1.4质谱仪与回旋加速器课后练习-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（word含答案）

1.4质谱仪与回旋加速器
一、选择题（共15题）
1．如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功不可能为（　　）
A．0 B． C． D．
2．正离子源发射出正离子经加速电压后，进入互相垂直的电场和磁场中，电场和磁场方向如图所示，发现离子向上偏转，要使离子沿直线通过混合场，需要 （　　）
A．增大电场强度E，减小磁感应强度B
B．增大电场强度E，减小加速电压U
C．适当增大加速电压U
D．适当增大电场强度E
3．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，该加速器由两个铜质形盒、构成，其间留有空隙，磁感应强度为的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为，加速电压为，若中心粒子源处产生的是质子，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是（　　）
A．离子从磁场中获得能量
B．增大加速电场的电压，其余条件不变，离子离开磁场的动能不变
C．离子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
D．不改变磁感应强度和交流电的频率，该加速器也可加速氦核粒子
4．某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上，物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动，在A、B一起向左运动的过程中，以下关于A、B受力和运动的说法中正确的是
A．A对B的压力变小
B．B对A的摩擦力保持不变
C．A对B的摩擦力变大
D．两物体运动的加速度减小
5．如图所示，水平放置的两个正对的带电金属板MN、PQ间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。在a点由静止释放一带正电的微粒，释放后微粒沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点是曲线上离MN板最远的点，该点的曲率半径为该点到ab连线距离的2倍（曲率半径可以理解为过该点圆的半径）。已知微粒的质量为M，电荷量为q，重力加速度为g，不计微粒所受空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．微粒做匀速圆周运动 B．微粒在c点时电势能最小
C．微粒到达b点后将沿原路径返回a点 D．微粒运动过程中的最大速率为
6．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （　　）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
7．如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是 （ ）
A．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大
B．当小球运动的弧长为圆周长的3/8时，洛伦兹力最小
C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
8．在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示：和是两个中空、半径固定的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中；中央O处的粒子源产生的粒子，在两盒之间被电场加速，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的周期越来越大
B．粒子运动半个圆周之后，电场的方向不必改变
C．磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大
D．两盒间电势差越大，粒子离开加速器时的动能就越大
9．如图所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的b点开始下滑，经P点进入板间，在板间的运动过程中（　　）
A．其电势能将会增大
B．其机械能将会增大
C．小球所受的洛伦兹力的大小将会减小
D．小球的速度将减小
10．如图所示，一个质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计)，由静止经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP＝x，能正确反映x与U之间关系的是(　 　)
A．x与成正比 B．x与成反比
C．x与U成正比 D．x与U成反比
11．如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（重力不计）从O点以速度v沿着与两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过t1时间飞出场区；如果两板间撤去磁场，粒子仍以原来的速度从O点进入电场，经过t2时间的飞出电场；如果两板间撤去电场，粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后，经过时间t3飞出磁场右端，则t1、t2、t3的大小关系为（　　）
A．t1=t2t2>t3 C．t1=t2=t3 D．t1>t2=t3
12．回旋加速器如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处（D形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为+q，加速器接电压为U的高频交流电源。若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑。下列正确的是（　　）
A．增大电压U，粒子在D形盒中的运动时间不变
