人教版数学六年级上册 比的基本性质 课件（26张PPT）

(共26张PPT)
比的基本性质
人教新课标六年级数学上册
（1）3:5读作3比5，也可以写作 . （ ）
(2）比的前项和后项都可以是任意数　　　 （ ） 　　　
(3） 可以读作十五分之七，又可以读作七比十五（ ）
（4）1克糖溶解在10克的水中，糖和糖水的比是1:10
（ ）
（5）小东的身高是１米，爸爸的身高是１７１厘米，小东和爸爸的身高比是１:171 （ ）
（6）3千米：7千米的比值是 千米 （ ）
(7）甲是乙的 ，甲和乙的比是2:3 　　　　　（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
√
×
×
√
×
×
√
1：11
统一单位才能求比。
比值是一种关系，没有单位。
比的后项不能为0。
100:171
商不变的基本性质:
比的前项
被除数
比的后项
除数
比 值
商
比
猜想
请你说一说
被除数和 除数同时乘(或除以)
相同的数(0除外), 商不变
比的前项
后项
比值
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘（或除以）
相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的前项
后项
比值
比
比的前项
分子
比的后项
分母
比值
分数值
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = （ ）÷（ ）=
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
验证
（ ）
（ ）
8
8
6
6
4
3
=
=3:4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的基本性质
结论
.根据分数的基本性质，我们可以把分数进行 通分或约分。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
.利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
讨论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
结论：
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
最
简
单
的
整
数
比
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
︰
6
1
9
2
0.75︰2
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
整数比
——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
分数比
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
小数比
求最简比的方法
发现
一个小数和一个分数组成的比，怎样求最简化？
把下面各比化成最简单的整数比。
0.6∶1.26
36∶105
:
=(36÷6)：(48÷6)：(54÷6)
=6：8：9
=
( ×15)︰( ×15 ):( ×15)
5
2
3
2
5
6
=3:5:9
=6:10:18
小蜗牛找家
6︰30
0.4︰0.1
2︰6
16︰20
︰1
5
1
8︰2
5
4
5
1
3
2
3
1
1
4
他们的说法对吗？
0.4∶1化简后是 。
0.48∶0.6化简后是0.8。
2
5
1
2
1
化简后是 。
3
4
︰
1
2
×
√
×
4:5
3:2
4
5
3
2
2:5
比 最简单的整数比 比值
25 ∶100
∶
4.2∶1.4
求比值和化简比：
1∶4
3∶1
3
5∶3
讨论：
化简比和求比值的区别是什么？
2.求比值的结果是（ ），
1.化简比的结果是（ ） ，
读作（ ），
一比四
25∶100
读作（ ）．
四分之一
或0.25，
①　9÷6＝27÷（　　）＝（　　）÷2
　
＝
＝
②
18
　
3
　
24
　
2
　
③
＝
7 : 9
( )÷27
＝
21
　
18
　
我会填
14
( )
④3÷（ ）＝2: ( ）＝0．25
⑤5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。

⑥两个正方形边长的比是2：3，它们周长的比是 （ ） ，面积的比是（ ）。
12
8
36
2:3
4:9
1
4
5：12
20：（ ）
48
2×4
：
3×4
( )
( )
=
2:3
2×2
：
3×3
( )
( )
=
4:9
正方形边长比等于（ ），
面积比等于（ ）。
周长比
比较正方形边长比与周长比、面积比的关系，你有什么发现？　
边长比的前项平方比后项平方
1、写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是( ).
2、把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整数比是( ).
3、11比7可以写成（ ），也可以写
（ ），比值是（ ）
11:7
5：4
拓展与探究
1÷12
1÷15
:
( )
( )
1
15
1
12
= ÷
3: 3+12
( )
拓展与探究
　4、如果甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（ ）。
5、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）
6、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（ ），
甲与乙的速度比是（ ）。
3 : 1
1 : 3
7 : 6
6 : 7
7、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，丙走完全程用5小时.写出甲、乙、丙的时间比是（ ），甲、乙、丙的速度比是（ ）。
1
7
6
1
5
1
7:6:5
30:35:42
： ：
1 : 9
提高练习（直接写出最简比）：
1.一个等腰直角三角形中三个内角的角度之比为（ ）
2.一个长3分米、宽5厘米的长方形，它的长、宽、之比为（ ）
1 ∶1∶2
6∶1
3.三个正方形的边长分别为1分米、2分米和3分米，那么它们的面积比是 （ )
1 ∶4∶9
1∶8∶27
4.三个正方体的边长分别为1分米、2分米和3分米，那么它们的体积比是 （ )
或1:2:1
或2:1:1
5.甲数是120，比乙数多 ，甲数和乙数的比为（ ）。
5∶3
1 ∶3
7.A是B的 ,B是C的 ，A、B、C的比为
（ ）。
6.A比B少 ,B是120，A和B的比为（ ）。
120:72=5:3
乙：120÷（1+ ）=72
A:120×(1- )=40
2
3
40:120=1:3
2：7：5
4∶10∶35
8.A是B的 , B是C的 ，A、B、C的比为（ ）。
考考你的思维发散能力
8
男生和女生的比是4：5
从上面的信息中你还能推理出哪些信息？