冀教版七年级数学下册6.2.2 加减法解二元一次方程组(共23张PPT)

(共23张PPT)
6.2.2加减法解二元一次方程组
进一步了解消元法.
理解加减消元法.
会用加减消元法解二元一次方程组.
学习目标
1
2
3
进一步掌握“消元”思想在解二元一次方程组中的应用.
会用加减消元法解二元一次方程组.
学习重难点
重点:
难点:
买5瓶苹果汁和3瓶橙汁共需16元.
情境导入
买2瓶苹果汁的钱比买3瓶橙汁的钱少2块.
1瓶苹果汁和1瓶橙汁各多少钱？
情境导入
根据对话，列出二元一次方程组.
解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，
探究
等量关系：
5瓶苹果汁价钱+3瓶橙汁价钱=16元
2瓶苹果汁价钱-3瓶橙汁的价钱=-2元
根据题意得，
探究
问题：你能用学过的知识解这个二元一次方程吗？
解：由②，得
3y=2x+2. ③
将③代入①，得
5x+5x+2=16.
解这个一元一次方程，得
x=2.
将x=2代入③中，解得
y=2.
所以方程组的解为
有没有其他更简洁的解决方法呢？
探究
这个二元一次方程组中，未知数的系数有什么特点？
y的系数互为相反数.
互为相反数的两数和为0.
如果把两个方程左右两边分别相加，可消去未知数y.
试一试
解方程组
解：由①+②，得
7x=14.
解得， x=2.
把x=2代入①中，得
10+3y=16.
解得， y=2.
所以方程组的解为
当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，可以将两个方程两边分别相加，消元更简单.
议一议
用直接消元法解方程组的特点是什么
解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
1
2
3
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个未知数后化为一元一次方程.
求出一个未知数的值.
写出方程组的解.
回代
代入原方程求出另一个未知数的值.
特点:
同一个未知数的系数相同或互为相反数.
总结
归纳
把这两个方程中的两边分别相加
把这两个方程中的两边分别相减
消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则可以直接
利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
例题解析
例1 解方程组
两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？
解：由②×2，得
4x+6y=8. ③
①-③, 得
x=-1.
把x=-1代入②中，得
-2+3y=4.
所以方程组的解为
解得
y=2
归纳
如果同一个未知数的系数存在整倍数关系，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，再进行加减.
练习
把x=6代入①，得
18+4y=16.
解：①×3,得
9x+12y=48 ③
②×2,得
10x-12y=66 ④
③＋④, 得
19x=114.
解得
x=6,
解得
y=-0.5.
所以，这个方程组的解是：
用加减法解方程组
方法总结
当两个未知数的系数不存在整倍数关系，将两个方程同时进行适当变形（最小公倍数），使同一个未知数的系数互为相反数或相等，再进行加减。
课堂练习
1.方程组由②-①，得正确的方程是（ ）
A . 3x=10 B. x=5 C. 3x=-5 D. x=-5
2.用加减法解方程组最简单的方法是（ ）.
D
A.①×③－②×2 B. ①×3＋②×2
C. ①＋②×2 D. ①－②×2
课堂练习
3.方程组的解是（ ）.
A. B. C. D.
4.若方程两个解是 则m,n的值是（ ）
A.4，2 B.2，4 C-4，-2 D-2，-4
D
A
5、解方程
（1）
解：②－①，得y=1.
将y=1代入①，得x=3.
∴原方程组的解.
课堂练习
课堂练习
（2）
解：（2）①×2＋②，得
解得
把代入①，得
解得
∴原方程组的解是.
,
课堂练习
6.已知关于x,y的方程组 的解满足x+y=-10,求
值.
解：解关于x,y 的方程组
.
代入x+y=-10得，
（ ）+（ 4）=-10
解得：m=-8
∴ = -2 ×（-8）+1=81.
一元一次
未知数
总结
加减消元法的步骤：
（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数
或 的两个方程；
（2）把这两个方程相加或______，消去一个未知数；
（3）解所得的__________方程；
（4）求另一个_________的值；
（5）写出原方程组的解.
相反
相等
相减
谢谢听讲！