电势能
12．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度与成正比
B．电场中某点的场强方向就是该点所放检验电荷受到的静电力的方向
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的
D．由可知，匀强电场中的任意两点、间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
13．如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为+q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为。当小球A从与竖直方向夹角θ=30°处的C点静止释放后，会经过O点正下方的D点。若带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，细线始终绷直。则（　　）
A．小球A做匀速圆周运动
B．在C处，小球A与小球B之间的库仑力大小
C．小球A在运动过程中机械能守恒
D．小球A从C到D的过程中，库仑力对其做负功，电势能减少
14．关于电场强度的定义式E=，下列说法中正确的是（　　）
A．E和F成正比，F越大E越大
B．E和q成反比，q越大E越小
C．移去电荷q，E的大小变为零
D．E的方向与+q受力F的方向相同
15．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　）
A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带正电
C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小
16．如图所示，一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场中，从斜槽顶端A沿斜槽向下释放一初速度为v0的带负电的小球，小球质量为m，带电荷量为q，斜槽底端B与A点的竖直距离为h．则关于小球的情况，下列说法中正确的是
A．只有，小球才能沿斜槽运动到B点
B．只有，小球才能沿斜槽运动到B点
C．小球若沿斜槽能到达B点，速度可能是v0
D．小球若沿斜槽能到达B点，最小速度一定大于v0
17．以下物理量的表达式不属于比值定义法是 （ ）
A．E= B．
C． D．
18．如图所示为电子束焊接机，K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高电压U，两极之间形成了辐向分布的电场，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。有一电子在K极由静止被加速，不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　）
A．A、K之间的电场强度均为
B．B点电势大于C点电势
C．B点电场强度大于C点电场强度
D．电子由K到A的电势能减少了eU
19．关于电场力和电场强度，以下说法中不正确的是（ ）
A．一点电荷分别处于电场中的A、B两点，电荷受到的电场力大则该处场强大
B．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力为零
C．在电场某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零
D．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点受电场力不同
20．在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向左，下列说法正确的是（ ）
A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C．该点的场强方向一定向右
D．以上说法均不正确
21．如图所示，A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠A=30°，D为AB的中点。在A、B两点分别放置点电荷QA、QB后，在C点产生的场强方向指向D点。下列说法正确的是（　　）
A．QA带正电，QB带负电
B．QA的电量大小为QB的3倍
C．C点电势高于D点电势
D．把一正检验电荷从C点移到D点，电势能增加
二、多选题
22．如图所示，A、B为平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N。小孔对平行板电场无影响，其中D为理想二极管，R为滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方的P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（　　）
A．若仅将A板上移，带电小球将无法运动至B板的小孔N处
B．若仅将B板下移，带电小球仍将恰好运动至B板的小孔N处
C．若仅将R的滑片上移，带电小球仍将恰好运动至B板的小孔N处
D．若仅将R的滑片下移、带电小球将无法运动至B板的小孔N处
23．如果用E表示电场区域的电场强度大小，用B表示磁场区域的磁感应强度大小．现将一点电荷放入电场区域，发现点电荷受电场力为零；将一小段通电直导线放入磁场区域，发现通电直导线受安培力为零，则以下判断可能正确的是 (　　)
A．E＝0 B．E≠0
C．B＝0 D．B≠0
24．如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f、等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为2E。现改变a处点电荷的位置，关于O点的电场强度变化，下列叙述正确的是（ ）
A．移至c处，O处的电场强度大小仍为2E
B．移至b处，O处的电场强度大小为E
C．移至e处，O处的电场强度大小为E
D．移至f处，O处的电场强度大小为E
