2021-2022学年湘教版数学八年级下册 4.5一次函数的应用——一次函数与二元一次方程的关系课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
x+y=5这是什么？
一次函数
这是怎么回事？
二元一次方程
同学的争论
湘教版数学
临湘六中八年级数学组
第59课时
一次函数与二元一次方程的关系
1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组；
2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；
学习目标
探究学习一：
探究一次函数与二元一次方程的关系
1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能写出方程的几组解吗
4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来，你发现了什么
3、画出一次函数y=x+1的图像。
5一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y-x=1吗？
2、二元一次方程y-x=1可以写成一次函数吗？
x
y
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
6
7
y=x+1
自学检测： 二元一次 方程与一次函数的关系
以方程 y-x=1 的解为坐标的所有点组成的图象
就是 的图象.
你会将二元一次方程 y-x=1 用x的式子表示y吗？
一次函数 y=x+1 的图象上所有点的坐标
都是二元一次方程y-x=3解吗？
y=x +1
一次函数 y=x +1
在一次函数
y=x+1的图象上
点( s , t )
x = s
y = t
方程
Y-x=3 的解
归纳
在一次函数
y=kx+b的图象上
点( s , t )
x = s
y = t
方程
ax+by=c 的解
从形到数
从数到形
每个二元一次方程都可转化为一次函数
二元一次方程的解就是一次函数图象的点的 坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.
根据下列图象，将一次函数转化为一元一次方程，并直接说出相应方程的解
方程5x =0的解是x=___
方程x+2 =0的解是x=____
方程x-3 =0的解是x=____
y=5x
0
x
y
y=x+2
-2
0
x
y
方程-2.5x+5 =0的解是x=___
2
y=-2.5x+5
0
x
y
3
y=x-3
x
0
y
自学检测
根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解 这些解是什么
1
1
x
y
0
-2
1
x
y
0
探究学习二：
归纳总结:
二元一次方程组的解是这两个方程所对应的一次函数图像的交点坐标。
反之，两个一次函数图像的交点坐标是这两个一次函数所对应的二元一次方程组的解。
你一定能行的！
做 一 做
1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组 的解为 .
2、若二元一次方程组 的解为 ,
则函数 与 的图象的交点坐标为 .
（2，2）
3、方程组 的解是 ，由此可知一
次函数 与 的图像必有一个交点，
且交点坐标是 。
x-y=4
3x-y=16
x=6
y=2
y=x+4
y=-3x+16
(6，2)
一展身手
教材p139 练习——1、2、3
2x+y=4
2x-3y=12
用图象法解方程组：
①
②
解：
由①得:
由②得:
作出图象：
观察图象得：交点(3,-2)
∴方程组的解为
x=3
y=-2
针对练习
x
o
y
y=-2x+4
y= x- 4
1、方程组 有 个解；
2、方程组 有 个解；
3、方程组 有 个解；
0
无数
一
想一想：
从函数角度解释：
3．一次招聘会上，A，B两公司都在招聘销售人员。A公司给出的工资待遇是：每月3000元基本工资，另加销售额的2﹪作为奖金；B公司给出的工资待遇是：每月1800元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。如果你去应聘，那么你将怎样选择？
解：设销售额为x
a公司：y等于2%x+2000，b公司：y等于4%x+1200
当a、 b公司工资相同时：2%x+2000等于4%x+1200
解得x等于40000
也就是说当业绩低于4000时 选a
业绩高于40000时 选b
等于40000 两个一样多工资
这节课你有什么收获？
我思考，我进步！
课堂小结
必做题：
必做题：P139 A组T1 T2
当堂训练