B．增大电压U，粒子被加速后获得的最大动能不变
C．增大磁感应强度B，粒子被加速后获得的最大动能增大
D．粒子速度越来越大，交流电源的频率也越来越大
13．如图所示，三角形边界ABC的AB边竖直，三条边内有磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.已知AB边的右侧空间有沿水平方向的匀强电场，其余空间均为真空.若一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力)以速度从AB边上某一点N(不包括B点)水平向左射入磁场区域，最终从BC边上某点M射出且不再返回，则下列说法中正确的是
A．AB边右侧电场的方向水平向右
B．粒子在磁场中走过的最远路程为
C．
D．
14．如图所示：绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段光滑，对应圆心角为，、两端等高，为最低点，圆弧圆心为，半径为；直线段、粗糙，与圆弧段分别在、端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，在竖直虚线左侧和右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为、电荷量恒为、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距点足够远的点由静止释放。若，小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为。则（　　）
A．小球第一次沿轨道下滑的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度变大的减速运动
B．小球经过点时，对轨道的弹力可能为
C．经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是
D．小球在轨道内受到的摩擦力不可能大于
15．如图所示，在地球附近上方的空间，存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向水平且垂直于纸面向里，一带电油滴P在竖直面内恰好做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．若撤去电场，油滴P可能做匀变速曲线运动，且机械能不断增加
B．若撤去磁场，油滴P可能做匀速直线运动，且机械能不变
C．若改变油滴P的初速度，P也可能做匀速直线运动，且机械能保持不变
D．油滴P带负电且做匀速圆周运动时，在最高点电势能最大
二、填空题
16．如图中PQ是匀强磁场里的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个粒子从某点以与PQ垂直的速度射出，动能是E，该粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，今测得它在金属片两边的轨道半径之比是10∶9，若在穿越金属板过程中粒子受到的阻力大小及电荷量恒定，则该粒子每穿过一次金属片，动能减少了___________，该粒子最多能穿过金属板___________次。
17．霍尔元件是一种重要的磁传感器，常应用在与磁场有关的自动化控制和测量系统中．如图所示，在一矩形半导体薄片的1、2间通入电流I，同时外加与薄片前后表面垂直的磁场B，当霍尔电压UH达到稳定值后，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式,其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关．
（1）若半导体材料是电子导电，霍尔元件通过如图所示电流I，接线端3的电势比接线端4的电势_______（填“高”或“低”）；
（2）已知元件厚度为d，宽度为b，电流的大小为I，磁感应强度大小为B，电子电量为e，单位体积内自由电子的个数为n，测量相应的UH值，则霍尔系数RH=______；
18．为了研究海洋中海水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场所产生的感应电动势测量水的流速．现测量队员正在某海域测量某处水流速度，假设该处地磁场的竖直分量已测出为B，该处的水流是南北流向的．测量时，测量队员首先将两个探测电极插入水中，两探测电极的另一端与一个能测量微小电压的电压表相连，则这两个电极的连线应沿_________方向；然后，还需测出几个数据，这些数据分别是______；最后就可根据v＝_____计算出该处的水流速度了．
19．下图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器最后打在S板上。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。则此粒子带________电荷且经过速度选择器时的速度大小为________，选择器内磁场方向为垂直纸面________(填向外或向内)。
三、综合题
20．如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L，两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．
(1)若，求匀强电场的电场强度E；
(2)若，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式．
21．带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为L，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图所示，求粒子的质量m．
22．如图所示，在直角坐标系区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点O1（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，电荷量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。整个圆形区域内有磁感应强度大小相等的匀强磁场，2L到3L之间垂直纸面向外，3L到4L之间垂直纸面向内。电子在磁场中运动一段时间后恰好从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30°，电子的重力忽略不计。求：
