2.2法拉第电磁感应定律课后练习-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（word含答案）
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| 名称 | 2.2法拉第电磁感应定律课后练习-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 536.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 06:55:08 | ||
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文档简介
2.2法拉第电磁感应定律
一、选择题（共14题）
1．关于感应电动势的大小,下列说法中不正确的是（ ）
A．跟穿过闭合电路的磁通量的大小有关系
B．跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系
C．跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系
D．跟电路的电阻大小有关系
2．如图甲所示，匝数的理想变压器原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中，副线圈接阻值的电阻，与导轨接触良好的电阻、质量的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间接图乙所示（正弦图线）规律变化，则（ ）
A．电压表的示数为3V
B．电路中的电流方向每秒钟改变5次
C．电阻R实际消耗的功率为
D．在的时间内外力F做功
3．如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过b点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动,则a端和b端的电势差U的大小等于（ ）
A．0．5BL2ω B．BL2ω C．4BL2ω D．8BL2ω
4．如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置处于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，整个装置始终保持静止，则0～t2时间内
A．电容器C所带的电荷量大小始终不变
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受安培力的大小始终不变
D．MN所受安培力的方向先向左后向右
5．如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示．t=0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4s时间内，线框ab边所受安培力F随时间t变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面的倾角为θ，导轨的下端接有电阻，当空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，导体棒ab上升的最大高度为H；当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时，再次使导体棒ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，上升的最大高度为h，两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好，下列说法中正确的是（ ）
A．两次上升的最大高度比较，有H=h B．两次上升的最大高度比较，有HC．有磁场时，导体棒ab上升过程的最大加速度为gsinθ D．有磁场时，导体棒ab上升过程的最小加速度为gsinθ
7．如图所示，在磁感应强度均为B的匀强磁场中，在甲、乙、丙、丁四幅图中金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（ ）
A．乙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
8．如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来。若取逆时针方向为电流正方向，下图中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，边长的正方形线框共有10匝，靠着墙角放着，线框平面与地面的夹角．该区域有磁感应强度、水平向右的匀强磁场．现将边向右拉动，边经着地。在这个过程中线框中产生的平均感应电动势的大小与方向（ ）
A． 方向： B． 方向：
C． 方向： D． 方向：
10．如图所示，竖直直线的右侧有范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。正方形线框的边长为L，静止于图示位置，其右边与重合。从时刻起线框受外力拉动，水平向右匀加速运动。线框粗细均匀，其电阻沿长度分布均匀。在运动过程中，线框a、b两点间的电势差随时间变化的特点与下列图像一致的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知∠B＝θ，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻。关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图像中正确的是（）
A． B．
C． D．
12．如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场,第一次拉出时速度为 v1=v0,第二次拉出时速度为 v2=2v0,前后两次拉出线圈的过程中,下列说法正确的是( )．
A．线圈中感应电流之比是1∶2
B．线圈中产生的热量之比是2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2
D．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1
13．如图所示，一匀强磁场区域边界为MN，方向竖直向下，光滑水平桌面上有一边长为L的正方形线框（线框左右两边与MN平行），以大小为v0的速度沿垂直磁场边界方向进入磁场，当线框全部进入磁场时速度恰好为零。用v表示线框的速度大小，x表示线框的位移（以线框右边与MN重合时的位置为初位置），t表示线框运动的时间（从线框右边与MN重合开始计时），则下列图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，半径为L的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条倾角的平行倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，棒a一端在圆心处，另一端恰好搭在圆环上，棒a可绕圆心转动。倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场中，金属棒b放置在倾斜平行轨道上，其长度与轨道间距均为。已知金属棒b的质量为m，棒的电阻分别为R和，其余电阻不计。若金属棒b与轨道间的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g。当金属棒a绕圆心以角速度ω顺时针（俯视）匀速旋转时，金属棒b保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．金属棒a中产生的感应电动势
B．若金属棒b恰好不受摩擦力，则金属棒a旋转的角速度为
C．金属棒a旋转的最小角速度为
D．金属棒a旋转的最大角速度为
二、填空题
15．判断下列说法的正误。
（1）在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。_________
（2）线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。_________
（3）线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大。_________
（4）线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。_________
（5）闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大。_________
16．如图所示是测磁感应强度的一种装置．把一个很小的测量线圈放在待测处，测量线圈平面与该处磁场方向垂直，将线圈跟冲击电流计G串联（冲击电流计是一种测量电量的仪器）．当用反向开关K使螺线管里的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而有电流流过G．该测量线圈的匝数为N，线圈面积为S，测量线圈电阻为R，其余电阻不计．
（1）若已知开关K反向后，冲击电流计G测得的电量大小为q，则此时穿过每匝测量线圈的磁通量的变化量为＝__________（用已知量的符号表示）．
（2）待测处的磁感应强度的大小为B＝__________．
17．如图（甲）所示螺线管的匝数n=3000，横截面积S=20cm2，电阻r=2Ω，与螺线管串联的外电阻R=4Ω．若穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图（乙）所示的规律变化，则理想电压表示数为________，电阻R上消耗的电功率_________.
