课件23张PPT。 理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。对概率的理解。
当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。 通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。 通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。 同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.问题(两题中任选一题）:２.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是_______ ．１.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是_______．命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等试验的结果不是有限个的各种结果发生的可能性相等试验的结果是有限个的等可能事件 某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应该用什么具体做法？分析：
幼苗移植成活率是实际问题中的一种概率。这个实际问题中的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计。
在同样条件下，大量地对这种幼苗进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数n的越来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。
某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法? 观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．成活的频率0.80.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率,
可理解为成活的概率. 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一． 由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿．0.90.9成活的频率0.80.940.9230.8830.9050.8971.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_____棵.900556.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 利用你得到的结论解答下列问题: 根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 完成下表, 利用你得到的结论解答下列问题:1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.3102702.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生，并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ (2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右. 随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右. (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？ 红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2 . 3.如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)若该长方形的面积为150,试估计不规则
图形的面积. 小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，掷中里面小圈小明胜，未掷入大圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？ 一个学习校小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？ 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.回味无穷当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,
用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.频率与概率的关系我们也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率，只要试验的次数n足够大，频率n就可以作为概率p的估计值m结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.25.3 利用频率估计概率 达标训练
一、基础·巩固·达标
1．下列叙述正确的是( )?
A.抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气.因此抛1 000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律?
B.抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等.因此抛1 000? 次的话，一定会有500次“正”，500次“反”?
C.抛一枚质量分布均匀的硬币1 000次，可能出现 “正面”的次数为400，也有可能为550，但随着抛掷次数的增加，“正面”出现的频率应该稳定在50?％?左右?
D.抛一枚质量分布均匀的硬币5次、50次、500次，出现“正面”的概率都是50％??
2．某种彩票的中奖概率是1％，买1张就不会中奖吗？买100张就一定会中奖吗？谈谈你的看法.?
3．自制一个扇形转盘，涂上三种不同的颜色，通过实验，你发现指针指向蓝色的概率有多大？图25-3-1的两种制作方法所得到的结果一样吗？?
图25-3-1
4．一个硬币抛起后落地时“正面朝上”的概率有多大？?
(1)写出你的猜测；?
(2)一位同学在做这个试验时说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的概率约为30％.”你认为他说的对吗？为什么？?
(3)还有一位同学在做这个试验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个试验，你认为他的做法科学吗？为什么？?
二、综合·应用·创新
5．对下列说法谈谈你的看法：?
(1)小明同学参加学校射击比赛，能否取得好成绩受很多因素的影响.所以在比赛前他的教练说他能获一等奖是没有道理的；?
(2)天气预报说明天有雨，于是第二天一定下雨；?
(3)班里分了一张参观根雕艺术展的门票，为了公平，班长让每个人来抽签决定.这样每个人抽得门票的概率都是50％?.?
6．试验题：请某班所有同学拿出课前准备好的一元硬币，各抛100次，填写下表，并回答问题.
抛掷次数
40
60
80
100
出现正面的频数
出现正面的频率
(1)同桌的两同学比较一下试验的结果.对应的各阶段的频率相同吗？如果不同，把对应的各 阶段(指试验次数相同时)的频率差分别计算出来，观察频率差的绝对值与试验次数的增 加之间有何关系；?
(2)计算全班同学做此试验出现正面的频率，并将这个频率与每个人单独试验的频率进行比较，你认为哪个频率更趋于稳定？?
7．准备10张小卡片，上面分别写上数1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽.?
(1)将试验结果填入下表：
试验次数
0
40
60
80
100
120
140
160
出现3的倍数的频数
出现3的倍数的频率
(2)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？?
(3)这十张卡片的10个数中，共有________张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的__________，你能据此对上述发现作些解释吗？?
8．不透明的袋中有4个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，1个为绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表中部分数据.
摸球次数
1
5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
出现红球的频数
1
2
4
6
9
14
15
17
21
21
出现红不堪的频率
40.0%
32.0%
摸球次数
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
出现红球的频数
22
30
32
36
40
41
45
49
51
54
出现红球的频率
26.0%
25.4%
(1)请将数据表补充完整；??
(2)摸球5次和摸球10次后所得频率值的误差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间，90次和100次之间，190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？?
(3)根据以上数据你能估计红球出现的概率吗？是多少？?
(4)你能估计白球出现的概率吗？你能估计绿球出现的概率吗？
三、回顾·热身·展望
9．如图25-3-2，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是_______.
图25-3-2 ?
10.以下说法合理的是( )?
A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%??
B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6?