(1)电子飞出匀强电场时速度的大小；
(2)匀强电场场强的大小；
(3)磁感应强度大小及电子从A点运动到N点的总时间。
23．如图，金属板M、N板竖直平行放置，中心开有小孔，板间电压为U0，厚度不计的金属板E、F水平平行放置，板间距为d，A、C为金属板E、F的右边界。其右侧区域有垂直纸面向里足够大的匀强磁场。现有-质量为m、电荷量为q的正电粒子，从极板M的中央小孔S1处由静止释放，穿过小孔S2后沿EF板间中轴线进入偏转电场，恰好从金属板C处离开偏转电场，离开电场时速度方向与水平方向夹角为θ=，已知sin=0.6，cos=0.8，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，求：
(1)粒子到达小孔S，时的速度v0；
(2)平行金属板E、F的长度L；
(3)要使粒子进入磁场区域后不能再次通过A、C区域进入偏转电场，磁场磁感应强度的最小值。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．若初速度v0满足
则圆环将沿细杆做匀速运动，此时圆环克服摩擦力做的功为0，故A可能；
B．若初速度v0满足
则圆环将一直做减速运动，直至速度减为零，此时圆环克服摩擦力做的功为
故B可能；
CD．若初速度v0满足
则圆环将先做减速运动，当速度减至时，圆环将做匀速运动，此时圆环克服摩擦力做的功为
故C不可能，D可能。
故选C。
2．C
【详解】
正粒子向上偏转，可知
qE>qvB
要想使粒子沿直线通过混合场，可以减小电场、增大磁场、或增大射入粒子的速度，也即增大加速电压，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．粒子在电场中加速在磁场中偏转，洛伦兹力不做功，故A错误；
B．设D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由则最大动能为：
故增大加速电场的电压，其余条件不变，离子离开磁场的动能不变，故B正确；
C．离子在回旋加速器中做圆周运动的周期 与半径无关，故C错误；
D．带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据知，换用α粒子，粒子的比荷改变，周期改变，回旋加速器不能加速α粒子，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A带正电，在向左运动的过程中，受到的洛伦兹力的方向向下，所以对B的压力变大，B对地面的压力变大，所以A错误； A、B两物块间没有相对的滑动，是静摩擦力，由于B与地面之间没有摩擦力的作用，所以AB受到的合力不变，加速度大小不变，AB之间的摩擦力不变，所以B正确，CD错误；
5．B
【详解】
A．微粒在a点时，速度为0，故洛伦兹力为0，微粒受到的重力与电场力的方向都是向下的，微粒不是做匀速圆周运动，A错误；
B．当微粒由a运动到c点时，电场力做正功，电势能减小，即微粒在c点的电势能最小，B正确；
C．微粒在c点时的动能最大，速度最大，如果存在
即说微粒在c点时受到的重力、电场力和洛伦兹力是平衡的，由于微粒在c点做的是曲线运动，其向心力竖直向上，故这三个力不是平衡力，故上式是不成立的，C错误；
D．微粒到达b后，再向下运动，又会受到向右的洛伦兹力，所以它会向右偏转，而不会沿原路返回到a点，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如图：
故小球运动到圆弧bc的中点时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，即小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大，故A错误；
B．由A的分析可知，结合对称性可知，当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最小，故B错误；
C．小球由a到b的过场中，电场力和重力均做正功，重力势能和电势能都减小，故C错误.
D．小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增加；因力的合力方向将于水平方向成45°向左下，当小球运动到圆弧bc的中点时速度最大，所以小球从b点运动到c点过程中，动能先增大，后减小，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A、粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由可知，粒子在磁场中运动的周期不变，故A错误；
B、粒子运动半个圆周之后，在电场中做匀加速直线运动，所以电场的方向必改变，故B错误；
CD、根据，则，最后速度由D型盒半径和磁感应强度决定，与两盒间电势差无关，根据知磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大动能，故C正确，D错误；
9．A
【详解】
根据题意分析得，小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析可得小球共受到三个力作用且合力为零。因为重力方向竖直向下，则可知电场力F和洛伦兹力方向相同，都竖直向上。若小球从较低的b点开始下滑，则小球到达P点的速度将会变小，所以洛伦兹力也会变小，导致三个力的合力竖直向下，而小球从P点进入时的速度方向在水平方向上，所以小球会偏离水平方向向下做曲线运动，故电场力做负功，电势能增加，机械能减小。水平方向速度不变，但竖直方向的速度增加，所以速度将会增大，导致洛伦兹力也会增大。
故选A。
10．A
【详解】
带电粒子在电场中加速运动，根据动能定理得
解得
进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有
解得
粒子运动半个圆打到P点，所以
即
A正确，BCD错误；
故选A。
11．A
【详解】
