第十章静电场中的能量第5节带电粒子在电场中的运动同步练习（word版含答案）

第十章 静电场中的能量 第5节 带电粒子在电场中的运动 同步练习
一、单选题
1．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象．当t＝0时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是 ( )
A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2s末带电粒子回到原出发点
C．带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零
D．0-2s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零
2．在如图所示的匀强电场中，一个点电荷从P点由静止释放后，以下说法中正确的是
A．该点电荷可能做匀变速曲线运动
B．该点电荷一定向右运动
C．电场力对该点电荷可能不做功
D．该点电荷一定做匀加速直线运动
3．如图所示，A、B两导体板平行放置，在t=0时将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计）。分别在A、B两板间加四种电压，它们的图线如下列四图所示。其中可能使电子到不了B板的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示为阴极射线管（由示波管改造而成）的示意图，当M1、M2两极不加电压时，电子束经电场加速后打到荧屏中央O处形成亮斑。电子在偏转电场中的运动时间很短。在下列不同条件下，关于电子的运动情况说法正确的是（　　）
A．如果在M1、M2之间加交变电压，电子在荧光屏上的亮斑一定会以O点为中心上下移动
B．如果在M1、M2之间加交变电压，电子一定会打到荧屏的中心位置
C．如果只逐渐增大M1、M2之间的电势差，电子在荧屏上的亮斑会向上移动
D．随着M1、M2之间的电势差逐渐增大，电场力对电子所做的功可能会先增加后减少
5．一切阻力均不计，斜向上抛出的金属球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，下列各图中画出的金属球速度方向和受力方向正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔，（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的p点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上移动，则从p点开始下落的相同粒子将（　　）
A．打到下极板上 B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回 D．在距上极板处返回
7．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．功 B．电场强度
C．电压 D．重力势能
8．如图，匀强电场中的A、B、C三点构成一个直角三角形，BC边垂直AC边，∠BAC=30°，BC边长度为d，已知电场方向与该直角三角形的某一边平行。一质量为m、电量为q、带正电的粒子（不计重力）在该电场中运动，经过A点时速度大小为v0，方向沿AB；经过BC边的中点D时，速度大小为vD，方向与BC边垂直。以下选项正确的是（　　）
A．电场方向可能与AC边平行
B．
C．A、B、C三点中B点电势最低
D．电场强度大小
9．如果带电粒子进入电场时的速度与匀强电场的电场力垂直，则粒子在电场中做类平抛运动。若不计粒子的重力，影响粒子通过匀强电场时间的因素是（　　）
A．粒子的带电荷量 B．粒子的初速度
C．粒子的质量 D．粒子的加速度
10．两平行金属板间为匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向飞入该匀强电场（不计重力），要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具备的条件是（　　）
A．有相同的动能和相同的比荷
B．有相同的速度和相同的质量
C．有相同的速度和相同的比荷
D．只要有相同的比荷就可以
11．如图，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500V，左板电势高于右板电势．一个动能为400eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为（ ）
A．400eV B．900eV C．500eV D．100eV
12．如图所示，质子（H）和α粒子（He），以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒子不计重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
13．如图所示为示波管构造的示意图，实验学校高二的某探究小组在间加上了图乙所示的信号，间加上了图甲所示的信号。则在屏幕上看到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
