(共17张PPT)
人教版四年级下
3 括 号
第1单元 四则运算
第1课时 含括号的四则混合运算
(1)7×2+30
(2)175-25×4
(3)40÷4+6
(4)48-18÷2
说说下面各题的运算顺序,并计算出来。
=14+30
=44
=175-100
=75
=10+6
=16
=48-9
=39
方 法 一
40+40÷8
口算比赛
32×4
180÷9+7
125÷25×4
5×6×7
=45
=128
=27
=210
=20
发现:
在没有括号的算式里,先算( ),后算( )。
乘除法
加减法
某植物园上午有游客180人,下午有游客270人,如果每30位游客需要一名保洁员,那么下午比上午多派几名保洁员
解决问题
列式
270÷30-180÷30
(270-180)÷30
方法一：
方法二：
方 法 二
在既有加减法又有乘除法的算式里,先算什么,后算什么
先算乘除,后算加减。
计算96÷12＋4×2，说一说运算的顺序。
96÷12 + 4×2
①
②
③
＝8+8
＝16
96÷12＋4×2
思考:在96÷12＋4×2的基础上加个小括号，变成
96÷（12＋4）×2，运算顺序怎样？
96÷（12+4）×2
①
②
③
＝96÷16×2
＝6×2
96÷（12＋4）×2
＝12
要先算括号里面的。
思考:在96÷（12＋4）×2的基础上加上中括号“[ ]”，变成
另一个算式96÷[（12＋4）×2]，运算顺序怎样？
96÷[（12+4）×2]
①
②
③
96÷[（12+4）×2]
①
②
③
96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
先算小括号里的
最后算括号外的
再算中括号里的
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
96÷[35-(98-87)]
巩 固 练 习
1450÷[2×(16+9)]
=96÷[35-11]
=96÷24
=4
=1450÷[2×25]
=1450÷50
=29
1.完成教材第9页“做一做”。
先说一说下面各题的运算顺序,再计算。
360÷（70-4×16 ）
=360÷（70-64）
=360÷6
=60
158×[（27+54）÷9 ]
=158×[81÷9 ]
=158×9
=1422
2.完成教材第11页练习三第3题。
3.下面各题，看谁做得都对。
72-4×6÷3
=72-24÷3
=72-8
=64
（72-4）×6÷3
=68×6÷3
=408÷3
=136
（72-4）×（6÷3）
=68×2
=136
2.完成教材第11页练习三第3题。
3.下面各题，看谁做得都对。
6000÷75-60-10
=80-60-10
=20-10
=10
6000÷（75-60）-10
6000÷[75-（60-10）]
=6000÷15-10
=400-10
=390
=6000÷[75-50]
=6000÷25
=240
没有括号，先算乘、除，再算加、减。
在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
教材第11页练习二第2题。
完成《课时练习》相关习题。(共30张PPT)
人教版四年级下
2 乘、除法的意义和
各部分间的关系
第1单元 四则运算
35
7×5=
54
8
9×6=
8
（ ）×4=
7
35÷5=
9
54÷6=
32÷（ ）=
8
5
35÷7=
6
54÷9=
（ ） ÷4 =
32
4
32
方 法 一
你能根据图中的信息提出数学问题？
每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花
方 法 二
小华每天向存钱罐里放两枚硬币,那么她一周总共存放多少枚硬币呢
2+2+2+2+2+2+2=14(枚)
每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花
加法算式：3+3+3+3=12（枝）
乘法算式：3×4=12（枝）
答：4个花瓶一共插了12枝花。
交流:哪种表示方式更简便呢 什么是乘法
乘法算式：3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
因数 × 因数 = 积
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
12÷3=4（瓶）
答：可以插4瓶。
已知总数和每份的数量,求总份数,用除法计算。
(3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4=3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
已知总数和总份数,求每份的数量,用除法计算。
(1) 3 × 4 = 12
(2) 12 ÷ 3 = 4
(3) 12 ÷ 4 = 3
交流:通过(2)、(3)与(1)的比较,说说什么是除法
÷ =
已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
…
被除数
…
除数
…
商
(1) 3 × 4 = 12
(2) 12 ÷ 3 = 4
(3) 12 ÷ 4 = 3
交流:通过(2)、(3)与(1)的比较,说说什么是除法
÷ =
在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，另一个因数叫做商。
…
被除数
…
除数
…
商
乘法各部分间的关系:
积 = 因数 × 因数
因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法各部分间的关系:
商 = 被除数 ÷ 除数
除数 = 被除数 ÷ 商
被除数 = 商 × 除数
÷ =
验证:乘法与除法之间的关系
…
被除数
…
除数
…
商
除法是乘法的逆运算。
(1) 3 × 4 = 12
(2) 12 ÷ 3 = 4
(3) 12 ÷ 4 = 3
你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。
