【人教版】数学七年级下册 第5章 专题训练（二）平行线中作辅助线的方法 习题课件

(共8张PPT)
专题训练（二） 平行线中作辅助线的方法
类型1含一个拐点的平行线问题
1.(鄂州)如图,一块直角三角尺的一个顶点落在
直尺的一边上.若∠2=35°,则∠1的度数为
B
A.45°
B.55
C.65
D.75
2.(菏泽)如图,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2
∠1的度数是80°
3.小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人
师傅生产了一种如图所示的零件,要求AB∥
CD,∠BAE=35°,∠AED=90°.小明发现工
人师傅只是量出∠BAE=35°,∠AED=90
后,又量出了∠EDC=55°,于是他就说AB与
CD肯定是平行的,你知道什么原因吗
解:过点E作EF∥AB
EF∥AB
E
∠AEF=∠BAE
∠BAE=35°
∠AEF=35°
∠AED=90°,
∠DEF=∠AED-∠AEF=90-35°=55°
∠EDC=55°
∠EDC=∠DEF
∴EF∥CD
AB∥CD
4.如图①、图②,是明明设计的智力拼图玩具的
部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他
解决
(1)如图①,已知∠D=30°,∠ACD=65°,为了
保证AB∥DE,∠A应为多大
(2)如图②,要使GP∥HQ,则∠G,∠GFH,
∠H之间有什么关系
解:(1)∠A=∠ACD-∠D=35°
(2)如图,过点F向右作FM∥GP,
∴.∠G+∠MFG=180
∴GP∥HQ,∴FM∥HQ.∴∠H+∠MFH
180°.∴∠G+∠GFH+∠H=360
类型2含多个拐点的平行线问题
5.如图,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C=
540°
B
E
E△B
D
D
第5题图)
(第6题图)
6.如图,如果AB∥CD,则∠a,∠B,∠y之间的关
系为∠a+∠8-∠y=180°
解:①∠B=∠BED+∠D.理由如下:
如图①,过点E作EF∥AB
又∵AB∥CD,∵EF∥AB∥CD.
∠BEF=∠B,∠D=∠DEF
∠BEF=∠BED+∠DEF,
∠B=∠BED+∠D
(2)∠CDE=∠B+∠BED.理由如下:
如图②,过点E作EF∥AB
又∵AB∥CD,∴EF∥AB∥CD
∠B+∠BEF=180°,∠CDE+∠DEF
180
又∵∠DEF=∠BEF-∠BED,
∠CDE+∠BEF-∠BED=∠B+∠BEF,
即∠CDE=∠B+∠BED