14．如图所示，固定的光滑绝缘斜面与光滑绝缘水平面平滑连接（不考虑滑块经过点的能量损失），倾角，斜面和水平面所在空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度。现有质量为，带电量为的带正电的小滑块（可视为质点）从点由静止释放恰好滑至水平面的点。（取，，），则与的长度之比为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，长为L的两平行金属板水平放置，接在直流电路中，图中R为滑动变阻器，一带电微粒自两板左侧中央以初速度v0平行于金属板进入两板间。若将变阻器的滑片P置于最下端b处，带电微粒将落在下板上中点处，若滑片P置于最上端a处，带电微粒将沿直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．微粒带正电
B．滑片P越靠近a端，微粒在板间运动时间越短
C．滑片P置于最上端a处时，上方金属板下移一些，则两金属板构成电容器的电容变大
D．滑片P置于最上端a处时，上方金属板下移一些，则两金属板间电场强度不变
16．三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图．则由此可判断（ ）
A．b和c同时飞离电场
B．在b飞离电场的瞬间，a没有击中下极板
C．进入电场时，a速度最大，c速度最小
D．c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大
二、多选题
17．如图（1）所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板a、b之间的距离为d，两板之间的电压按图（2）所示的规律做周期性的变化，其电压变化周期为T。在t=0时刻，一个带正电荷的粒子（重力不计）在电场力的作用下，从a板的小孔中由静止开始向b板运动，当t=T时刻刚好到达b板（图和题中，d、T为已知，U为未知）。下列说法正确的是（　　）
A．粒子在两板之间运动的加速度为
B．粒子在两板之间的最大速度为
C．如果该粒子是在t=时刻才从小孔由静止开始运动，粒子在两板之间运动到达b板
D．如果该粒子是在t=时刻才从小孔由静止开始运动，粒子将经过2T到达b板
18．如图所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经过电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板的距离为d，电势差为U2，板长为L，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量）不可采用的方法是（　　）
A．增大两板间的电势差U2
B．尽可能使板长L短些
C．尽可能使板间距离d小一些
D．使加速电压U1升高一些
19．如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入电压为认的加速电场加速后，垂直射入电压为U2的偏转电场，加速电场的板长为L1、板间距为d1，偏转电场的板长为L2、板间距为d2，在满足电子能射出偏转电场的条件下，为了缩短电子射出时间，下列哪些措施是可行的（　　）
A．仅增大加速电压U1
B．仅增大偏转电压U2
C．仅减小加速电场的板间距d1
D．仅减小偏转电场的板长L2
20．如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键S闭合后，MN间有匀强电场．一个带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰好打在N板中央，若不计重力．下列说法正确的是
A．当电键S闭合时，M板不动，为了使粒子刚好飞出电场，N板应向下移动d.
B．当电键S闭合时，M板不动，为了使粒子刚好飞出电场，N板应下向移动2d.
C．当电键S断开时，M板不动，为了使粒子刚好飞出电场，N板应下向移动3d.
D．当电键S断开时，M板不动，为了使粒子刚好飞出电场，N板应下向移动4d.
21．如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有一个电荷量为、质量为m的小球与一根长为的轻绳一端相连，绳的另一端固定在P点，小球与P点的距离现施加一与PM夹角、水平向右且场强大小为E的匀强电场，并从静止释放带电小球，从释放小球到轻绳与电场方向平行的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球先做匀加速曲线运动后做圆周运动
B．小球的运动时间为
C．此过程中电场力所做的功为
D．轻绳与电场力方向平行时小球的速度大小为
三、填空题
22．粒子加速器可使质子加速到能量达．已知质子质量为，则加速器中电场对质子的加速电压累计达________V；加速后质子的速度可达到________m/s．
四、解答题
23．如图所示，质量为m，电量为q的一个带电粒子以速度v。沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，刚好贴着下板边缘飞出。已知两极板长为L，间距为d。（粒子的重力忽略不计）
(1)求两板间的电压；