18．穿过一个电阻为R=1的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb，则：线圈中的感应电动势是___________，线圈中的电流是___________。
三、综合题
19．如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下以速度v匀速穿过宽度均为α的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x的函数图像.
20．如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小．
21．如图1所示，匝数为N、面积为S的圆形线圈通过导线分别与水平放置的两块平行金属板连接，两板间距为d（未知）。线圈处于垂直线圈平面的匀强磁场中，规定向里为正方向，其磁感应强度随时间的的变化规律如图2所示。t=0时在两板正中央由静止释放一电荷量为+q（q>0）的带电油滴，油滴在0~内处于静止状态，时刻的磁感应强度大小为B0，T时刻恰好到达下极板。已知重力加速度为g，不考虑极板边缘效应及磁场变化对右侧空间的影响，求两板间距d及油滴的质量m。
22．如题图所示，两根固定的平行金属导轨由光滑的倾斜部分与粗糙的水平部分组成（c、d处平滑连接），两部分导轨的间距均为L=0.5m，导轨的右端、间接有定值电阻R1=1Ω，金属导轨的电阻忽略不计。倾斜导轨与水平面夹角为，整个导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场B1=2T。在ab位置处垂直导轨横放一导体棒与金属导轨构成回路，导体棒接入回路中的电阻为R2=1Ω、质量为m=0.4kg，导体棒与水平导轨的动摩擦因数为=0.5。在金属导轨ab两端通过开关K与电阻为r=0.5Ω的多匝金属线圈相连（图中只画了一匝线圈表示），线圈匝数为N=100匝，线圈面积为S=0.6m2，线圈内存在竖直向上的均匀变化的磁场B2已知重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若将开关K闭合，导体棒恰能静止在ab位置，则磁场B2是在增强，还是减弱？并求出其变化率的大小；
（2）将开关K断开，撤去磁场B2，使导体棒由静止释放，棒在运动过程中始终与导轨垂直，棒在到达cd处之前已达到稳定速度，求的大小；
（3）在第（2）问的前提下，导体棒在足够长的水平导轨上滑行一段距离后停止。从导体棒到达位置开始直至停止这一过程中，通过定值电阻R1的电荷量为q=0.5625C，求导体棒在这一过程中产生的焦耳热Q。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
由法拉第电磁感应定律公式，可知ABD错
2．D
【详解】
A．由乙图知，电源的电动势为
电动势的有效值为
设原线圈的电压为U，副线圈的电压为，原线圈的电流为I，副线圈的电流为，则对原线圈构成的回路由全电路欧姆定律有
由变压器的工作原理可知
对副线圈构成的电路，由欧姆定律有
由上各式可得
故A错误；
B．交流电的频率为5HZ，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变10次，故B错误；
C．电阻R两端的电压
负线圈电流
原线圈电流为
所以电阻R实际消耗的功率
故C错误；
D．在时间内，电路此时的电热
由能量守恒得
故
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
ab棒以b端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则a、b两端的电势差Uab＝E＝B（4L）2ω=8BL2ω．故选D．
4．A
【详解】
AB．0～t2时间内，磁感应强度均匀变化，产生大小和方向恒定电动势，则电容器C所带的电荷量大小始终不变，选项A正确，B错误；
CD．由于磁感应强度变化，根据楞次定律电流方向一直由N到M且大小不变，由左手定则可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，根据F=BIL可知安培力大小先减小后增大，选项C、D错误．
5．A
【详解】
CD．0-1s，感应电动势为