25．如图所示，圆形实线是点电荷Q形成电场的一条等势线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，动能分别为EkA、EkB．下列说法正确的是（　　）
A．电子一定从A向B运动 B．aA一定大于aB
C．EkA一定小于EkB D．A点电势高于B点电势
26．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量正电荷．E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN．下列说法正确的是
A．A、C两点的场强相同
B．P点的电势高于E点的电势
C．将一电子沿MN连线从P点移到Q点，其电势能先增大后减小
D．给电子一合适的初速度，电子可能在此电场中做匀速圆周运动
三、解答题
27．如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为-3q，组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ为杆的中垂线。在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动。现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求：
（1）B球刚到达电场边界PQ时的速度大小；
（2）若要使A不离开电场上边界MN，则MN与PQ之间相距至少为多少；
（3）已知MN与PQ相距3L，带电系统从开始运动到第一次返回原出发点所经历的时间。
28．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP，其半径R＝0.8 m，OM为水平半径，ON为竖直半径，P点到桌面的竖直距离也是R，∠PON＝45°第一次用质量m1＝1.1 kg的物块(可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块停在B点(B点为弹簧原长位置)，第二次用同种材料、质量为m2＝0.1 kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系为，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道．(g＝10 m/s2，不计空气阻力)
求：(1)BC间的距离；
(2)m2由B运动到D所用时间；
(3)物块m2运动到M点时，m2对轨道的压力．
29．有一匀强电场，其场强为E，方向竖直向下．把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m、电量为q（q＞0）的空心小球，如图所示．当小球由静止开始从A点下滑到最低点B时，小球受到环的压力多大？
30．在如图所示的直线上有、、、四点，其间距，先在点固定一点电荷，点场强大小为.若再将点电荷放在点时，求：
（1）点场强大小；
（2）两电荷相互作用力大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
带正电粒子受力指向M，故场源电荷为负电荷，a点离场源电荷远，所以a点场强小于b点；由于电场力做正功，故a点电势能大于b点，速度小于b点．
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电场线的特点知，电场线是从正电荷（或无穷远）出发到负电荷（或无穷远）终止的不封闭曲线，A正确；
B．电场线上任何一点的切线方向总是与该点的电场强度方向相同，与置于该点的正点电荷的受力方向一致，置于该点的负点电荷的受力方向相反，B错误；
C．电场线的切线方向即为场强的方向，所以两条电场线在电场中不可以交于一点，但是可平行，如匀强电场，C错误；
D．电场是客观的存在，电场线是人为虚拟的，不是客观的存在，D错误。
故选A。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线且是弯曲的，这个电场一定不是匀强电场，A错误；
B．A、B两点的场强方向不同，故A、B两点的场强不可能相同，B错误；
CD．场强的大小取决于电场线的疏密程度，一条电场线无法确定场强的大小，C错误，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
AC.设ab＝bc＝cd＝L，＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得：E＝k，－Q在b点产生的场强大小为：E1＝k＝E，方向水平向右，所以b点的场强大小为Eb＝E＋E＝E，方向水平向右，故AC错误；
B.根据对称性可知，c点与b点的场强大小相等，为E，方向水平向右，故B正确；
D.电场线方向从a指向d，而顺着电场线方向电势降低，则c点电势比b点电势低，故D错误．
5．C
【解析】
【详解】
四个点电荷中处于对角线上的两个正负点电荷产生的电场强度的方向沿对角线方向且由正电荷指向负电荷，四个点电荷中任意一个点电荷在对角线交点处产生的电场强度大小为，根据叠加原理，正方形两条对角线交点处的电场强度，方向竖直向下.故C正确，ABD错误．
故选C
6．C
【解析】
【详解】
AB．根据电场线疏密表示电场强度大小可知，B处电场线最密，C处电场线最疏，则
沿电场线方向电势降低则
故AB错误；
C．由于，则带正电的小球在A点的电势能小于B点的电势能，所以将带正电的小球由A移动到B，电势能增加，故C正确；
D．要使小球从B沿直线运动到C，说明小球除受重力与电场力外还应受杆的作用力，由于电场力方向和大小均变化，则无法确定加速度大小的变化，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．在MN连线的中垂线上各点的电势均为零，选项A错误；
B．因A点的电势高于B点，故正试探电荷在B点电势能小于在A点电势能，选项B正确；
CD．沿两电荷连线的中垂线从C点到D 点，场强先增大后减小，故负试探电荷受到的电场力先增大后减小，选项C、D错误；
故选择B.
