【人教版】数学七年级下册 8.3.1 实际问题与二元一次方程组 习题课件

(共11张PPT)
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
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知识要点全练
夯奥基础
知识点1利用二元一次方程组解决实际问题
1.(泰安)夏季来临,某超市试销A,B两种型号
的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300
元.A型风扇每台200元,B型风扇每台150
元,问A,B两种型号的风扇分别销售了多少
台 若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售
y台,则根据题意列出方程组为(C)
A
x+y=5300,
200x+150y=30
B.x+y=5300,
150x+200y=30
200x+150y=530D.x+y=30,
+y=30
150x+200y=5300
2.已知两数的和是25,差是3,则这两个数是14
和11
3.(吉林)被誉为“最美髙铁”的长春至珲春城际
铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度
与桥梁累计长度之和为342km,隧道累计长
度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累
计长度与桥梁累计长度
解:设隧道累计长度为xkm,桥梁累计长度为
ykm.根据题意,得
x+y=342
2x=y+36
解得{x=126,
y=216.
答:隧道累计长度为126km,桥梁累计长度为
216km.
4.(云南)食品安全是关乎民生的重要问题,在食
品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适
量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品
的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某
饮料加工厂需生产A,B两种饮料共100瓶,
需加入同种添加剂270g,其中A饮料每瓶需
加该添加剂2g,B饮料每瓶需加该添加剂
3g,饮料加工厂生产了A,B两种饮料各多
少瓶
解:设A种饮料生产了x瓶,B种饮料生产了
y瓶
根据题意,得
x+y=100,
2x+3y=270
解得
x=30,
y=70.
答:A种饮料生产了30瓶,B种饮料生产了
70瓶
知识点2利用二元一次方程组解决几何问题
5.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大
长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为
xcm和ycm,则依题意列出的方程组是
x+2y=75,
x=3 y
75 cm
x cm
(第5题图)
(第6题图)
(牡丹江)如图,在长为15,宽为12的长方形
中,有形状、大小完全相同的5个小长方形,则
图中阴影部分的面积为45
7.一个长方形的长减少15cm,宽增加6cm就变
成一个正方形,并且这两个图形的面积相等,
则原长方形的面积为100cm