华东师大版七年级下册数学 10.1.3 画轴对称图形 教案

10.1.3 画轴对称图形
一、教学目标：
1、 知识与技能：
使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
过程与方法：
通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
情感与态度：
通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美，和谐美。
教学重点：
让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
教学难点：
画轴对称图形.
四、教学方法：探究法 合作交流法
五、教具：多媒体
六、教学过程：
（一）、创设情境
1 上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.
2 将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，
你能还原出原来的图形吗？小组可以共同讨论合作完成.
（二）、新课导入
如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？
试一试：请同学们尝试解决以下问题:
如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系？
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
、合作探究，探究新知
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
1 如图，已知点A和直线l ，试画出点A关于直线的对称点A′。
(
A
)
作法：
（1）从点A出发画直线l的垂线，与l交于O点；
（2） 把垂线AO延长到直线l的另一侧，取OA′＝OA，
从而得到对称点A′
问题：
（1）画完之后，可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是否是A点关于直线的对称点。
（2）若不是点，而是线.三角形.多边形等图形，该怎么做哪？
(
B
A
L
) 2 你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？
画法：
1、画点A、点B关于直线L的对称点A1 、B1；
2、连结A1 、B1 。
则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段
练习：
1、判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ ）
(
A
B
C
D
N
1
M
N
（
M
1
）
M
N
M
1
（
N
1
）
M
N
N
1
（
M
1
）
以上答案都不对
)
(
A
L
②
B
)2、如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
(
①
L
A
B
)
3 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．
思考：
（1）本题与前两图有什么相同点与不同点？
（2）能从前两图的画法中得到什么提示，帮助你解决本题？
作法：
（1） 画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1．
（2） 连结A1B1、A1C1、B1C1，△A1B1C1就是△ABC关于直线l对称的三角形．
则△ A`B`C`为所求作的三角形。
(
L
B
A
C
) (
B
A
C
L
)练习：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。
、巩固提高
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''。
2、画出所示图形关于直线L的对称图形。
(
L
)
(
A
·
　　
)
通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形
由以上操作可知，如果图形是由直线，线段或射线组成时，只要画出图形中的一些特殊点（如线段的端点，角的顶点等）的对称点，连接这些对称点就可以得到原图形的对称图形。
总结：
第一步:找出图形中的特殊点；
第二步:逐个画出特殊点的对称点；
第三步:顺次连结对称点，得到对称图形.
、课堂小结
回顾：1 今天你学了什么？
2 如何画一个图形的轴对称图形？
、作业布置
1.课堂作业：习题10.1 第6题
2.完成练习册本课时的习题.