设板长为L，第一次运动的时间
第二次做类平抛运动，水平方向速度不变，因此运动时间
由于洛伦兹力不做功，仅在磁场中运动，做匀速圆周运动，从右侧飞出时，运动的路程
运动时间
因此
故选A。
12．C
【详解】
BC．根据得
则最大动能
与金属盒之间的电压U无关，与D形金属盒的磁场有关，当磁感应强度B越大，动能越大。选项B错误，C正确；
A．由公式知当加速电压U增大时，粒子的动能会很快达到最大，故粒子在D型盒中运动的时间将变小，选项A错误；
AD．根据粒子在磁场中运动的周期等于交流电的周期，则
虽然粒子速度越来越大，但交流电源的周期不变，频率不变，选项D错误。
故选C。
13．BCD
【详解】
A、在磁场中洛伦兹力提供向心力，则，而且，则
根据几何关系可以知道：
当从距离B点最远的点N入射时与AC边相切，轨迹如图所示：
则从磁场射入电场后，在电场中做减速运动，速度减为零之后，反向加速再次进入磁场，故AB边右侧电场方向水平向左，故选项A错误；
B、如图所示，在磁场中的轨迹长度为：，故选项B正确；
C、由几何关系可以得到：，则：由于入射点N是最远点，其可以向下移动，故，即选项C正确；
D、由几何关系可以得到：，由于入射点N可以向下移动，故，故选项D正确．
14．CD
【详解】
A．小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，由题意可知，电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC，则刚开始小球与管壁无作用力，当从静止运动后，由左手定则可知，洛伦兹力导致球对管壁有作用力，从而导致滑动摩擦力增大，而重力与电场力的合力大小为
不变，故根据牛顿第二定律可知，做加速度减小的加速运动，当摩擦力等于两个力的合力时，做匀速运动，故A错误；
B．小球在轨道上往复运动，由于在斜轨上不断损失机械能，则最终会在CD之间往复运动，对小球在O点受力分析，由C向D运动，对轨道的压力最小，则由牛顿第二定律，则有
由C到O点，机械能守恒定律，则有
解得
即当小球由C向D运动时，小球经过点时，对轨道的最小的弹力为，不可能为，故B错误；
C．从静止开始到最终到C点的速度为零过程中，根据动能定理可知
也就是摩擦力做功与重力及电场力做功之和为零，则摩擦力总功为
故C正确；
D．当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时，小球做匀速直线运动，小球在轨道内受到的摩擦力最大，则为，不可能大于，故D正确；
故选CD。
15．BC
【详解】
D．由于做匀速圆周运动，电场力竖直向上与重力等大反向，因此油滴P带负电，在最高点时，电势能最小，D错误；
A．由于洛伦兹力大小与速度有关，因此若撤去电场，油滴P只要速度改变，受洛伦兹力就会发生变化，从而加速度改变，因此不可能做匀变速曲线运动，A错误；
B．若撤去磁场，油滴P受力平衡，可能做匀速直线运动，如果速度沿水平方向，机械能不变，B正确；
C．若将油滴P的初速度改为垂直纸面方向，油滴P不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动，且机械能保持不变，C正确。
故选BC。
16． 5
【详解】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由
得
即
由已知
得
粒子每穿过一次金属片，动能减少了
该粒子最多穿过金属板的次数为次，约为5次。
17． 低
【详解】
（1）电流从1到2，则电子从2到1的方向，由左手定则可知，电子受洛伦兹力向上，偏向上极板3，即接线端3的电势比接线端4的电势低；
（2）由题意得：
解得：
当电场力与洛伦兹力平衡时，有：
解得
UH=vbB，
又有电流的微观表达式：
I=nevS=nevbd
联立解得：
18． 东西 两电极之间的电压U，两电极之间的距离L， U/BL
【详解】
(1)地磁场的磁感应强度为竖直方向，需要海水流动等效为通电的导体棒垂直磁感线，故海水接电极的方向为东西方向．
(2)根据海水中的电荷受到的洛伦兹力和电场力平衡时，形成稳定的最大电压，有，解得：；故需要测量的数据为两电极之间的电压U，两电极之间的距离L.
19． 正电 向外
【详解】
粒子能在加速电场中加速，根据极板的带电特点可知粒子带正电；
粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据平衡条件：
速度大小为：；
粒子带正电，在速度选择器中电场力方向水平向右，洛伦兹力方向水平向左，根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外。
20．(1)　(2，
【详解】
(1)粒子在电场中，由动能定理有:
粒子在Ⅰ区洛伦兹力提供向心力
当时，由几何关系得:
由以上各式解得:
(2)若时，由题意可知粒子在Ⅱ区只能发生一次偏转
由几何关系可知
解得
解得
粒子在Ⅱ区洛伦兹力提供向心力
由对称性及几何关系可知
解得
又因为
解得
21．．
【详解】
在速度选择器中，依力的平衡：qE=qvB1，在磁场B2中，依几何关系：L=Rsinθ ， 依牛顿第二定律： ，联立得：．
22．(1)，(2)，(3)，。
【详解】
(1)粒子在电场中做类平抛运动，分解速度：
解得：
；
(2)根据类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动：
分解速度得：
电场力提供加速度，根据牛顿第二定律：
解得：
；
(3)由几何知识知，电子在磁场中运动的半径为：
电子在磁场中做匀速圆周运动：
解得：
电子从A点到M点的运动时间：
根据圆周运动的对称性，电子从M点到N点的运动时间：
电子运动的总时间为：
。
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)粒子在加速电场中，根据动能定理得
粒子到达小孔S2时的速度
(2)粒子离开偏转电场时，速度偏转角，竖直方向速度
在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，则有
金属板E、F的长
(3)要使粒子进入磁场区域后不能再次通过A、C区域进入偏转电场，临界情况如图
由几何关系得
解得
粒子进入磁场时速度
在磁场中，则有
所加磁场的磁感应强度最小值为