(2)如果带电粒子的速度为2v。。则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y为多少？
(3)如果带电粒子的速度变为2x，板长L不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移s为多少？。
24．如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和,竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为，两平行金属板的板长、板间距离均为,荧光屏距两平行金属板右侧距离也为。电子枪发射的质量为、电荷量为的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点。不计电子进入加速电场前的速度及电子重力。
(1)求电子进入两金属板间时的速度大小;
(2)若两金属板间只存在垂直纸面向外的匀强磁场(如图)，求电子到达荧光屏的位置与点距离的最大值和此时磁感应强度的大小;
(3)若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为，电子会打在荧光屏上某点，该点距点距离为，求此时与的比值。
25．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场极板间电势差为U0．偏转电场极板间电势差为U，极板长度为L，板间距为d，偏转电场可视为匀强电场，电子所受重力可忽略。
（1）求电子射入偏转电场时的初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离。
（2）由问题（1）的结论可知，电子偏转距离△y与偏转电场极板间电势差U有关。已知L=1.0×10-1m，加速电场U0=500V，当偏转极板间电压为随时间变化的交变电压u=22sin500πtV时，在计算其中任意一个电子通过极板的偏转距离△y时，仍可认为偏转极板间电势差是某一定值。请利用下面所给数据，分析说明这样计算的合理性。已知e=1.6×10-19C，m=9.1×10-31kg。
26．如图所示的电路，电阻，串联接在A、B之间，A点与电源正极相连，B点与电源负极相连，两平行金属板C、D长为L，两板间距也为L，上极板与O点相连，下极板与开关S相连。现有一质量为m、带电量为+q的粒子由静止开始经加速电压U0加速后，从金属板左侧沿图中虚线射入，当开关S接a时，粒子刚好从右侧极板边缘离开偏转电场。已知虚线到上板的距离为L，A、B之间的电压保持不变，不计粒子重力，求：
(1)粒子从金属板左侧射入时的速度大小v0；
(2)A、B之间的电压U；
(3)保持U与U0不变，当开关S与b连接时，将下极板向下移动多大距离，粒子射出电场时的动量增量为mv0？
27．如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子以初速v0进入由两个平行金属板构成的场强为E的匀强电场中，两极板长度为L，电容器极板中央到光屏的距离也是L．已知带电粒子打到光屏的P点，不计重力作用．求偏移量OP的大小．
28．如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，长为L的绝缘细线的一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为的带电小球，小球恰好在竖直平面内做匀速圆周运动当小球运动到最低点时，只将电场反向，小球仍能在竖直平面内做完整的圆周运动不计空气阻力重力加速度为g，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)小球运动到最低点时速度的最小值v.
29．一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离为d，板长为l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。已知电子质量为m，电荷量为e，求：
(1)电子离开加速电场时的速度v0大小；
(2)电子经过偏转电场的时间。
30．如图所示,均可视为质点的三个物体、、穿在竖直固定的光滑绝缘细线上, 与紧靠在一起, 紧贴着绝缘地板,质量分别为,,,其中不带电, 、的带电量分别为,,且电量都保持不变,开始时三个物体均静止．现给物体施加一个竖直向上的力,使它由静止开始向上作加速度的匀加速直线运动,经时间,变为恒力．已知,静电力恒量K=9×109Nm2/c2,求:
(1)静止时与之间的距离;
(2)时间的大小.
31．如图所示，abc是固定在竖直面内的光滑绝缘轨道，ab水平，bc是半径为R=0.4m的四分之一光滑圆弧轨道，与ab相切于b点，整个空间存在电场强度为E=104V/m、方向水平向右的匀强电场。已知a、b间的距离也为R，重力加速度g取10m/s2。现把一质量为m=0.1kg、带电量为q=+10-4C的小球（可视为质点）从a点由静止释放，求：
（1）小球运动到c点时，轨道受到的压力大小；
（2）小球离开c点后刚落回水平轨道时的速度大小；
（3）小球刚落回水平轨道处到a点的距离。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