一个数加上0,
还得原数。
0除以一个非0的数，
还得0。
一个数和0相乘，
仍得0。
被减数等于减数，差是0。
探究:0能作除数吗
？× 0 = 5
5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
1
5 ÷ 0 = ？
0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
？× 0 = 0
2
0 ÷ 0 = ？
无商
商不确定
0不能作除数
1.学以致用:教材第6页“做一做”。
根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14=
504÷36=
36
14
2.完成教材第7页练习二第1,3题。
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（1）蜗牛每小时可爬行5 m，6小时能爬行多少米？
乘法。因为这是求6个5是多少。
2.完成教材第7页练习二第1,3题。
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（2）120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
除法。求120里面有几个12。
2.完成教材第7页练习二第1,3题。
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（3）蜗牛6小时爬了30 m，平均每小时爬行多少米？
除法。求把30平均分成6份,每份是多少。
2.完成教材第7页练习二第1,3题。
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（4）一头大象的体重是5600 kg，下地是一头牛的体
重的8倍。这头牛重多少千克？
除法。一头牛体重的8倍等于5600 kg,把5600 kg
平均分成8份,每份的重量就是一头牛的重量。
2.完成教材第7页练习二第1,3题。
3.调皮的小猫。
4
89×（ ）=356
43
（ ） ×18=774
28
672÷（ ）=24
700
（ ） ÷20=35
3.完成教材第8页练习二第7题。
24+0=
24
13-13=
0
7.直接写出得数。
0×8=
0
0÷9=
0
70-0=
70
0+504=
504
0÷36=
0
392×0=
0
完成课本相关习题
乘法的定义:求几个相同加数的和的简便运算。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法是乘法的逆运算。
乘、除法之间的关系
除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系
除法各部分间的关系
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
有关0的运算用字母表示为：
加法：a+0=a
减法：a-a=0；a-0=a
乘法：0×a=0
除法：0÷a=0(a≠0)；0不能作除数
教材第7页练习二第4,6题。
完成《课时练习》相关习题。(共28张PPT)
人教版四年级下
1 加、减法的意义和
各部分间的关系
第1单元 四则运算
100
口算。
25+75=
18+22=
35+25=
16+4+23=
60-24=
100-25-10=
40
60
43
36
65
方 法 一
天路
？
——
青藏铁路
你能根据图中的信息提出数学问题吗？
西宁到拉萨的铁路长多少千米？
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
1
2
3
方 法 二
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的
铁路长814㎞，格尔木到拉萨的铁路长1142㎞。西宁到
拉萨的铁路长多少千米？
814 ㎞
1142 ㎞
西宁
拉萨
格尔木
814＋1142＝1956（㎞）
答：西宁到拉萨的铁路长1956千米。
交流:为什么要用加法计算 什么是加法
814＋1142＝
1956(千米）
…
加数
…
加数
…
和
加数 + 加数 = 和
把两个数合并成一个数
叫做加法。
的运算，
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956㎞，其中西宁到格尔木
长814 ㎞。格尔木到拉萨的铁路长多千米？
814 ㎞
？㎞
西宁
拉萨
格尔木
1956－814＝1142（㎞）
1956 ㎞
答：格尔木到拉萨的铁路长1142千米。
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956㎞，其中格尔木到拉萨
长1142㎞。西宁到格尔木的铁路长多千米？
？㎞
1142㎞
西宁
拉萨
格尔木
1956－1142＝814（㎞）
1956㎞
答：西宁到格尔木的铁路长814千米。
求得的另一个加数叫做差。
1956－1142 ＝ 814（㎞）
1956－ 814 ＝1142（㎞）
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算,叫做减法。
被减数
减数
差
在减法中,已知的和叫做被减数，
其中的一个加数叫做减数，
加法各部分之间的关系：
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
减法各部分之间的关系：
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
- =
验证:加法与减法之间的关系
（2） 1956 – 814 = 1142
（3） 1956 – 1142 = 814
（1） 814 + 1142 = 1956
…
被减数
…
减数
…
差
减法是加法的逆运算。
填空：
巩 固 练 习
357比( )多79。
268比( )少158。
278
426
1.教材第3页“做一做”。