C.某彩票的中奖机会是2%?，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖?
D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51?
11.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球( )?
?A.28个 ?B.30个 ?C.36个 ?D.42个?
参考答案
一、基础·巩固·达标
1．下列叙述正确的是( )?
A.抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气.因此抛1 000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律?
B.抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等.因此抛1 000? 次的话，一定会有500次“正”，500次“反”?
C.抛一枚质量分布均匀的硬币1 000次，可能出现 “正面”的次数为400，也有可能为550，但随着抛掷次数的增加，“正面”出现的频率应该稳定在50?％?左右?
D.抛一枚质量分布均匀的硬币5次、50次、500次，出现“正面”的概率都是50％??
提示：由于抛硬币试验具有随机性，频率也有随机波动性.即使在同等条件下，抛掷同样的次数，出现正面的频率也不尽相同.但随着抛掷次数n的增加，出现正面的频率呈现出稳定性，即当n逐渐增大时，出现正面的频率总是在0.5附近摆动而逐渐稳定于0.5.?
答案：?C?
2．某种彩票的中奖概率是1％，买1张就不会中奖吗？买100张就一定会中奖吗？谈谈你的看法.?
答案：买一张可能中奖，买100张也有可能不中奖，因为中奖是一个随机事件，每次试验都可能发生，也可能不发生.
3．自制一个扇形转盘，涂上三种不同的颜色，通过实验，你发现指针指向蓝色的概率有多大？图25-3-1的两种制作方法所得到的结果一样吗？?
图25-3-1
答案：，一样.
4．一个硬币抛起后落地时“正面朝上”的概率有多大？?
(1)写出你的猜测；?
(2)一位同学在做这个试验时说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的概率约为30％.”你认为他说的对吗？为什么？?
(3)还有一位同学在做这个试验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个试验，你认为他的做法科学吗？为什么？?
答案：(1)概率为.?
(2)不对，试验次数较小，事件出现的频率与事件出现的概率有较大差距，不能据此估计事件发生概率.?
(3)不对，试验条件不同.?
二、综合·应用·创新
5．对下列说法谈谈你的看法：?
(1)小明同学参加学校射击比赛，能否取得好成绩受很多因素的影响.所以在比赛前他的教练说他能获一等奖是没有道理的；?
(2)天气预报说明天有雨，于是第二天一定下雨；?
(3)班里分了一张参观根雕艺术展的门票，为了公平，班长让每个人来抽签决定.这样每个人抽得门票的概率都是50％?.?
答案：(1)有道理，根据小明同学平日的刻苦练习，教练可以对他参加比赛取得什么样的名次进行预测，也就是说可以用稳定后的频率值来估计概率的大小.?
(2)不一定，天气预报是根据天气的观测来估计下雨概率的大小，预报有雨，说明下雨的概率大一些，就是不下雨，更说明频率值不等同于概率，他们可以非常接近，但不一定相同.?
(3)不一定，这要看班内人数的多少，要是有45人，那么每个人的概率就是，要是有50人，那么每个人的概率就是.??
6．试验题：请某班所有同学拿出课前准备好的一元硬币，各抛100次，填写下表，并回答问题.
抛掷次数
40
60
80
100
出现正面的频数
出现正面的频率
(1)同桌的两同学比较一下试验的结果.对应的各阶段的频率相同吗？如果不同，把对应的各 阶段(指试验次数相同时)的频率差分别计算出来，观察频率差的绝对值与试验次数的增 加之间有何关系；?
(2)计算全班同学做此试验出现正面的频率，并将这个频率与每个人单独试验的频率进行比较，你认为哪个频率更趋于稳定？?
答案：填表(略).?
(1)同桌间的两同学试验的各阶段的频率不一定相同，但随着试验次数的增加，频率差的绝对值有变小的趋势.?
(2)当全班同学各抛完100次时，频率=，可以发现，这个结果更趋近于，更为稳定.?
7．准备10张小卡片，上面分别写上数1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽.?
(1)将试验结果填入下表：
试验次数
0
40
60
80
100
120
140
160
出现3的倍数的频数
出现3的倍数的频率
(2)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？?
(3)这十张卡片的10个数中，共有________张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的__________，你能据此对上述发现作些解释吗？?
提示：这是一道开放性试验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能肯定稳定时的频率一定能估计概率.?
答案：(1)因为每个人试验都是随机的，所以只要是自己动手试验的数据都可.?
(2)出现3的倍数的频率逐渐稳定于30％?左右.?
(3)3，.出现3的倍数的机会是，当试验次数很大时，出现3的倍数的频率非常接近.
