2021-2022学年湘教版数学八年级下册 4.5一次函数的应用（1）课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
湘教版数学
第57课时
一次函数的应用
1、掌握根据等量关系建立一次函数模型。
2、能用一次函数解决简单的的实际问题。
学习目标
自学指导：
1、看教材P133的“动脑筋”，会根据题中的等量关系求函数的表达式，学会求分段函数的表达式并学会画图。
2、看例题1，找到题中的等量关系求一次函数的表达式，注意自变量的取值范围，其中图中直线l代表什么意义？学会用函数的图像来解决生活中的实际问题。并掌握做题的格式与步骤。
比一比谁的自学效果又快又好？
时间：5分钟
开启 智慧
自学检测
1.临湘市制定的用水收费标准是生活用水费用为每吨1.54元，每月加卫生费9.5元，小明家5月份用水x吨，他家5月份应付费y（元），则y与x之间的关系式为________________。
y=1.54x+9.5
2.为了加强公民节水意识，临湘市将制定新的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，每月加卫生费9.5元不变，小明家若5月份用水量为x（吨）,应交水费y（元），则y关于x的关系式 。
1．某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.
一展身手
第一种表示方法：
（1）当0≤t≤2时，y=0.8t；
（2）当t≥3时，y=0.8×2+0.5×(t-2)=0.5t+0.6
第二种表示方法：
一展身手
2、某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：
A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36元/min；
B方案：零月租费，通话费为0.5元/min.
（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式；
（2）分别画出这两个函数的图象；
（3）若林先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比较合算？
挑战自我
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨，D乡需肥料260吨，怎样调运总运费最少？
解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200-x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨。
y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60＋x)
化简得：y=4x+10040(0≤x≤200)
∵ k=4＞0 ∴ y随x的增大而增大
∴当x=0时，y有最小值10040
答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨,此时总运费最少，总运费最小值为10040元。
挑战自我
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油
箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之
间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（1）一箱汽油可供摩托车行
驶多少千米？
（2）摩托车每行驶100千米
消耗多少升汽油？
这节课你有什么收获？
我思考，我进步！
课堂小结
1、我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐 橙 品 种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨脐橙获得（百元） 12 16 10
（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
当堂训练
A方案 B方案
每张收费 0.3元 0.2元
条件 不打折 交50元，成为会员
问题一：如果老师要复印400份，应如何选择更便宜？
2：
为了吸引师生到复印店复印，他们对A4型纸收费情况调整如下：
分析：需要付费多少与复印的张数有关，所以要找到复印张数和费用的关系
当堂训练
解：设复印了x张，需要付y元
问题一：如果老师要复印400份，应如何选择更便宜？
当x=400时，yA=0.3X400=120，yB=0.2X400+50=130
因为120<130，即yA解：设复印了x张，需要付y元
综上所述：当复印刚好是500张时，选择A、B方案都一样。当复印超过500张时，选择B方案便宜；当复印少于500张时，选择A方案便宜；
问题二：如果老师选择其中一种方案复印材料，应如何选择更便宜？