为定值；感应电流
为定值；安培力
F=BI1L∝B
由于B逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零，故CD均错误；
AB．3s-4s内，感应电动势为
为定值；感应电流
为定值；安培力
F=BI2L∝B
由于B逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零；由于B逐渐减小到零，故通过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量减小，有扩张趋势，故安培力向外，即ab边所受安培力向左，为正，故A正确，B错误；
故选A。
6．D
【详解】
AB．没有磁场时动能全部转化为重力势能，有磁场时导体棒向上冲的过程中会切割磁感线产生感应电流，在电阻中会产生热量，则动能一部分转为热量，另一部分转化为重力势能，故后一次重力势能较少，则两次上升的最大高度比较，有
故AB错误；
C．有磁场时，上升过程中，导体棒ab开始上升是速度最大，感应电流最大，沿斜面向下的安培力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律有
得
故C错误；
D．有磁场时，上升过程中，恰好到达最高点时速度为零，感应电流为零，安培力为零，根据
可知导体棒ab上升过程的最小加速度为，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
由题图可知，甲、乙和丁三个图中金属导体产生的感应电动势为Blv。丙图中导体产生的感应电动势为
故选B。
8．B
【详解】
当线圈在无磁场区运动时，没有感应电流产生。当bc边进入磁场时，线圈的磁通量增大，由愣次定律知会产生逆时针方向的感应电流，即正方向电流，而且速率恒定，产生的电流大小也恒定。当cd边也进入磁场后，线圈磁通量不发生变化，所以无电流产生。当ab边离开磁场后，线圈的磁通量减小，根据愣次定律会产生顺时针方向的电流，即负方向电流，且大小恒定。当cd边也离开磁场后，线圈完全离开磁场，以后磁通量为零，不产生感应电流。
故选B。
9．A
【详解】
初状态的磁通量
Φ1＝BSsinα
末状态的磁通量
Φ2＝0
根据法拉第电磁感应定律得
根据楞次定律可知，感应电流的方向为adcb。
故选A。
10．C
【详解】
线框有两段匀加速直线运动过程：进入磁场的运动过程，在磁场中的运动过程。两过程加速度相等，设为a。
线框进入磁场的运动过程。由右手定则知感应电流方向由b向a。段为电源，则a点电势高于b点电势。电动势大小为
由运动规律得
解以上三式得
图像为过原点的直线，斜率为。在时刻有
。
在磁场中的运动过程。由右手定则知a点电势高于b点电势。在时刻有
运动过程有
由运动规律得
解以上两式得
图像斜率为。
故选C。
11．A
【详解】
AB．设框架运动时间为t时，通过的位移为x=vt，则连入电路的导体的长度为
则回路的总电阻为
则电流与t的关系式为
式中各量均一定，则I为一定值，故A正确，B错误；
CD．运动x时的功率为
则P与x成正比，故CD错误。
故选A。
12．AD
【详解】
试题分析：在拉出过程中，产生的感应电动势大小为，所以两次线圈中产生的感应电动势比为,两次所用时间为，两次过程中拉力比为
根据欧姆定律可得,A正确，
根据公式可得,B错误，
根据公式，以及可得,C错误，
因为过程中磁通量变化量一样，所以流过任一横截面感应电荷量相同，D正确，
故选AD
13．BD
【详解】
AB．设线框质量为m，总电阻为R。线框在运动过程中，只受安培力作用，根据牛顿第二定律可得
减速过程中v在减小，所以加速度在减小，故图像的斜率在减小，做加速度减小的减速运动，A错误，B正确；
CD．根据动量定理可得
而
故
即
化简可得
即为一次函数，C错误，D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
A．设金属棒a在磁场中产生的感应电动势
A错误；
B．由闭合电路欧姆定律得，金属棒b中电流
又由
联立解得
由左手定则可判断出b棒所受安培力方向沿倾斜导轨向上。若导体棒恰好不受摩擦力，则有
解得金属棒a旋转的角速度为
B正确；
CD．为保持b棒始终静止，设棒a旋转的角速度最小值设为、最大值为，由平衡条件，有
解得
由
解得
C正确，D错误。
故选BC.
