华东师大版八年级下册数学 20.2.1 中位数和众数 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 20.2.1 中位数和众数 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 08:07:52 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
20.2 数据的集中趋势
1 中位数和众数
某公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员
A 职员
B 职员
C 职员D 职员E 职员
F 职员
G
月薪（元） 8000 7000 2800 2200 2000 1500 1500 1500 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？
问题2：月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
中位数
中位数定义：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数.
思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？
员工 经理 副经理 职员
A 职员
B 职员
C 职员D 职员E 职员
F 职员
G
月薪（元） 8000 7000 2800 2200 2000 1500 1500 1500 500
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列，而不必计算.中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.
众数定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不唯一，如数据2，3，
－1，2，1，3中，2和3都出现了2次，出现次数最多，它们都是这组数据的众数．
在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间
(单位:min) 如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少
(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？
【解析】（1）147min （2）中等以上
【例题】
【例题】
1.数据6,5,7,5,8,6,7,6的众数是————
2.数据3,1,3,4,5,4的众数是————
3.数据1,2,3,4,4,3,2,1的众数是—————
6
3,4
没有
1．（常州·中考）某公司共有51名员工（包括经理1名），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A.平均数和中位数不变
B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加
D.平均数和中位数都增加
【跟踪训练】
B
2. 2013年4月20日四川省雅安发生7.0级大地震后，
湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款.有15人
每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、
21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中，中位数
是___.
【解析】将这组数据按由小到大的顺序排列，最中间
的两个数的平均数为 =50（元）.
答案：50元
3.当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如如果这组数据的唯一众数是6，那么这局数据和的最大值是————
21
【跟踪训练】
（ ）
3. 某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
面包种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰蓉
销售量
（个） 10 15 25 5 15 30
如果你是店主，你最关心的是______.
众数
1. 某学习小组7位同学，为雅安地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A.6，6 B.7，6 C.7，8 D.6，8
【解析】选 B.把这7个数从小到大排列为5, 6, 6, 7, 8, 9, 10.中间的一个数是7, 有两个6，其他数都是一个，所以这组数据的中位数是7，众数是6.
2.（宁波·中考）为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米
C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米
【解析】选D.出现次数最多的是26厘米，故众数为26厘米；
中位数是最中间两个数的平均数 （厘米）.
3
4．随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为保护环境，加强环保教育，某市实验中学组织1000名学生参加义务回收旧电池的活动。下表是随机抽取50名学生收集电池的数量统计。
废旧电池数/节 3 4 5 6 8
人数/人 10 15 12 7 6
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？
（2）这组废旧电池节数的中位数、众数分别是多少？
通过本课时的学习，需要我们
1.会求出一组数据的众数和中位数.
2.理解中位数和众数的意义和作用，了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.
3.会利用中位数、众数分析数据信息做出正确的决策.
4.中位数、众数都带单位.
20.2 数据的集中趋势
1 中位数和众数
某公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员
A 职员
B 职员
C 职员D 职员E 职员
F 职员
G
月薪（元） 8000 7000 2800 2200 2000 1500 1500 1500 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？
问题2：月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
中位数
中位数定义：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数.
思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？
员工 经理 副经理 职员
A 职员
B 职员
C 职员D 职员E 职员
F 职员
G
月薪（元） 8000 7000 2800 2200 2000 1500 1500 1500 500
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列，而不必计算.中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.
众数定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不唯一，如数据2，3，
－1，2，1，3中，2和3都出现了2次，出现次数最多，它们都是这组数据的众数．
在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间
(单位:min) 如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少
(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？
【解析】（1）147min （2）中等以上
【例题】
【例题】
1.数据6,5,7,5,8,6,7,6的众数是————
2.数据3,1,3,4,5,4的众数是————
3.数据1,2,3,4,4,3,2,1的众数是—————
6
3,4
没有
1．（常州·中考）某公司共有51名员工（包括经理1名），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A.平均数和中位数不变
B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加
D.平均数和中位数都增加
【跟踪训练】
B
2. 2013年4月20日四川省雅安发生7.0级大地震后，
湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款.有15人
每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、
21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中，中位数
是___.
【解析】将这组数据按由小到大的顺序排列，最中间
的两个数的平均数为 =50（元）.
答案：50元
3.当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如如果这组数据的唯一众数是6，那么这局数据和的最大值是————
21
【跟踪训练】
（ ）
3. 某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
面包种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰蓉
销售量
（个） 10 15 25 5 15 30
如果你是店主，你最关心的是______.
众数
1. 某学习小组7位同学，为雅安地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A.6，6 B.7，6 C.7，8 D.6，8
【解析】选 B.把这7个数从小到大排列为5, 6, 6, 7, 8, 9, 10.中间的一个数是7, 有两个6，其他数都是一个，所以这组数据的中位数是7，众数是6.
2.（宁波·中考）为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米
C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米
【解析】选D.出现次数最多的是26厘米，故众数为26厘米；
中位数是最中间两个数的平均数 （厘米）.
3
4．随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为保护环境，加强环保教育，某市实验中学组织1000名学生参加义务回收旧电池的活动。下表是随机抽取50名学生收集电池的数量统计。
废旧电池数/节 3 4 5 6 8
人数/人 10 15 12 7 6
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？
（2）这组废旧电池节数的中位数、众数分别是多少？
通过本课时的学习，需要我们
1.会求出一组数据的众数和中位数.
2.理解中位数和众数的意义和作用，了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.
3.会利用中位数、众数分析数据信息做出正确的决策.
4.中位数、众数都带单位.