8．不透明的袋中有4个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，1个为绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表中部分数据.
摸球次数
1
5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
出现红球的频数
1
2
4
6
9
14
15
17
21
21
出现红不堪的频率
40.0%
32.0%
摸球次数
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
出现红球的频数
22
30
32
36
40
41
45
49
51
54
出现红球的频率
26.0%
25.4%
(1)请将数据表补充完整；??
(2)摸球5次和摸球10次后所得频率值的误差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间，90次和100次之间，190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？?
(3)根据以上数据你能估计红球出现的概率吗？是多少？
(4)你能估计白球出现的概率吗？你能估计绿球出现的概率吗？
答案：(1)第二排从左到右分别为6，8，26，33，第三排从左到右分别为100.0％，40.0％，40.0％，30.0％，30.0％，35.0％，30.0％，28.3％，30.0％，26.3％，24.4％，27.3％，26.7％，25.7％，26.7％，25.6％，26.5％，27.2％，26.8％，27.0％.?
(2)差分别为0，2％，5％，2.9％，0.2％；随着试验次数增加，出现红球的频率逐渐稳定.
(3)25％左右.?
(4)50％左右,25％左右.?
三、回顾·热身·展望
9．如图25-3-2，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是_______.
图25-3-2 ?
提示：三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7” 、“红桃9”、“红桃5”的概率均为.?答案：?
10.以下说法合理的是( )?
A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%??
B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6?
C.某彩票的中奖机会是2%?，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖?
D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51?
提示：抛图钉的试验中钉尖朝上和朝下的概率都为50%?,因此A项不对.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是,并不是每6次就有1次掷得6,因此B项不对.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票不一定会有2张中奖,因此C项不对.故选D.??
答案：?D
11.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球( )?
?A.28个 ?B.30个 ?C.36个 ?D.42个?
提示：可设大约有白球x个.由题意,得，解得x≈28.故选A.?
答案：?A
25.3 利用频率估计概率
教学内容
1．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．
在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．
2．模拟实验．
教学目标
理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；能应用模拟实验求概率及其它们的应用．
通过复习列举法求概率的条件和方法，引入相反方向的：每次试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用频率求概率的方法，同时也介绍利用模拟试验求概率的方法．
重难点、关键
1．重点：讲清用频率估计概率的条件及方法；
2．难点与关键：比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法．
教具、学具准备
小黑板、计算器
教学过程
一、复习引入
（黑书）请同学们口答下面几个问题：
1．用列举法求概率的条件是什么？
2．用列举法求概率的方法是什么？
3．A＝（事件），P(A)的取值范围是什么？
4．列表法、树形图法是不是列举法，它在什么时候运用这种方法．
老师口答点评：
1．用列举法求概率的条件是：(1)每次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)每次试验中，各种结果发生的可能性相等．
2．每次试验中，有n种可能结果（有限个），发生的可能性相等；事件A包含其中m种结果，则P(A)=．
3．0≤P(A)≤1，其中不可能事件B，P(B)=0，必然事件C，P(C)=1．
4．列表法、树形图法是列举法，它是在列出的所有结果很多或一次试验要涉及3个或更多的因素所用的方法．
二、探索新知
前面的列举法只能在所有可能是等可能并且有限个的大前提下进行的，如果不满足上面二个条件，是否还可以应用以上的方法呢？不可以．
也就是：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．
在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．
（学生活动），请同学们独立完成下面题目：
例1．某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．
(1)它能够用列举法求出吗？为什么？
(2)它应用什么方法求出？新课标第一网
(3)请完成下表，并求出移植成活率．
移植总数（n）
成活数（m）
成活的频率（）
10
8
0.80
50
47
____
270
235
0.871
400
369
____
750
662
____
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
_____
900
8073
_____
14000
12628
0.902
(老师点评)解：(1)不能．
理由：移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等．
(2)它应该通过填完表格，用频率来估计概率．
(3)略
所求的移植成活率这个实际问题的概率是为：0.9．