15． 错误 错误 错误 正确 正确
16．（1） ,（2）
【详解】
（1）感应电动势
根据欧姆定律
感应电流
联立可得
（2）
所以待测处的磁感应强度的大小为
B＝
17． 0.8V 0.16W
【详解】
由法拉第电磁感应定律有：
由串联电路的分压规律，可得电压表示数，即螺线管两端的电压为；由功率的推导式有
18． 2V 2A
【详解】
感应电动势为
由闭合电路的欧姆定律有
19．线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化。在位移由0到的过程中，切割磁感线的有效长度由0增到；在位移由到a的过程中，切割磁感线的有效长度由减到0；
在位移时，，电流为正.
线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化；在位移由a到的过程中，切割磁感线的有效长度由0增到；在位移由到2a的过程中，切割磁感线的有效长度由减到0；
在位移时，，电流为负.
线框出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场时的相似.
由以上分析可知，I-x图像如图所示.
20．(1)mg(sinθ–3μcosθ) (2) (sinθ–3μcosθ)
【详解】
(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2．对于ab棒，由力的平衡条件得
对于cd棒，同理有
联立解得：
(2)由安培力公式得：
ab棒上的感应电动势：
由欧姆定律得：
联立解得：
21．，
【详解】
在0~内，根据楞次定律，下极板带正电，油滴处于静止状态，根据两极板间的电势差
油滴在0~内处于静止状态
在~T内，两极板间的电势差大小不变，根据楞次定律，下极板带负电，则带电油滴受到电场力向下，液滴受电场力向下大小仍为mg，所以液滴向下运动，加速度大小为2g
解得
22．（1）增强；；（2）；（3）4.5J
【详解】
（1）安培力方向水平向左，由左手定则得电流方向：b→a，再由楞次定律得，线圈中磁场B2在增强，设通过棒的电流为I0，由受力平衡得
流过干路的电流为2I0，由闭合电路欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律得
代入数据得
（2）感应电动势
感应电流
由受力平衡得
代入数据得
（3）
由以上三式得
代入数据得
这一过程产生的总焦耳热
棒与定值电阻的阻值相等，由焦耳定律得
解得
Q=4.5J
一、选择题（共14题）
1．关于感应电动势的大小,下列说法中不正确的是（ ）
A．跟穿过闭合电路的磁通量的大小有关系
B．跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系
C．跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系
D．跟电路的电阻大小有关系
2．如图甲所示，匝数的理想变压器原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中，副线圈接阻值的电阻，与导轨接触良好的电阻、质量的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间接图乙所示（正弦图线）规律变化，则（ ）
A．电压表的示数为3V
B．电路中的电流方向每秒钟改变5次
C．电阻R实际消耗的功率为
D．在的时间内外力F做功
3．如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过b点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动,则a端和b端的电势差U的大小等于（ ）
A．0．5BL2ω B．BL2ω C．4BL2ω D．8BL2ω
4．如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置处于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，整个装置始终保持静止，则0～t2时间内
A．电容器C所带的电荷量大小始终不变
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受安培力的大小始终不变
D．MN所受安培力的方向先向左后向右
5．如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示．t=0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4s时间内，线框ab边所受安培力F随时间t变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面的倾角为θ，导轨的下端接有电阻，当空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，导体棒ab上升的最大高度为H；当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时，再次使导体棒ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，上升的最大高度为h，两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好，下列说法中正确的是（ ）
A．两次上升的最大高度比较，有H=h B．两次上升的最大高度比较，有H
7．如图所示，在磁感应强度均为B的匀强磁场中，在甲、乙、丙、丁四幅图中金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（ ）
A．乙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
