冀教版七年级数学下册6.2.1.2 二元一次方程组的解法 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
6.2.1.2代入法解二元一次方程组
1、进一步了解消元法.
2、会用代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组.
3、进一步理解和掌握代入消元法解二元一次方程组的思想.
学习目标
进一步理解和掌握代入消元法解二元一次方程组的思想.
重点：
用代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组.
学习重难点
难点：
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.什么是代入消元法？
消元
将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法.
复习回顾
解方程组
②
①
解：方程①可变形为
x=10-y. ③
将③代入②中，得
10-y-2y=4.
解这个方程，得
y=2.
将y=2代入③中，得 .
x=8
温故知新
思考
代入法解方程组的主要步骤是什么？
变 形
代入
求 解
写解
步骤
代入求解
代入消元
解一元一次方程
求另一个未知数的值
求二元一次方程组的解
变形
分析
变
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
求
用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程.
代
分别求出两个未知数的值.
写出方程组的解.
写
用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.
要点小结
解方程组
②
①
解：由方程①，得
③
把③代入②，整理，得
解这个方程得，
将 代入③，得
所以，原方程的解为
检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出
典例精析
[例1]
解方程组
②
①
解：原方程组可化为
③
④
由方程④，得
⑤
将⑤代入③，整理得
解得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
你还有别的方法解这个方程组吗？
典例精析
[例2]
解方程组
②
①
解：原方程组可化为
③
④
由方程④，得
⑤
将⑤代入③，得
解这个一元一次方程，得
将x=0代入⑤，得
所以，原方程的解为
一题多解
解方程组
②
①
解：(1)由方程②，得
③
将③代入①，得
④
解方程④，得
将 代入③，得
所以，原方程的解为
随堂练习
解：(2)原方程组可化为
③
④
②
①
由方程③，得
⑤
将⑤代入④，整理，得
解得
将y=1代入⑤，得
所以，原方程的解为
随堂练习
要点小结
1、当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k的形式，一般先将方程化为ax+by=k-c 的形式.
2、当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！
1.已知3x-y=7,则用含x的代数式表示y为___________,用含y的代数式表示x为_____________________.
2.解方程组 的最佳方案是（ ）
A.由方程①，得 ,再代入②
B.由方程②，得 ,再代入①
C.由方程①，得 ,再代入②
D.由方程①，得 ,再代入②
②
①
随堂练习
D
3. 已知方程组, 与 有相同的解，则a，b的值为（ ）
A. B.
C. D.
随堂练习
D
4.已知 与 是同类项，则x=___ ,y=＿＿.
5.已知方程组 的解x与y的值相等，则k=___ .
6.若 ，则x=___ ,y=＿＿.
随堂练习
6、已知和是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值。
答：a的值为5，b的值为1.
解：由题意得：
将两组解代入方程得:
解得：
由②得： =15-10 ③
将③代入①得：
2（15-10 ）+5 =15
解得： =1
将=1代入③得：
=15-10×1=5
随堂检测
7.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？
随堂检测
解：根据题意，得
解得
答：大苹果的重量为200克，小苹果的重量为150克.
考点：利用代入消元法求解二元一次方程组
灵活利用代数式表达其中一个未知数，最终达到“消元”的效果.
考点速递
8.先阅读材料，然后解方程组.
材料：解方程组
在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y=14. 解得y=2. 把y=2代入①,得x=2. 所以
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答. 请用这种方法解方程组
学以致用
解析一览
解：由①，得
x-y=1.③
把③代入②，得
4-y=5
解得
y=-1.
把y=-1代入③，得
x=0
则方程组的解为
二元一次方程组
一元一次方程
转化
代入 消元法
变形
代入消元
代入求值
写解
整体代入
总结
通过本节课，你学会了什么？