8．C
【解析】
【详解】
试题分析：电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子的受到的电场力的方向也向上，所以电荷为正电荷，故A正确；从M点到N点，静电力方向先与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，电势降低，故BD错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在N点的受力大，加速度大，故C正确；故选C．
考点：带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】本题是电场中粒子的轨迹问题，首先要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受力方向，其次根据电场线的疏密可以判断电场强度的强弱，进而判断电场力的大小，加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．
9．D
【解析】
【详解】
A．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线．则知，ab两点的电势相等，故A错误；
B．电场线的疏密表示场强的大小，中垂线上b处电场线最密，则b点场强比a点大，a、b两点场强方向都与中垂线垂直，则a、b两点场强方向相同，故B错误；
C．根据顺着电场线方向电势降低，可知b点电势比c点低，两者场强方向相同，故C错误；
D．根据曲线运动的合力方向指向轨迹的内侧可知，而在c电子所受的电场力向右，所以电子仅在电场力作用下不可能沿如图曲线轨迹从a点运动到c点，故D正确；
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
C．由题意可知，产生闪电的积雨云底层带负电，可知避雷针的顶端带正电，选项C正确；
A．等差等势线密集处的电场线也密集，场强也较大，则
选项A错误；
B．电场线大致向上，沿电场线的方向电势逐渐降低，可知
选项B错误；
D．一带负电的雨滴从a下落至b，因电场力向下，则电场力做正功，选项D错误。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
A. 场强方向是M指向N，A正确；
B. 无法求出P点处的电势，B错误；
C. 无法比较电场力的大小，C错误；
D. 负电荷从P点向M点运动，电场力向左，电场力做正功，电势能减小，负电荷在P点时具有的电势能大于在M点时具有的电势能，D错误。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
A．电场强度由电场本身决定，与试探电荷所受电场力无关。故A错误；
B．电场中某点的场强方向就是该点所放正检验电荷受到的静电力的方向。故B错误；
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的。故C正确；
D．由
可知，匀强电场中的任意两点、沿场强方向的距离越大，则两点间的电势差也一定越大。故D错误。
故选C。
13．B
【解析】
【详解】
A．小球A做圆周运动的受到的合力方向并不始终指向圆心且合力大小变化，所以速度大小变化不是匀速圆周运动，故A错误；
B．在C处时，B、C间距离为l，根据库仑定律可得
故B正确；
C．小球A在运动过程中有电场力做功，机械能不守恒，故C错误；
D．小球A从C到D的过程中，库仑力对其做负功，电势能增加，故D错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
ABC．E=是电场强度的定义式，电场强度取决于电场本射的性质，与试探电荷的电荷量，电场力等无关，故ABC错误；
D．电场中某点的电场强度方向与正电荷在该点所受电场力方向相同，故D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
AB．若粒子是从A运动到B，则粒子受电场力大致向左，可知粒子带负电；同理若粒子是从B运动到A，则粒子带负电，即不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，选项AB错误；
C．因为A处电场线较B处稀疏，则若粒子是从B运动到A，则受电场力减小，其加速度减小，选项C正确；
D．若粒子是从B运动到A，则电场力做正功，则其速度增加，选项D错误。
故选C。
16．C
【解析】
【详解】
若电场力大于重力qE>mg，，小球将离开斜面做曲线运动，若电场力等于重力，小球合力为0，做匀速直线运动，到达B点的速度也就是v0，若电场力小于重力，小球将沿着斜面做将匀加速直线运动，到达B点的速度大于v0，故C正确，A、B、D错误．
点晴： 带电小球在电场中运动受到多个力作用的情形，共点力作用下的平衡和牛顿第二定律在电学中的应用．
17．B
【解析】
【详解】
试题分析：A中的电场强度，C中的电容，D中的磁感应强度都是利用比值的方法定义的，而B中的感应电动势则不是利用比值的方法定义的，故选项B正确；比值的方法定义物理量，该物理量都与表达式中各量的大小没有关系，只与本身有关．
考点：物理方法，比值定义法．
18．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图所示，A、K之间的电场为非匀强电场，不可用进行计算，故A错误；
B．沿电场线方向电势逐渐减小，等势线垂直于电场线，综合可得B点电势小于C点电势，故B错误；
C．电场线越密电场强度越大，则B点电场强度小于C点电场强度，故C错误；
D．电子由K到A的电势能减少量等于电场力做的功，即
故D正确。
故选D。
19．C
【解析】
【详解】
根据电场强度的定义式为E=F/q，知同一电荷，电场力F大处的场强E也大，电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力为零，故AB正确．电场强度反映电场本身的强弱，与有无试探电荷无关，所以在电场某点如果没有试探电荷，电场强度也不为零，故C错误．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故D正确．本题选错误的，故选C．