8．如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来。若取逆时针方向为电流正方向，下图中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，边长的正方形线框共有10匝，靠着墙角放着，线框平面与地面的夹角．该区域有磁感应强度、水平向右的匀强磁场．现将边向右拉动，边经着地。在这个过程中线框中产生的平均感应电动势的大小与方向（ ）
A． 方向： B． 方向：
C． 方向： D． 方向：
10．如图所示，竖直直线的右侧有范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。正方形线框的边长为L，静止于图示位置，其右边与重合。从时刻起线框受外力拉动，水平向右匀加速运动。线框粗细均匀，其电阻沿长度分布均匀。在运动过程中，线框a、b两点间的电势差随时间变化的特点与下列图像一致的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知∠B＝θ，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻。关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图像中正确的是（）
A． B．
C． D．
12．如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场,第一次拉出时速度为 v1=v0,第二次拉出时速度为 v2=2v0,前后两次拉出线圈的过程中,下列说法正确的是( )．
A．线圈中感应电流之比是1∶2
B．线圈中产生的热量之比是2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2
D．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1
13．如图所示，一匀强磁场区域边界为MN，方向竖直向下，光滑水平桌面上有一边长为L的正方形线框（线框左右两边与MN平行），以大小为v0的速度沿垂直磁场边界方向进入磁场，当线框全部进入磁场时速度恰好为零。用v表示线框的速度大小，x表示线框的位移（以线框右边与MN重合时的位置为初位置），t表示线框运动的时间（从线框右边与MN重合开始计时），则下列图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，半径为L的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条倾角的平行倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，棒a一端在圆心处，另一端恰好搭在圆环上，棒a可绕圆心转动。倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场中，金属棒b放置在倾斜平行轨道上，其长度与轨道间距均为。已知金属棒b的质量为m，棒的电阻分别为R和，其余电阻不计。若金属棒b与轨道间的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g。当金属棒a绕圆心以角速度ω顺时针（俯视）匀速旋转时，金属棒b保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．金属棒a中产生的感应电动势
B．若金属棒b恰好不受摩擦力，则金属棒a旋转的角速度为
C．金属棒a旋转的最小角速度为
D．金属棒a旋转的最大角速度为
二、填空题
15．判断下列说法的正误。
（1）在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。_________
（2）线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。_________
（3）线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大。_________
（4）线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。_________
（5）闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大。_________
16．如图所示是测磁感应强度的一种装置．把一个很小的测量线圈放在待测处，测量线圈平面与该处磁场方向垂直，将线圈跟冲击电流计G串联（冲击电流计是一种测量电量的仪器）．当用反向开关K使螺线管里的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而有电流流过G．该测量线圈的匝数为N，线圈面积为S，测量线圈电阻为R，其余电阻不计．
（1）若已知开关K反向后，冲击电流计G测得的电量大小为q，则此时穿过每匝测量线圈的磁通量的变化量为＝__________（用已知量的符号表示）．
（2）待测处的磁感应强度的大小为B＝__________．
17．如图（甲）所示螺线管的匝数n=3000，横截面积S=20cm2，电阻r=2Ω，与螺线管串联的外电阻R=4Ω．若穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图（乙）所示的规律变化，则理想电压表示数为________，电阻R上消耗的电功率_________.
18．穿过一个电阻为R=1的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb，则：线圈中的感应电动势是___________，线圈中的电流是___________。
三、综合题
19．如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下以速度v匀速穿过宽度均为α的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x的函数图像.
