(共23张PPT)
人教版四年级下
2 三角形的分类
第5单元 三角形
锐角<直角<钝角。
什么是锐角、直角、钝角 三种角的大小关系是怎样
90°的角是直角,
小于90°的角是锐角，
大于90°小于180°的角是钝角。
方 法 一
形状似座山,
稳定性能坚。
三竿首尾连,
学问不简单。
——打一几何图形
谜 语
方 法 二
思考:我们认识了三角形,三角形有什么特征
边
边
边
角
角
角
顶点
顶点
顶点
三角形有（ ）条边，（ ）个角,（ ）个顶点。
3
3
3
观察每个三角形角有什么特点,再根据角的特点来分一分。
三角形按角的特点分类
1个直角,2个锐角:
1个钝角,2个锐角:
3个锐角:
1个直角
2个锐角：
1个钝角
2个锐角：
3个锐角：
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
按角进行分类:
三角形按角分类
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
说一说:直角三角形的三条边的名称？
直角边
直角边
斜边
量一量:量出这个三角形的直角边和斜边,再比一比,你发现了什么
直角边
直角边
斜边
直角三角形的斜边大于任意一条直角边。
三角形按边的特点分类
三条边相等:
两条边相等:
三条边都不相等:
等边三角形
（正三角形）
边
边
边
三边都相等
腰
腰
底
等腰三角形
顶角
底角
底角
底
腰
腰
底角
底角
顶角
腰
腰
底
底角
底角
顶角
思考:观察等腰三角形和等边三角形的角，你有什么发现？
怎样证明你的推测？
通过对折发现等腰三角形的两个底角相等。
通过测量发现等边三角形的三个角都相等。
边
边
边
60°
60°
60°
等边三角形是特殊的等腰三角形。
三 角 形
（按边的长短分）
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
巩 固 练 习
填一填。
(1)三角形按边分类可分为( )三角形、( )三角形。
(2)三角形按角分类可分为( )三角形、( )三角形、
( )三角形。
等腰
不等边
锐角
直角
钝角
完成教材第65页“练习十五”第5题。
5.画出蚂蚁进洞的线路。
三角形按照角分,可以分为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
在直角三角形中,斜边的长度大于任意一条直角边的长度。
三角形按照边分可以分成等腰三角形和不等边三角形。其中,所有的等边三角形都可以算是等腰三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形的分类
教材第65页第4题,第66页第8题。
完成《课时练习》相关习题。(共17张PPT)
人教版四年级下
1 三角形的特性
第5单元 三角形
第3课时 三角形的三边关系
方 法 一
思考：用这两根小棒围成一个三角形,能围成吗
思考：围成一个三角形最少需要几根小棒
至少需要3根小棒。
说一说：什么叫做三角形
三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。
方 法 二
说一说：什么叫做三角形
三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。
思考：3根小棒或3条线段能不能围成一个三角形,与什么有关
共有3条路线。
3条路线中哪条最短呢？
因为中间的路是直的,所以最短。
3条路线中哪条最短呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
孙华要骑自行车从A地到B地去,走哪一条路线,距离最短
巩 固 练 习
①
②
③
走第②条路线,距离最短。
A
B
活动提示
活动工具:
活动要求:
四根小棒,其长度分别是3厘米,4厘米,7厘米,9厘米。
①每次试验选出3根小棒来围三角形,试验完毕后放回原处,以便下次试验。
②4人为一组,组长负责组织成员合作完成试验,并指派一名同学为记录员,
填写试验报告。
③全部试验完毕后,小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。
第 组试验报告 组长: 试验 次数 所选小棒的长度(单位:cm) 围成图形的示意图 能否围成三角形(能或否)
第一次
第二次
第三次
第四次
3
4
7
3
4
9
4
7
9
3
7
9
（3）
（1）
（2）
（4）
3
7
9
3
4
7
3
4
9
4
7
9
√
×
×
√
三角形任意两边的和大于第三边。
下列长度的三条线段能否组成三角形 (能的打“√”,不能的打“ ”)
巩 固 练 习
(1)8厘米,9厘米,15厘米。( )
(2)7分米,8分米,18分米。( )
√
×
完成教材第66页练习十五第7题。
7.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位：cm)。
√
√
√
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。
应用三角形任意两边的和大于第三边,可以判断任意的三条线段是否能组成三角形。
三角形的三边关系
教材第66页“练习十五”第6题。
完成《课时练习》相关习题。(共19张PPT)
人教版四年级下
3 三角形的内角和
第5单元 三角形
第1课时 三角形的内角和
方 法 一
小游戏:猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
方 法 二
说一说三角形有几个内角
三角形有3个内角。
你知道三角形的内角和指的是什么吗
三角形的内角和是三个内角度数相加的和。
2
1
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
方法一:
∠1=84°
∠2=58°
∠3=38°
三角形的内角和是180度。
活动1：量一量，三角形三个内角分别是多少？内角和是多少？
方法二:
活动2：剪一剪，拼一拼，把三个角剪下来,然后拼成了一个平角。
3
3
2
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
三角形的内角和是180度。
方法三:
活动3：折一折，拼一拼，通过折,然后拼成了一个平角。
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
三角形的内角和是180度。
方法三:
活动3：折一折，拼一拼，通过折,然后拼成了一个平角。
2
1
1
3
3
2
锐角三角形
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
三角形的内角和是180度。
方法三:
活动3：折一折，拼一拼，通过折,然后拼成了一个平角。
1
1
2
2
3
3
直角三角形
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
三角形的内角和是180度。
方法四:
活动4：把一个长方形沿对角线分成两个三角形。
三角形的内角和是180度。
巩 固 练 习
选一选。
(1)一个等腰三角形,顶角是100°,一个底角是( )。
(2)一个三角形中,有一个角是65°,另外的两个角可能是( )。
A.140°
B.40°