设水平向右为正方向，设粒子带正电，设
0-1s内：电场水平向左，带电粒子受到的电场力水平向左，粒子将向左做匀加速直线运动
1-2s内：电场水平向右，粒子受到的电场力水平向右，粒子将向左先做匀减速直线运动
即在1-1.5s内往左匀减速，在1.5-2s内往右匀加速
1-1.5s内
1．5-2s内
2-3s内：电场水平向左，粒子受到的电场力水平向左，粒子将向右做匀减速直线运动
即3s时速度恰好减小为0，这1s内物体往右运动的位移为：
做出0-3s内的运动草图，可知3s时物体恰好回到出发点，所以AB错误C正确；
0-2s内电场力的冲量,D错误．
2．D
【解析】
【分析】
该电荷仅受电场力，电场力是恒力，电荷从静止开始做匀加速直线运动．
【详解】
A、电荷 受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动．故A、B错误，D正确．
C、在运动的过程中，电场力做正功．故C错误．
故选D．
【点睛】
本题根据质点的运动情况决定因素：合力和初速度，分析带电粒子的运动情况．
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．在A、B两板间施加如图A所示电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动一定能到达B板，故A错误；
B．在A、B两板间施加如图B所示电压，开始向B板匀加速，假设加速时间为t，再做相同大小加速度的减速运动，减速时间为加速时间的2倍，如果匀加速直线运动能够到达B板，则电子可能到达B板；如果匀加速直线运动没有到达B板，那么匀减速直线运动则返回到A板，此后直到8t又重复之前的先匀加速后匀减速，不能到达B板。所以电子可能到不了B板，故B正确；
C．在A、B两板间施加如图C所示电压，可以知道电子速度的方向不变，只不过是先加速后减速，一直向前运动，一定能到达B板，故C错误；
D．在A、B两板间施加如图D所示电压，电子先加速后减速，加速和减速过程的时间和加速大小都相等，电子一直向前运动，一定能达到B板，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如果在M1、M2之间加正弦式交变电压，电子在电场中加速后经电场偏转，在荧屏上的亮斑会以O点为中心上下移动，若加其他形式的交变电压，例如电流的大小不改变的交变电压，则电子在荧屏上的亮斑会在O点上方或下方某一定点，选项AB错误；
C．如果只逐渐增大M1、M2之间的电势差，由题图可知电子受竖直向上的电场力作用，电子在电场中会向上偏转，电势差越大，偏转越明显，所以电子在荧屏上的亮斑会向上移动，选项C正确；
D．随着M1、M2之间的电势差逐渐增大，电子只向M1板方向发生偏转，所以电场力对电子所做的功不可能减少，选项D错误；
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
小球在空中只受重力，故受力方向一定竖直向下；而速度方向一定是沿各点的切线方向，故只有D正确，ABC错误．故选D．
点睛：本题考查曲线运动的性质，要注意曲线运动的速度方向一定是沿切线方向，同时注意由于阻力不计，故抛体运动只受重力作用．
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
由于粒子在下极板处（未与极板接触）返回，由动能定理可得
若将下极板向上移动，则粒子返回时有
联立解得
则在距上极板处返回，所以C正确；ABD错误；
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
功、电压、重力势是标量，电场强度是矢量，所以B正确；ACD错误；
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．因带正电的粒子沿AB方向入射，垂直BC边射出，且已知电场方向与该直角三角形的某一边平行，根据做曲线运动的物体所受的合外力方向指向轨迹的凹向，可知则粒子所受电场力方向平行于BC向下，选项A错误；
B．粒子在垂直于BC方向做匀速运动，可知
选项B错误；
C．沿电场线电势逐渐降低，可知A、B、C三点中B点电势最高，选项C错误；
D．由A到D由动能定理
解得
选项D正确。
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，仅受电场力，做类平抛运动；粒子平行于极板方向做匀速直线运动，通过匀强电场时间
决定于极板长和粒子进入电场时的初速度，与其他的因素无关。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
令粒子的质量为m、所带电荷量为q，金属板长为L，板间电场为E，粒子入射速度为，则：粒子在水平方向做匀速直线运动：,得粒子运动时间,竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动：加速度,粒子射出电场时的竖直方向的速度,粒子射出电场时粒子方向的偏转角的正切值为
所以要使粒子经过匀强电场后有相同的大小偏转角，则粒子具有相同的，对照四个选项，C选项满足条件，选C．
【点睛】能用运动的合成与分解的方法求出粒子偏转角的表达式，根据题设给出的条件由表达式进行分析，比荷为带电微粒所带电荷与质量的比值．
