2021-2022学年北师大版七年级数学下册4.4用尺规作三角形课后训练（Word版，附答案）

用尺规作三角形
课后培优训练
一、选择题
1．已知：直线AB和AB外一点C．
作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁．
(2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．
(3)分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F．
(4)作直线CF．
直线CF就是所求的垂线．
这个作图是（ ）
A．平分已知角 B．作一个角等于已知角
C．过直线上一点作此直线的垂线 D．过直线外一点作此直线的垂线
2．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3．如图，小王做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，他想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，他作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
4．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（　　）
A．画一个45°的角，再把它三等分
B．画一个15°的角，再把它三等分
C．画一个周角，再把它三等分
D．画一个平角，再把它三等分
5．利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ）
A．已知三边 B．已知两边及其夹角
C．已知两角及其夹边 D．已知两边及其中一边的对角
二、填空题
6．如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。
作法：（1）连结BC
（2）分别以A、C为圆心，（_________）为半径画弧在AC的另一侧交于点D．
（3）连结AD、CD、BC
则四边形ABCD即为所求作的菱形
7．已知：，求作的平分线；根据第16题图所示，填写作法：
①_________________________________________________________________.
② _________________________________________________________________.
③ _________________________________________________________________.
8．尺规作三角形的类型：
尺 规 作 图 类型 依据
已知两边及其夹角作三角形 __________
已知两角一边作三角形 __________（或）
已知三边作三角形 __________
9．作三角形用到的基本作图是：
（1）___________________________；（2）_______________________________；
10．下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是__________．（填序号）
三、解答题
11．已知两角α与β和其中一角的对边a．求作：三角形ABC，使∠B=∠α，∠A=β，BC=a．
12．已知线段a和c（a13．已知：线段a和∠1.
（1）求作：一个三角形ABC，使一边AB=a,∠ABC=∠CAB=∠1（不写作法，保留痕迹）.
（2）比较AC、BC的长短，判断三角形的形状.
试卷第1页，总3页
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．C
4．C
5．D
二、填空题
6．AB的长
7．以O为圆心,适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N； 分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C； 作射线OC．则射线OC即为所求．
8．SAS ASA SSS
9． 作一个角等于已知角 作一条线段等于已知线段
10．②③
三、解答题
11．
12．
13．略