3.2交变电流的描述课后练习-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2交变电流的描述课后练习-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 469.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 07:02:49 | ||
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文档简介
3.2交变电流的描述
一、选择题（共15题）
1．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，如图所示，穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化．则（ ）
A．t＝0时，线圈位于中性面位置
B．t＝0.5 s时，线圈中的磁通量变化率为零
C．t＝0.8 s时，线圈产生的感应电动势处于减小的过程中
D．t＝1.0 s时，线圈产生的感应电动势为零
2．如图，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO/匀速转动（按俯视沿逆时针的方向），某时刻磁感线与线圈平面所成锐角为30°，从此时开始计时，流过边AB的电流随时间变化的图线是（以A-B-C-D-A为电流正向）（ ）
A．B． C． D．
3．如图所示，将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波，刚好去掉了半周，它的有效值是（ ）
A． B． C． D．1A
4．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知该交变电流
A．周期为0．125s
B．电压的有效值为
C．电压的最大值为
D．电压瞬时值的表达式为
5．如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的为( )
A．电压表的示数为6 V
B．发电机的输出功率为4 W
C．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
6．如图所示，在匀强磁场中，矩形金属导线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的电动势e随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．线框产生的电动势最大值为220V
B．线框产生的电动势有效值为220V
C．线框平面与中性面重合时磁通量最小
D．此交流电的电动势e随时间t变化的规律是
7．一根电阻丝接入100 V的恒定电压电路中，在1 min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2 min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是（ ）
A．141．4 V B．100 V C．70．7 V D．50 V
8．某小型发电机线圈内阻，产生的电动势，用其对阻值的灯泡供电，设灯泡电阻丝的电阻不随温度变化，则( )
A．灯泡上的电压为10 V B．灯泡上的电压为10 V
C．灯泡获得的功率为10 W D．灯泡获得的功率为9 W
9．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则（ ）
A．两次t=0时刻线圈平面与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
C．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为5V
10．在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图象为
A． B．
C． D．
11．在下图中L为电感线圈，C为电容，R为电阻，A、B、C为三只相同的灯泡，将它们接在电压为U的交流电源上，三只灯泡的亮度一样．若保持电源电压不变，而将电源频率增大，下列说法中正确的是( )
A．三只灯泡的亮度不变
B．C灯泡亮度不变，B灯泡变暗
C．A灯泡变暗，B灯泡变亮
D．A灯泡变亮，B灯泡变暗、C灯亮度不变
12．在一小型交流发电机中,矩形金属线圈abcd的面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,外电路如图所示,其中三个灯泡都可视为阻值相等的定值电阻,如果线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕OO'轴匀速转动的角速度由ω增大到2ω,则下列说法中正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为ω时,灯泡L1两端的电压的最大值为nBSω
B．线圈转动的角速度为2ω时,通过灯泡L3的电流一定变为原来的2倍
C．不论线圈转动的角速度大小怎么变化,都是灯泡L1最亮
D．线圈的角速度由ω增大到2ω后,灯泡L1上消耗的功率一定变为原来的4倍
13．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，当线框的转速为n1时， 产生的交变电动势的图线为甲，当线框的转速为n2时，产生的交变电动势的图线为乙．则（ ）
A．t＝0时，穿过线框的磁通量均为零
B．t＝0时，穿过线框的磁通量变化率均为零
C．n1∶n2＝3∶2
D．乙的交变电动势的最大值是V
14．用相同粗细同种材料制成的两个单匝正方形线圈a、b，在同一匀强磁场中匀速转动，穿过它们的磁通量随时间变化的图线如图所示。已知两线圈产生的感应电动势相同，其中穿过a线圈的磁通量的最大值为，则（ ）
A．时刻，a线圈中的感应电流最大
B．穿过b线圈的磁通量的最大值为
C．a线圈的电阻是b线圈的电阻的2倍
D．两线圈分别转动一周，a线圈产生的热量是b线圈产生的热量的倍
15．一个10Ω的电阻，它两端的电压u随时间t的变化规律如图所示，则 （ ）
A．流过电阻的最大电流是22 A
B．用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数为220 V
C．电阻消耗的功率为9 680 W
D．在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是48.4 J
二、填空题
16．通过某电阻的周期性交变电流的图象如图，则该交流电的有效值为 ．
17．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=______。
18．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，
（1）线框中感应电流的有效值I=___________。
（2）线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量q=___________。
19．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=40匝，ab边长L1=0.5m，bc边长L2=0.4m，线圈总电阻r=1Ω．线圈转动的角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表．则：
（1）从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式为_____________；
（2）电流表的示数为________；
（3）电阻R上消耗的电功率为_____；从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电量是__．
三、综合题
20．如图所示，n＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，bc＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动角速度ω＝50 rad/s，线圈的总电阻r＝2 Ω，外电路电阻R＝8 Ω。试求：
(1)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时，感应电动势的大小；
(2)1 min内R上产生的热量Q。
21．如图甲所示,正方形闭合线圈固定在纸面内,其边长为、总电阻为、匝数为200匝,匀强磁场的方向垂直于纸面向外,磁感应强度的大小随时间的变化关系如图乙所示.试求:
(1)在内线圈中感应电动势的大小；
(2)在时线圈的边所受安培力的大小和方向；
(3)线圈中感应电流的有效值.
