华东师大版七年级下册数学 8.3 一元一次不等式组(2) 教案

8.3一元一次不等式组
一、教学目标
1.知识与能力：使学生了解一元一次不等式组的概念和解法，并能进行简单的应用。
2.过程与方法：让学生经历知识的拓展过程，应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的数学思想。
3.情感、态度与价值观：通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简洁性的数学美，体会数形结合的思想。
二、重点: 一元一次不等式组的解法。
难点: 确定一元一次不等式组解集的公共部分。
三、教学过程
(一)回顾旧知
1、什么是一元一次不等式？
2、解一元一次不等式有哪些步骤？
(二)自理新知
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
解:设需要 x 分钟才能将污水抽完，
由题中的条件可得
总结:
1.由几个一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
2.一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
(三)初尝实践
1 x>-1 2. x<-1 3. x>-1 4. x<-1
x>2 x<2 x<2 x>2
归纳:
1.如果几个不等式的解集有公共部分，就说该不等式组有解。
2. 如果几个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。
练一练:
1. x≥-1 2. x≥-2 3. x<-1 4. x≤-4
x≥0 x<2 x≤2 x≥6
例题:见课本63页.
归纳:
解一元一次不等式组的一般步骤:
1.分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.
2.将各个不等式的解集在同一条数轴上表示出来.
3.利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，写出这个不等式组的解集(大大取大;小小取小;大小小大取中间;大大小小是无解)
练习1、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
练习2、解一元一次不等式组
(四)拓展提升
1. 已知一元一次不等式组的解集为，则（ ）
A． B． C． D．
2．若不等式组无解，求a的取值范围（a≤2）。
(五)课堂小结
(六)课后反思