华东师大版八年级下册数学 17.4.2 反比例函数的图象和性质 教案（表格形式）

课题 反比例函数图象和性质
科目 数学 教学课时 主备教师
教材分析
通过实际问题引入反比例函数的定义，引导学生归纳总结出反比例函数的性质，并在教学过程中渗透对比的数学思想和数形结合的数学思想。
本课教学目标
（一）知识目标：
1.了解反比例函数图象的形状特征. 2.会画反比例函数的图象. 3.掌握反比例函数的性质 （二）能力目标：
培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。
（三）德育目标：
１.向学生渗透数学来源于实践又作用于实践的观点。
２.使学生体会事物是有规律地变化着的观点。
教学重点和难点
教学重点 反比例函数的图象和性质 教学难点 运用反比例函数的图象和性质解决实际问题
教学过程
教学 环节 教师活动 预设学生行为 修改批注
回顾 大家还记得一次函数的图象是什么样的吗？一次函数的性质又是什么 反比例函数的图象和性质又会是什么样？ 通过对问题的回答，激起学生对函数研究的兴趣.　
课前热身 请同学们展示各自在课前所画出的函数y＝图象,比一比谁画得最好 投影展示画的好的同学的图像 温习画图的步骤,以及要注意的问题. 强调:画函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0. 列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值： x…－6－3－2－1…1236…y…－1－2－3－6…6321…
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(－6，－1)，(－3，－2)，(－2，－3)等. 3.连线：用平滑的曲线将在第一象限内的各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将在第三象限内的各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象. 　　　
实践 探究 交流 新知 上述图象通常称为双曲线． 提问：这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 试一试：画出反比例函数y＝－的图象． 学生动手画反比例函数的图象，进一步掌握画函数图象的步骤． 学生讨论、交流以下问题． 1．这个函数的图象在哪两个象限？与函数y＝的图象有什么不同？ 2．反比例函数y＝(k≠0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？ 3．联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？ 生讨论得出反比例函数y＝(k≠0)有下列性质： (1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说，当x＞0(或x＜0)时，y随x的增大而减小； (2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说，当x＞0(或x＜0)时，y随x的增大而增大. 　 在画反比例函数图象的过程中，学生们出现了很多问题，通过教师将这些问题进行指正、修改，加深了学生们对反比例函数图象的认识.
巩固 练习 多媒体出示练习题试一试，练一练，做一做。 学以致用，当堂训练，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性.
小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 反比例函数的图象是什么性状 ② 怎样画反比例函数的图象 ③ 反比例函数 的性质是什么
板书设计
反比例函数的图象和性质 (1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说，当x＞0(或x＜0)时，y随x的增大而减小； (2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说，当x＞0(或x＜0)时，y随x的增大而增大.