根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。
3043- 2468 =
3043- 575 =
575
2468
2.教材第4页练习一第1,2,3题。
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票，滑雪场
全天一共卖出多少张门票？
加法。求滑雪场全天一共卖出多少张门票,就是把上午
卖出的门票和下午卖出的门票合起来。
2.教材第4页练习一第1,2,3题。
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（2）滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖
出多少张？
减法。从滑雪场全天卖出门票的总数中去掉上午卖出门
票的张数就等于下午卖出的张数。
2.教材第4页练习一第1,2,3题。
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（3）华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。
运来多少包练习本？
加法。卖出的包数与剩下的包数之和就是一共运来的包数。
2.教材第4页练习一第1,2,3题。
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（4）兴华小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有
多少人？
减法。女生的人数就是共有的学生人数减去男生的人数。
2.教材第4页练习一第1,2,3题。
2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
28+19=47
47-19=28
47-28=19
203+147=350
350-203=147
350-147=203
2.教材第4页练习一第1,2,3题。
2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
67-55=12
850-239=611
611+239=850
850-611=239
12+55=67
67-12=55
2.教材第4页练习一第1,2,3题。
3.猜猜我是几。
120+56=
176
792-483=
309
完成相关习题
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
加、减法之间的关系
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
加法各部分间的关系
减法各部分间的关系
减法是加法的逆运算。
教材第4页练习一第4题。
完成《课时练习》相关习题。(共20张PPT)
人教版四年级下
3 括 号
第1单元 四则运算
第2课时 解决问题
6×5+12÷4×5
66×[(3+28)×5]
1.计算。
=30+3×5
=30+15
=45
=66×[31×5]
=66×155
=10230
2.回忆我们以前学习过的运算顺序,说说你知道些什么
在没有括号的算式里,先乘除后加减。
有括号时,要先算括号里面的。在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
方 法 一
方 法 二
说一说:从图中你了解到哪些信息
说一说:从图中你了解到哪些信息
船的种类 限乘人数 收费标准
大船
6人
30元
小船
4人
24元
一共有32人去游玩。
船的种类 限乘人数 收费标准
大船
6人
30元
小船
4人
24元
一共有32人去游玩。
说一说:根据题目中的信息你能提出什么数学问题
怎样租船最省钱
讨论:怎样租船最省钱 算一算，展示你们的答案。
32÷4=8（只）
24×8=192（元）
答：一共需要192元。
方案一 全租小船
租8只小船
讨论:怎样租船最省钱 算一算，展示你们的答案。
32÷6=5（只）……2(人)
30×6=180（元）
答：一共需要180元。
方案二 全租大船
租6只大船
讨论:怎样租船最省钱 算一算，展示你们的答案。
32÷4=8（只）
24×8=192（元）
答：一共需要192元。
方案一 全租小船
32÷6=5（只）……2(人)
30×6=180（元）
答：一共需要180元。
方案二 全租大船
方案二比方案一省钱
方案二有1条船只坐2人，没有坐满。
坐满
混合租船:
租5只大船和1只小船。
讨论:怎样租船最省钱 算一算，展示你们的答案。
32÷6=5（只）……2(人)
30×4+24×2=168（元）
答：一共需要168元。
方案四 坐满租船
租4只大船,2只小船
小船 条数
大船 条数
搭载 人数
空座 位数
租船 费用
列表解决问题
8 7 6 5 4 3 2 1 0
0
32
0
192
1
34
2
198
2
36
4
204
2
32
0
180
3
34
2
186
4
36
4
192
4
32
0
168
5
34
2
174
6
36
4
180
思考与总结:我们是怎样解决这个问题的
先假设,再调整。
先要考虑租哪种船便宜，还要尽量不空座位。
新华小学四年级230人去参观博物馆。怎样租车最合算
大客车:限乘50人,每天900元。小客车:限乘30人,每天660元。
230÷50=4(辆)……30(人)
4+1=5(辆)
5×900=4500(元)
4×900=3600(元)
3600+660=4260(元)
4260<4500
答：租4辆大客车,1辆小客车最合算。
5辆大客车：
4辆大客车和1辆小客车：
巩 固 练 习
完成教材第11页练习三第4题。
4.春游。
怎样租车最省钱？
326+14=
340(人)
340÷40=
8(辆)……20(人)
20人正好租一辆小车
8×900+500=
7700(元)
答:租8辆大车,1辆小车最省钱。
我校共有老师14人,学生326人。
大车可坐40人，租金900元;小车可坐20人,租金500元。
先假设各种情况
再调整方案
最终选择最佳方案
解决问题：
教材第12页练习三第5题。
完成《课时练习》相关习题。