例2．某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．
柑橘总质量（）/千克
损坏柑橘质量（）/千克
柑橘损坏的频率（）
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
150
15.50
_____
200
19.42
_____
250
24.25
_____
300
30.93
_____
350
35.32
_____
400
39.24
_____
450
44.57
_____
500
51.54
_____
解：从填完表格，我们可得，柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘完成的概率为0.9．
因此：在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克．
完好柑橘的实际成本为：
=2. 22(元/千克) www.xkb1.com
设每千克柑橘的销价为x元，则应有：
(x-2.22)×9000=5000
解得：x≈2.8
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元．
例3．一个学习小组有6名男生3名女生，老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取，你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？
分析：因为要做从这9人中，抽取3人的试验确实工作量很大，为了简便这种试验，我们可用下面两种方法来简便．
1．取9张形状完全相同的卡片，在6张卡片上分别写上1～6的整数表示男生，在其余的3张卡片上分别写上7～9的整数表示女生，把9张卡片混合起来并洗均匀．
从卡片中放回的抽3次，随机抽取，每次抽取1张，并记录结果，经重复大量试验，就能够计算相关频率，估计出三人中两男一女的概率．
2．用计算器也能产生你指定的两个整数之间(包括这两个整数)的随机整数，也同样能够估计概率．
以上这两种试验我们把它称为模拟实验．从模拟实验中产生的一串串的数为“随机数”．
三、巩固练习
教材P159 思考题，P161 练习．
四、应用拓展
例4．在车站、街旁、旅游点、学校门口常常看到以下的博彩游戏：
玩
法
（1）记分卡共20张，其中5分、10分各10张；
（2）记分卡反放，每次任意摸10张，总分在下列分数中的可以得到与该分数对应
的奖品；
（3）每次摸奖付1元。
分数
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
奖品
彩电
文曲星
钢笔
圆珠笔
空门
空门
空门
气球
香皂
计算器
手表
奖品丰厚，围观者蠢蠢欲动，但也奇怪，有数十个人参加摸奖，摸到空门的居多，根本没有人摸到价值高的奖品，是偶数还是必然，你认为呢？以摸到100分为例说明．
分析：摸奖者摸10张卡片，总分在50至100之间，除了70、75、80三个分数没有外，其余的分数都有奖，并且奖品大都远远超过1元，所以人们觉得赢的机会非常大，可是事实恰恰相反，得到贵一点的奖品几乎没有人，是什么原因呢？
原来在50至100之间的11个分数中，摸10张卡总分最有可能是70、75、80，而相应的奖品是空的，其余分数虽然都有奖品，甚至在两边的得分可得到高额奖品，但这些分数很难得到．
解：是必然．理由：以摸到100分为例，需连续摸到10张卡片都是10分的，第一次摸到10分的机会是，再摸第二次摸到10分卡片的机会是，第三次摸到的卡片是10分的机会是，……依次类推，连续摸十次都是10分的机会只有，接近于二十万分之，以每次一元计算，需要近二十万元才能得到一台彩电!
五、归纳小结
（学生小结，老师点评）
本节课应掌握：
1．用频率估计概率的条件及方法．
2．随机数的概念．
3．模拟实验的概念及它的各种方法．
4．应用以上的内容解决一些实际问题．
六、布置作业
1．教材P162-163 复习巩固2 综合运用3，4 拓广探索5，6．
2．选用课时作业设计．
课时作业设计
一、选择题．
1．在做布斗的投针实验时，若改变平行线间的距离与针的长度的比值，则( )
A．针与平行线相交的概率不变 B．针与平行线相交的概率会改变
C．针与平行线相交的概率可能会改变; D．以上说法都不对
2．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求(估计)概率是用( )．
A．通过统计频率估计概率 B．用列举法求概率
C．用列表法求概率 D．用树形图法求概率
二、填空题．
1．布斗投针实验的概率是________________________．
2．事件发生的概率随着_________的增加，逐渐_________在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．
三、综合提高题．
1．一位同学抛掷一枚图钉，统计如下表：
请根据下表用频率估计概率．
2．从10m高的地方往下抛手榴弹(体育用品)，落地时，可能木柄先着地，也可能铁壳先着地，你估计哪种事件发生的概率大？将丢弹实验做100次，看实验结果与你的估计是否一致？
答案:
一、1．B 2．A
二、1．P= (L2．实验次数 频率
三、1．0.46 2．略
25.3利用频率估计概率
一、填空
1．通过实验的方法用频率估计概率的大小，必须要求实验是在 的条件下进行．
2．某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这2 000个灯泡中，估计有 个为不合格产品．
3．在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在 的范围中产生随机数，若产生的随机数是 ，则代表“出现小于5”，否则就不是．
4．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是 ．
二、选择
5．公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（ ）
A．50% B．100%
C．由各车所在单位或个人定 D．无法确定
6．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）
A．频数越大，频率越大
B．频数与总次数成正比
C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大
D．频数一定时，频率与总次数成反比
7．在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率是（ ）
A． B． C． D．无法估计
三、解答
**8．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程。实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球。请问有多少个白球？