点睛：对于电场强度的理解，关键抓住其物理意义和定义式．场强具有比值定义法的共性，反映电场的特性，与试探电荷无关．
20．C
【解析】
【详解】
试题分析：电场强度反映电场本身的性质，与检验电荷无关，放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右．故A错误．场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在．故B错误．电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，一定向右．故C正确，D错误．故选C．
【点睛】电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反．不放试探电荷，电场同样存在．
21．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在C点产生的场强方向指向D点，将其场强分解成沿CA方向和沿CB方向，又A点与B点电荷产生的场强方向一定在它们的连线上，故A在C点产生的场强有C指向A故QA为负电荷；B点C点场强也沿C指向B，故QB为负电荷。故A错误；
B．由场强的矢量合成可知，
为QA在C点的场强，为QB在C点的场强
又
故
故B错误；
C．因为BD=BC，故QB在C点与D点产生的电势相同，而，故QA在C点产生的电势大于D点的电势，故C点电势高于D点电势。故C正确；
D．由
电场力做正功，电势能减小，故D错误。
故选C。
22．ACD
【解析】
【详解】
A．根据
和
联立可得
若仅将A板上移，d增大，Q减小，由于二极管处于截止状态，电荷量Q保持不变，电压U将增大，根据动能定理
U增大，重力做功不变，则带电小球无法运动到B板的小孔N处，故A正确；
B．若仅将B板下移，d增大，Q减小，由于二极管处于截止状态，电荷量Q保持不变，由
联立得
电压U将增大，场强E不变，则重力比电场力在增大相同高度时，所做的功更小，因此带电小球将无法运动到N处，故B错误；
C．若仅将R的滑片上移，R两端的电压减小，二极管使得电容器不能放电而处于断开，电容器两端电压U不变，则带电小球仍将恰好能到达B板的小孔N处，故C正确；
D．若仅将R的滑片下移、R两端的电压增大，电荷量Q将增大，则带电小球将不能到B板的小孔N处，故D正确。
故选ACD。
23．ACD
【解析】
【详解】
点电荷在电场中必受电场力，除非E＝0，选项A正确，B错误．一小段通电直导线放入磁场中，若I与B平行，也不会受安培力，选项CD都可以．
24．BC
【解析】
【详解】
由题意可知，等量正、负点电荷在O处的电场强度大小均为E，方向水平向右．
A．当a处点电荷移至c处，两点电荷在该处的电场强度方向夹角为120°，O处的合电场强度大小为E，故A错误；
B．当移至b处，两点电荷在该处的电场强度方向夹角为60°，则O处的合电场强度大小为
选项B正确；
C．当移至e处，两点电荷在该处的电场强度方向夹角为120°，O处的合电场强度大小E，故C正确 ；
D．当移至f处，两点电荷在该处的电场强度方向夹角为60°，则O处的合电场强度大小为
故D错误；
故选BC。
25．BC
【解析】
【详解】
A. 电子受力方向为指向AB凹的一侧，故电场线指向圆心，电子可以从A运动到B，也可以从B运动到A，故A错误；
B. A点离圆心较近，电场线密度大于B，在A处受电场力大，加速度大，故aA一定大于aB，故B正确；
C. 电子从A到B电场力做正功，电势能减小，动能增大，故C正确；
D. 由C选项可知A点电势能大于B点电势能，由电势能表达式可知负电荷电势能越大电势越低，因此A点电势低于B点电势，D错误
26．BCD
【解析】
【详解】
等量同号电荷的电场线分布情况如图所示：
可知位置A与位置C两点的场强等大反向，故A错误；顺着电场线方向电势降低，所以P点电势高于E点，故B正确；PQ连线的中点合场强为0，电子从P点移到Q点时，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减小，故C正确；电子可以在垂直于P连线且过E、F两点的平面内做匀速圆周运动，圆心在PQ连线的中点，故D正确．所以BCD正确，A错误．
27．（1）；（2）x=4L；（3）
【解析】
【详解】
（1）设带电系统静止时电场强度为E，则有
2mg=4qE
解得
①
电场强度加倍后，系统从开始静止到B进入电场，根据动能定理有
②
联立①②得B球刚进入电场时的速度
（2）设MN与PQ相距为x时A球恰好到达电场边界MN，根据动能定理得到
解得：x=4L
（3）带电系统上升过程和下降过程具有对称性，带电系统向上运动分为三阶段
第一阶段匀加速运动，根据牛顿第二定律有
运动时间
第二阶段匀减速运动，同理可得
设A球出电场时速度为v2，根据运动学公式有
解得
第三阶段匀减速运动
则运动时间为
28．(1)sBC＝0.45 m(2)t =0.5 s(3)
【解析】
【详解】
(1)由x＝6t－2t2知vB＝6 m/s，a＝－4 m/s2 ，m2在BD上运动时解得μ＝0.4，设弹簧长为AC时，弹簧的弹性势能为Ep，m1释放时Ep＝μm1gsBC，m2释放时Ep＝μm2gsBC＋ m2vB2，解得sBC＝0.45 m
(2)设m2由D点抛出时速度为vD，落到P点的竖直速度为vy，在竖直方向vy2＝2gR，解得vy＝4 m/s，在P点时tan 45°＝ ，解得vD＝4 m/s ，m2由B到D所用的时间t＝ =0.5 s
(3)m2由P运动到M的过程，由机械能守恒定律， ，在M点时，对m2受力分析，由牛顿第二定律得 ，解得 由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为
29．小球受到环的压力5（mg+qE）．
【解析】
【详解】
设小球到达B点时的速度为，由动能定理得
在B点处由牛顿第二定律得
联立①和②式，解得小球在B点受到环的压力为：
综上所述本题答案是：
30．（1）；（2）
【解析】
【详解】
(1)设相邻两点间的距离为，则在点的场强
方向向右，在点的场强
方向也向右
所以点的场强
点与点对称，所以点场强与点相同，大小为。
(2)由库仑定律可得
又有
所以
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