11．A
【解析】
【详解】
电子从A孔向B孔运动时，电场力对电子做负功，当电子到达B孔点时，克服电场力所做的功
因此电子不能到达B孔点，电子向右做减速运动，在到达B孔之前速度变为零，然后反向运动，从A孔离开磁场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能
故选A。
12．B
【解析】
【详解】
试题分析：质子和粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，根据牛顿第二定律得到粒子加速度的表达式为，粒子射出电场时的侧位移y的表达式为，又，，联立得，由题，两个粒子的初动能相同，E、相同，则y与q成正比，质子（）和粒子（）电荷量之比为1：2，侧位移y之比为1：2，B正确．
考点：考查了带电粒子在电场中的偏转
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
因图甲是竖直方向所加的扫描电压，可使电子在竖直向运动，所以示波管显像在y轴；当加图乙的信号时，则荧光屏上显示的波形与水平向的电压波形相同，其周期与图乙的周期相同，所以图像为C中所示，故C正确；ABD错误。
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
小滑块全过程由动能定理有
解得
故选A。
15．C
【解析】
【详解】
A．当滑片P置于最上端a处时带电微粒沿直线运动，则电场力方向向上，带电粒子带负电荷，选项A错误；
B．滑片P越靠近a端，电场力越大，加速度越小，微粒在板间运动时间越长，选项B错误；
C．滑片P置于最上端a处时，上方金属板下移一些，根据可知两金属板构成电容器的电容变大，选项C正确；
D．滑片P置于最上端a处时，金属板间电压不变，上方金属板下移一些，根据可知两金属板间电场强度增大，选项D错误。
故选C。
16．D
【解析】
【详解】
b、c在竖直方向上做匀加速运动且位移关系为：yc＜yb，根据可知tc＜tb，故A错误；三个粒子的质量和电量都相同，则知加速度相同，a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据，可知运动时间相等，故B正确；在垂直于电场方向即水平方向，三个粒子做匀速直线运动，则有：，由图可知，由上可知，则，根据，因为，则可得：，所以有：，故C错误；根据动能定理知，a、b两电荷，电场力做功一样多，所以动能增加量相等，c电荷电场力做功最少，动能增加量最小，故D正确．所以D正确，ABC错误．
17．ABC
【解析】
【详解】
A．设粒子在两板之间运动的加速度为a。粒子在和内的加速度大小相等，方向相反，根据匀变速直线运动的对称性可知
解得
故A正确；
B．时刻粒子的速度最大，为
故B正确；
C．如果该粒子是在t=时刻才从小孔由静止开始运动，则根据运动的对称性可知，在时间内粒子向右运动的位移大小为
在时间内粒子向左运动的位移大小为
所以在释放后的T时间内，粒子向右运动的距离为
假设没有b板，则粒子在时间内向右运动的位移大小仍为x1，时刻粒子的位置越过b板位置的距离为
将粒子最后一段的匀减速运动逆向看作是反向的初速度为零的匀加速运动，则粒子运动距离的时间为
综上所述可知粒子从释放到运动至b板所用时间为
故C正确；
D．如果该粒子是在t=时刻才从小孔由静止开始运动，则根据运动的对称性可知，在时间内粒子向右运动的位移大小为
时间内粒子向左运动的位移大小为
所以在释放后的T时间内，粒子的总位移为零，将永远无法到达b板，故D错误。
故选ABC。
18．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
加速度电场中，根据
偏转电场中，垂直电场方向
偏转位移
灵敏度
A．增大两板间的电势差U2，灵敏度不变，A错误；
B．尽可能使板长短些，灵敏度减小，B错误；
C．尽可能使板间距离d小一些，灵敏度增大，C正确；
D．使加速电压U1升高一些，灵敏度减小，D错误。
故选ABD。
19．ACD
【解析】
【详解】
电子射出加速电场和偏转电场的时间由水平位移与水平速度决定，则有
由以上两式可知仅增大加速电压、仅减小加速电场的板间距和仅减小偏转电场的板长均可以缩短电子射出时间，ACD正确，B错误。
故选ACD。
20．AC
【解析】
【分析】
以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．
【详解】
AB、带电粒子在板间的运动均为类平抛运动，水平方向的运动速度一定，设第一次带电粒子的运动时间为t1，第二次恰从边缘飞出，所用时间为t2，则有t2=2t1…①
设板下移的距离为，则S闭合时，有：…②
…③
由①、②、③可得，即N板向下移动的距离为d，故A正确B错误；
CD、若S断开，则板上的电荷量不变，不难判断，移动N板时，板间的场强将不变，
设板下移距离，有…③
…⑤
由①、④、⑤解得，
即N板向下移动距离为3d，故C正确，D错误．
故选AC．
【点睛】
带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动，关键在于分析临界条件．
21．CD
【解析】
【详解】
A. 如图所示，
带电小球水平向右做匀加速直线运动，当位移为MQ=L时，轻绳刚好被拉直，随后在轻绳拉力与电场力的合力作用下，小球以P点为圆心做圆周运动到N点，此时轻绳与电场力方向平行，故A错误；
