华东师大版七年级下册数学 10.4 中心对称 教案

10.4中心对称
学习目标：
1，了解中心对称图形的概念，知道它与旋转对称图形的关系。
2，通过具体事例认识中心对称，探索与理解它的基本性质。
3，能熟练地找出对称中心，并能画出与已知图形关于某一点成中心对称的图形。
重点：中心对称图形的概念，能够根据概念识别一个图形是否为中心对称图形。
难点：中心对称的性质及画某一个图形的中心对称图形。
教学过程：
情景引入：
小强在玩扑克牌时，从红桃中挑出其中四张扑克牌，你知道小强挑这些扑克牌的依据是什么吗？你能说明理由吗？你还能在扑克牌中找出类似的扑克牌吗？
二、探索新知：
1、中心对称图形的概念：
通过一个小实验引入“中心对称图形的概念”：
实验：老师手里拿了一张黑桃2
第一步：找扑克牌黑桃2的中心，并用图钉固定住；
第二步：围绕中心，旋转它
提出问题：你发现了什么？
学生：与自身重合
教师追问：那旋转多少度与自身重合的？
学生：180°
从而得出中心对称图形的概念：在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心
（2）)请你列举生活中的中心对称图形？
学生小组列举，老师把部分例子打到白板上：
教师：请同学们再次观察，这些都是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由。
教师引导：中心对称图形与旋转对称图形的联系：
中心对称图形一定是旋转对称图形
旋转对称图形不一定是中心对称图形
中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形
（3）想一想：下面的几何图形是中心对称图形吗？
如果是，那么对称中心又分别在哪里？
探索性质：
（1）成中心对称的概念：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称；这个点就叫对称中心
如图，△ABC与△AED关于点A对称，点A是对称中心。
这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的对称点.
点B的对称点为点D
点C的对称点为点E
点A的对称点为点A
（2）试一试： 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系（线段）
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）AB=A′B′、 AC=A′C′、BC=B′C′
小组交流讨论：
教师引导归纳总结性质：在成中心对称的两个图形中：
连结对称点的线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
两个图形是全等图形.
反过来：如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
画中心对称图形：
例题：已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
分析：因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.
作法：（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于
是得到点A得对称点D;
同样画出点B和点C得对称点E和F
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF即为所求的三角形。
练习：已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。
三、解决问题：
小强在玩扑克牌时，从红桃中挑出其中四张扑克牌（下图），你知道小强挑这些扑克牌的依据是什么吗？你能说明理由吗？你还能在扑克牌中找出类似的扑克牌吗？
学生活动：从扑克牌里，找是中心对称图形的扑克牌
从中找出快速识别中心对称图形的方法
谈收获
五、课堂小结：（1）中心对称图形和成中心对称的概念
中心对称图形与旋转对称图形的关系
中心对称与成中心对称的区别
（2）中心对称的性质
连结对称点的线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
反过来：如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
（3）画中心对称图形
六、课后作业：
七、板书：