20．如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小．
21．如图1所示，匝数为N、面积为S的圆形线圈通过导线分别与水平放置的两块平行金属板连接，两板间距为d（未知）。线圈处于垂直线圈平面的匀强磁场中，规定向里为正方向，其磁感应强度随时间的的变化规律如图2所示。t=0时在两板正中央由静止释放一电荷量为+q（q>0）的带电油滴，油滴在0~内处于静止状态，时刻的磁感应强度大小为B0，T时刻恰好到达下极板。已知重力加速度为g，不考虑极板边缘效应及磁场变化对右侧空间的影响，求两板间距d及油滴的质量m。
22．如题图所示，两根固定的平行金属导轨由光滑的倾斜部分与粗糙的水平部分组成（c、d处平滑连接），两部分导轨的间距均为L=0.5m，导轨的右端、间接有定值电阻R1=1Ω，金属导轨的电阻忽略不计。倾斜导轨与水平面夹角为，整个导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场B1=2T。在ab位置处垂直导轨横放一导体棒与金属导轨构成回路，导体棒接入回路中的电阻为R2=1Ω、质量为m=0.4kg，导体棒与水平导轨的动摩擦因数为=0.5。在金属导轨ab两端通过开关K与电阻为r=0.5Ω的多匝金属线圈相连（图中只画了一匝线圈表示），线圈匝数为N=100匝，线圈面积为S=0.6m2，线圈内存在竖直向上的均匀变化的磁场B2已知重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若将开关K闭合，导体棒恰能静止在ab位置，则磁场B2是在增强，还是减弱？并求出其变化率的大小；
（2）将开关K断开，撤去磁场B2，使导体棒由静止释放，棒在运动过程中始终与导轨垂直，棒在到达cd处之前已达到稳定速度，求的大小；
（3）在第（2）问的前提下，导体棒在足够长的水平导轨上滑行一段距离后停止。从导体棒到达位置开始直至停止这一过程中，通过定值电阻R1的电荷量为q=0.5625C，求导体棒在这一过程中产生的焦耳热Q。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
由法拉第电磁感应定律公式，可知ABD错
2．D
【详解】
A．由乙图知，电源的电动势为
电动势的有效值为
设原线圈的电压为U，副线圈的电压为，原线圈的电流为I，副线圈的电流为，则对原线圈构成的回路由全电路欧姆定律有
由变压器的工作原理可知
对副线圈构成的电路，由欧姆定律有
由上各式可得
故A错误；
B．交流电的频率为5HZ，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变10次，故B错误；
C．电阻R两端的电压
负线圈电流
原线圈电流为
所以电阻R实际消耗的功率
故C错误；
D．在时间内，电路此时的电热
由能量守恒得
故
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
ab棒以b端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则a、b两端的电势差Uab＝E＝B（4L）2ω=8BL2ω．故选D．
4．A
【详解】
AB．0～t2时间内，磁感应强度均匀变化，产生大小和方向恒定电动势，则电容器C所带的电荷量大小始终不变，选项A正确，B错误；
CD．由于磁感应强度变化，根据楞次定律电流方向一直由N到M且大小不变，由左手定则可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，根据F=BIL可知安培力大小先减小后增大，选项C、D错误．
5．A
【详解】
CD．0-1s，感应电动势为
为定值；感应电流
为定值；安培力
F=BI1L∝B
由于B逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零，故CD均错误；
AB．3s-4s内，感应电动势为
为定值；感应电流
为定值；安培力
F=BI2L∝B
由于B逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零；由于B逐渐减小到零，故通过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量减小，有扩张趋势，故安培力向外，即ab边所受安培力向左，为正，故A正确，B错误；
故选A。
6．D
【详解】
AB．没有磁场时动能全部转化为重力势能，有磁场时导体棒向上冲的过程中会切割磁感线产生感应电流，在电阻中会产生热量，则动能一部分转为热量，另一部分转化为重力势能，故后一次重力势能较少，则两次上升的最大高度比较，有
故AB错误；
C．有磁场时，上升过程中，导体棒ab开始上升是速度最大，感应电流最大，沿斜面向下的安培力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律有
得
故C错误；
D．有磁场时，上升过程中，恰好到达最高点时速度为零，感应电流为零，安培力为零，根据
可知导体棒ab上升过程的最小加速度为，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