C.55°
A.95°,20°
B.45°,80°
C.65°,60°
B
A
1.完成教材第67页“做一做”。
1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠2=
180°-140°-25°=
15°
1.完成教材第67页“做一做”。
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形
的内角和是多少度？
180°
2.完成教材第69页“练习十六”第1,3题。
1.算出下面各个未知角的度数。
180°-65°-37°
=78°
90°-30°
=60°
180°-25°-20°
=135°
2.完成教材第69页“练习十六”第1,3题。
3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，
它的顶角是多少度？
180°-70°×2=40°
答：它的顶角是40度。
三角形的内角和是180°。
求三角形内角和度数时,可以采用拼剪和折拼的转化方法。
先猜想,再验证的数学方法。
三角形的内角和
教材第69页第2题。
完成《课时练习》相关习题。(共21张PPT)
人教版四年级下
3 三角形的内角和
第5单元 三角形
第2课时 四边形的内角和
(1)三角形的内角和是( )。
(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°,另一个角是( )。
(3)一个等腰三角形的底角是70°,它的顶角是( )。
180°
25°
40°
方 法 一
人们用各种形状的地砖铺路。
四边形的内角和是多少度
方 法 二
长方形
正方形
梯形
平行四边形
这些图形的内角和是不是一样呢？
四边形可以分成哪几类
任意四边形
长方形
正方形
梯形
平行四边形
长方形的内角和
正方形的内角和
长方形或正方形的四个角都是直角，所以长方形或正方形的内角和应为90°×4＝360°。
说一说:你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？
长方形、正方形的内角和是360°，平行四边形、梯形和任意四边形的内角和呢？
实验探究
活动要求:
(1)四人为一小组,讨论制定计划,组长做好分工。
(2)利用不同的方法进行合作探究。
(3)填写好实验表格,并做好分析。
(4)小组进行操作探究活动。
可以用量角器量一量各角的度数，再加起来。
方法一
四边形的内角和是360度。
将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角。
方法二
四边形的内角和是360度。
将一个四边形分割成两个三角形。
方法三
三角形的内角和是180度。
四边形的内角和是360度。
180°+180°=360°
四边形的内角和是360°。
思考：四边形都可以分成两个三角形吗？
思考：一个五边形的内角和是多少呢
180°+180°+180°=540°
五边形的内角和是540°。
画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×5
180 ×4
多边形内角和=(多边形边数-2)×180°
巩 固 练 习
填一填。
(1)平行四边形的内角和是( )度。
(2)四边形可以转化成( )个( )形来求内角和。
360
两
三角
1.完成教材第68页“做一做”。
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
180°×4
=720°
多边形的内角和 = 180°×(边数-2)
2.完成教材第69页“练习十六”第4题。
4.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×5
180 ×4
多边形内角和=(多边形边数-2)×180°
四边形的内角和是360°。
多边形内角和=(多边形边数-2)×180°。
求多边形的内角和的方法就是分割法,看分成了几个三角形,就有几个180度。
四边形的内角和
教材第70页第7题。
完成《课时练习》相关习题。(共15张PPT)
人教版四年级下
1 三角形的特性
第5单元 三角形
第2课时 三角形的稳定性
方 法 一
方 法 二
游戏：比力气
规则:每人一个图形,拉动这个图形,只要使它的形状发生变化,就算胜。
为什么女生赢了？
因为三角形不容易变形。
为什么做成三角形？
我们来做一个实验。用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
我发现三角形不容易拉动。
我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？
我发现四边形很容易拉动。
要使平行四边形不变形,应怎么办
三角形具有稳定性。
自行车的支架常常做成三角形,是利用了三角形具有( )的特性。
巩 固 练 习
稳定性
完成教材第61页“做一做”。
举出生活中应用三角形稳定性的例子。
三角形具有稳定性。
四边形具有易变形性。
生活中的很多物体的设计都用到了三角形的稳定性。
三角形的稳定性
教材第65页练习十五第2题。
完成《课时练习》相关习题。
金XXNi心6co0人y
●
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飞
0
0
图
年赛个
-四
沃得农机
沃得
H
WORLD
99
●
●
●
●
●
●
④
Photo
道远u
作9业e1
作2(共20张PPT)
人教版四年级下
1 三角形的特性
第5单元 三角形
第1课时 三角形的认识
方 法 一
你在建筑框架上、吊车上看到最多的是什么图形
活动：你能找出图中的三角形吗？展示你找到的三角形。
活动：在我们生活中还有哪些物体上有三角形
活动：在我们生活中还有哪些物体上有三角形
方 法 二
在这几幅图片上,你们都看到了什么图形
三角形。
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
边
边
边
角
角
角
顶点
顶点
顶点
三角形有（ ）条边，（ ）个角,（ ）个顶点。
3
3
3
高
底
高
下底
上底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
高
底
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
高
底
高
底
高
底
A
B
C
填一填。
巩 固 练 习
(1)由三条线段( )的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
(2)任何一个三角形都有( )条边,( )个角,( )个顶点,( )条高。
围成
3
3
3
3
1.完成教材第60页“做一做”。
说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。
由3条线段围成的图形叫三角形。
三角形有3条边,3个顶点,3个角。
用字母表示三角形,如三角形ABC。
三角形的认识
从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。一个三角形可以画三条高。
三角形的认识
教材第65页练习十五第1题。
完成《课时练习》相关习题。