B. 小球在水平方向上的位移为：
假如小球在水平方向一直做匀加速直线运动，根据
解得：
但小球在QN阶段水平方向不是匀加速直线运动，故B错误；
C. 电场力做功
故C正确．
D. MQ段，由动能定理得：
当带电小球运动到Q点时轻绳刚好被拉直速度为，如图所示
由于绳子瞬间张紧使得小球沿轻绳方向的分速度v2瞬间减小为零，而沿垂直于轻绳方向的分速度 不变，小球由Q到N，根据动能定理得
则此时小球的速度为：
故D正确．
22．
【解析】
【详解】
根据Ek=Uq可得：加速器中电场对质子的加速电压累计达
根据可得
23．(1) ；(2) ； (3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 带电粒子的初速度为v0时，水平方向
竖直方向
又
联立以上各式得
(2) 带电粒子的初速度为v0时，水平方向
竖直方向
带电粒子的初速度为2v0时，水平方向
竖直方向
联立得
(3)由第一步的分析可求出带电粒子在竖直方向上的加速度为
当它的竖直位移仍为d时
它的水平位移
联立得
24．(1) (2), (3)
【解析】
【详解】
(1)设电子经电场加速后进入偏转场区的速度大小为v0，由动能定理得：
①
解得：
②
(2)偏转场区中只有匀强磁场时，电子进入磁场区受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，
经磁场偏转后，沿直线运动到荧光屏．磁场的磁感应强度越大，偏转越大，
电子偏转的临界状态是恰好从上板的右端射出，做直线运动到达荧光屏．它的位置与O点距离即为最大值ym，如图所示．
电子做圆周运动，由牛顿第二定律得：
③
根据图示，由几何知识得：
④
⑤
解得：
, ⑥
由②③解得：
⑦
(3)偏转区内只有匀强电场时，电子进入偏转区做匀加速曲线运动，如图所示．
离开偏转电场时沿电场方向的位移：
速度方向偏转角设为θ，
打到荧光屏的位置距O点的距离：
⑧
解得：
25．（1），；（2）见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）电子在加速电场中加速过程，根据动能定理有
解得
v0=
电子在偏转电场中运动的加速度
a==
电子在偏转电场中运动的时间
t=
电子在偏转电场中偏转距离
联立解得
（2）电子通过偏转电场的时间
代入数据解得
交变电压的周期为
由于t＜T，所以这样计算是合理的
26．(1) ；(2) ；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 粒子由静止开始经加速电压U0加速后，由动能定理
解得
(2)当开关S接a时，下极板为正，粒子向上偏转，从上极板边缘飞出，则
解得
(3)当开关S与b连接时，上极板为正，粒子向下偏转，则
解得
即将下极板向下移动
粒子射出电场时的动量增量为mv0。
27．
【解析】
【详解】
水平方向：粒子做匀速直线运动，则
竖直方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动．加速度
设粒子射出电场时，速度偏向角为θ，则
代入得
故
28．(1) (2)
【解析】
【详解】
解：(1)小球在电场中受到重力、电场力和细线的拉力作用，匀强电场竖直向上时，小球恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，则重力与电场力一定平衡，即重力与电场力等大、反向，则：
解得：
(2)电场反向后，小球仍仍能在竖直平面内做完整的圆周运动，则当小球恰好能通过最高点时为临界状态，此时小球在最低点时速度最小
在最高点由重力和电场力的合力提供向心力，设最高点最小速度，根据牛顿第二定律得：
小球由最低点运动到最高点的过程中，绳子拉力不做功，根据动能定理得：
联立解得：
29．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)根据动能定理
解得
(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，运动时间为
解得
30．（1）1.0m（2）1s
【解析】
【详解】
开始时AB处于平衡状态，设BC之间的距离为x1，则；代入数据可得：.
（2）经时间t， F变为恒力，A、B恰好分离，AB间无相互作用；设BC之间的距离为x2，则：，
代入数据可得:
因为，
代入数据可得.
【点睛】
本题的解题关键是抓住AB刚分离时弹力为零，运用牛顿第二定律BC间的距离，要善于挖掘隐含的临界状态，把握临界条件进行分析．
31．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）从到根据动能定理可得
解得
在点根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可得小球运动到c点时，轨道受到的压力大小为。
（2）小球离开c点后，竖直方向
解得
，
水平方向+
解得
，
（3）从点开始到落回轨道水平方向的位移
小球落回水平轨道处到点的距离
联立解得
答案第1页，共2页
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