由题图可知，甲、乙和丁三个图中金属导体产生的感应电动势为Blv。丙图中导体产生的感应电动势为
故选B。
8．B
【详解】
当线圈在无磁场区运动时，没有感应电流产生。当bc边进入磁场时，线圈的磁通量增大，由愣次定律知会产生逆时针方向的感应电流，即正方向电流，而且速率恒定，产生的电流大小也恒定。当cd边也进入磁场后，线圈磁通量不发生变化，所以无电流产生。当ab边离开磁场后，线圈的磁通量减小，根据愣次定律会产生顺时针方向的电流，即负方向电流，且大小恒定。当cd边也离开磁场后，线圈完全离开磁场，以后磁通量为零，不产生感应电流。
故选B。
9．A
【详解】
初状态的磁通量
Φ1＝BSsinα
末状态的磁通量
Φ2＝0
根据法拉第电磁感应定律得
根据楞次定律可知，感应电流的方向为adcb。
故选A。
10．C
【详解】
线框有两段匀加速直线运动过程：进入磁场的运动过程，在磁场中的运动过程。两过程加速度相等，设为a。
线框进入磁场的运动过程。由右手定则知感应电流方向由b向a。段为电源，则a点电势高于b点电势。电动势大小为
由运动规律得
解以上三式得
图像为过原点的直线，斜率为。在时刻有
。
在磁场中的运动过程。由右手定则知a点电势高于b点电势。在时刻有
运动过程有
由运动规律得
解以上两式得
图像斜率为。
故选C。
11．A
【详解】
AB．设框架运动时间为t时，通过的位移为x=vt，则连入电路的导体的长度为
则回路的总电阻为
则电流与t的关系式为
式中各量均一定，则I为一定值，故A正确，B错误；
CD．运动x时的功率为
则P与x成正比，故CD错误。
故选A。
12．AD
【详解】
试题分析：在拉出过程中，产生的感应电动势大小为，所以两次线圈中产生的感应电动势比为,两次所用时间为，两次过程中拉力比为
根据欧姆定律可得,A正确，
根据公式可得,B错误，
根据公式，以及可得,C错误，
因为过程中磁通量变化量一样，所以流过任一横截面感应电荷量相同，D正确，
故选AD
13．BD
【详解】
AB．设线框质量为m，总电阻为R。线框在运动过程中，只受安培力作用，根据牛顿第二定律可得
减速过程中v在减小，所以加速度在减小，故图像的斜率在减小，做加速度减小的减速运动，A错误，B正确；
CD．根据动量定理可得
而
故
即
化简可得
即为一次函数，C错误，D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
A．设金属棒a在磁场中产生的感应电动势
A错误；
B．由闭合电路欧姆定律得，金属棒b中电流
又由
联立解得
由左手定则可判断出b棒所受安培力方向沿倾斜导轨向上。若导体棒恰好不受摩擦力，则有
解得金属棒a旋转的角速度为
B正确；
CD．为保持b棒始终静止，设棒a旋转的角速度最小值设为、最大值为，由平衡条件，有
解得
由
解得
C正确，D错误。
故选BC.
15． 错误 错误 错误 正确 正确
16．（1） ,（2）
【详解】
（1）感应电动势
根据欧姆定律
感应电流
联立可得
（2）
所以待测处的磁感应强度的大小为
B＝
17． 0.8V 0.16W
【详解】
由法拉第电磁感应定律有：
由串联电路的分压规律，可得电压表示数，即螺线管两端的电压为；由功率的推导式有
18． 2V 2A
【详解】
感应电动势为
由闭合电路的欧姆定律有
19．线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化。在位移由0到的过程中，切割磁感线的有效长度由0增到；在位移由到a的过程中，切割磁感线的有效长度由减到0；
在位移时，，电流为正.
线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化；在位移由a到的过程中，切割磁感线的有效长度由0增到；在位移由到2a的过程中，切割磁感线的有效长度由减到0；
在位移时，，电流为负.
线框出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场时的相似.
由以上分析可知，I-x图像如图所示.
20．(1)mg(sinθ–3μcosθ) (2) (sinθ–3μcosθ)
【详解】
(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2．对于ab棒，由力的平衡条件得
对于cd棒，同理有
联立解得：
(2)由安培力公式得：
ab棒上的感应电动势：
由欧姆定律得：
联立解得：
21．，
【详解】
在0~内，根据楞次定律，下极板带正电，油滴处于静止状态，根据两极板间的电势差
油滴在0~内处于静止状态
在~T内，两极板间的电势差大小不变，根据楞次定律，下极板带负电，则带电油滴受到电场力向下，液滴受电场力向下大小仍为mg，所以液滴向下运动，加速度大小为2g
解得
22．（1）增强；；（2）；（3）4.5J
【详解】
（1）安培力方向水平向左，由左手定则得电流方向：b→a，再由楞次定律得，线圈中磁场B2在增强，设通过棒的电流为I0，由受力平衡得
流过干路的电流为2I0，由闭合电路欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律得
代入数据得
（2）感应电动势
感应电流
由受力平衡得
代入数据得
（3）
由以上三式得
代入数据得
这一过程产生的总焦耳热
棒与定值电阻的阻值相等，由焦耳定律得
解得
Q=4.5J