冀教版七年级数学下册8.4 整式的乘法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
8.4.1整式的乘法
掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
能熟练灵活地运用法则进行单项式乘单项式的运算，培养学生的数学能力.
学习目标
1
2
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掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
学习重难点
重点:
难点:
情景导入
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 x3 x4= ; (2)(x3)6= ;
(3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 a4= ；
（5） = .
x9
x18
-8a12b6
a10
1
探究新知
a
x
1.现有长为x，宽为a的长方形，其面积为多少？
2.长为x，宽为2a的长方形，面积为多少？
3.长为2x，宽为3a的长方形，面积为多少？
a
x
a
a
x
a
x
a
观察与思考
问题 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
想一想
（1）利用乘法交换律和结合律有：
(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.
怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
如果将上式中的数字改为字母，比如2ac5 3bc2,怎样计算这个式子？
（2） 2ac5 3bc2=(2×3)(a b) (c5 c2) (乘法交换律、结合律）
=6abc5+2 (同底数幂的乘法）
=6abc7.
归纳总结
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.
（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注意
单项式与单项式相乘
典例解析
例1 计算：
解：
单项式相乘的结果仍是单项式
单独因式y别漏乘漏写
比一比
看谁做的又快又准！
典例精析
例2 计算：
解：
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
注意
归纳总结
单项式乘以单项式中的“一、二、三”
一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
归纳总结
三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：
①结果仍是单项式；
②结果中含有单项式中的所有字母；
③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中
同一字母的指数和.
课堂练习
1.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( )
(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3·2a2=6a5
3x2·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
课堂练习
2.计算：
（1） 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
（3） (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2
解：原式=（3×5）（x2·x3)
=15x5；
解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x
=-8xy3；
解：原式=9x2·4x2
=(9×4)(x2·x2)
=36x4；
解：原式=-8a3·9a2
=[(-8)×9](a3·a2)
=-72a5
课堂练习
3.填空：
(1)若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.
(2)一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_____.
2a4
课堂练习
(2)若n为正整数，且x3n=2，求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值.
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23=16
∴原式的值等于16.
4.计算：
(1) (-5a2b)· (-3a) · (-2ab2c)
解：原式= [(-5)×(-3)×(-2)] (a2·a·a)(b·b2)·c
= -30 a4 b3 c
总结
单项式乘以单项式
运算法则
注意事项
实质上是转化为同底数幂的运算
计算时要注意符号问题
单独的字母不要漏写漏乘
有乘方时，先算乘方
谢谢听讲！