4.7弧长及扇形面积的计算

课件21张PPT。九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识4.7弧长及扇形面积的计算 某圆拱桥的半径是30m，桥拱 所对的圆心角
∠AOB=90°，你会求桥拱 的长度吗？小亮想的对吗？把圆周等分成360份，每一份的弧叫做1°的弧；1°的弧所对的圆心角叫做1°的角。探索弧长公式设一圆为⊙O，半径为r。
圆周长为多少?
圆周角为360°，则1°的圆心角所对的弧长为多少？
n°的圆心角所对的弧长为多少? 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为: l =________。驶向胜利的彼岸求弧长，你会了吗？驶向胜利的彼岸探索面积公式设一圆的为⊙O，半径为r。
圆面积为多少?
圆周角为360°，则1°的圆心角所对的扇形面积为多少？
n°的圆心角所对的扇形面积为多少? 如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形的面积的计算公式为: S扇=______。R例1:
扇形AOB的半径为30cm,∠AOB=120°，
1、求弧AB的长(结果精确到0.1cm)
2、扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)n°lO 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系Sr 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
（1）这只狗的最大活动区域有多大?
（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?练习1:扇形的面积是S,它的半径是r,求这个扇形的弧长. ⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? ⊙A, ⊙B, ⊙C, ⊙D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? ⊙A, ⊙B, ⊙C, ⊙D ,⊙E两两不相交,且半径都是1cm,则图中的五个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?若象这样的n个圆呢？挑战自我 习题4.7 3-2题祝你成功!驶向胜利的彼岸结束寄语形成天才的决定因素应该是勤奋.再见 补充：
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.
1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?
2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?