22．有一个交流发电机产生的正弦式交流电的电动势如图所示。
（1）当时，求该交流电动势的瞬时值；
（2）当电动势的瞬时值为最大值的一半时，求发电机线圈平面与磁感线的夹角；
（3）已知发电机线圈面积为，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度大小。
23．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B。线圈匝数为n，电阻为r，长为l1，宽为l2，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求：
（1）线圈转至图示位置时的感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
（4）从图示位置开始，转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
（5）图示位置时，图中左侧的边（长为l1）所受安培力的大小和方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．t＝0时，磁通量最小为零，所以磁场与线圈平行，线圈位于与中性面垂直的位置，A错误
B．图像的斜率表示磁通量的变化率，，t＝0.5 s时，斜率为零，磁通量变化率为零，B正确
C.．t＝0.8 s时，线圈处于斜率变大的过程中，所以感应电动势处于增大的过程中，C错误
D．t＝1.0 s时，磁通量为零，但是斜率不为零，感应电动势不为零，D错误
2．D
【详解】
AC．根据楞次定律可知，线圈在开始转动的一小段时间内磁通量增大产生负向电流，AC错误；BD．当线圈转动六分之一周期后，处于中性面，磁通量最大，电动势为零，感应电流为零，D正确，B错误；
故选D.
3．D
【详解】
设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则，有：
解得： ，故选D．
4．B
【详解】
试题分析：由图象可知，正弦交变电流的周期为T=0．250s，电压的最大值为Um=20V，故A、C错误；电压的有效值，故B正确；角速度，电压瞬时值的表达式为，故D错误．
5．C
【详解】
由Em=6V，E=6V，电压表示数．故A错误．灯泡实际消耗的功率即为电源的输出功率，故功率公式可知，；故输出功率为3.24W，故B错误．在1.0×10-2s时刻，感应电动势为零，故说明穿过线圈的磁通量最大，此时穿过线圈的磁通量变化率为零，故C正确，D错误.
6．B
【详解】
A．由图像可得电动势最大值为 ，故A错误；
B．由图像知这是正弦式交流电，所以电动势有效值为
故B正确；
C．线框平面与中性面重合时磁通量最大，故C错误；
D．由图像知
所以此交流电的电动势e随时间t变化的规律是
故D错误。
故选B
7．B
【详解】
交流电产生的热量根据焦耳定律用有效值研究，采用比例法与恒定电流相比较求出交流电的有效值，再由最大值与有效的关系求解峰值．
设正弦交流电电压有效值为，对于恒定电流：①，对于正弦交变电流②，由①②联立得得到，交流电压的峰值是，B正确．
8．D
【详解】
AB．由题知电动势有效值，电流
，
灯泡上的电压
，
A、B项均不符合题意；
CD．灯泡获得的功率
，
C项不符合题意，D项符合题意．
9．D
【详解】
在t=0时刻，产生的感应电动势最小，线圈一定处在中性面上；故A错误；由图可知，a的周期为4×10-2s；b的周期为6×10-2s，则由n=1/T可知，转速与周期成反比，故转速之比为3：2；故B错误；曲线a的交变电流的频率f=1/T=25Hz；故C错误；曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，根据Em=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，则有效值为；故D正确；故选D．
10．B
【详解】
线圈以cd边为轴按图示方向匀速转动，从ab边速度正好与磁场平行开始计时，线圈磁通量在变小，则感应电流的磁场会阻碍其变小，所以感应电流方向是adcba，与规定的正方向相反，感应电流大小在渐渐变大，然而磁场只有一半，接着二分之一周期没有感应电流；当从ab边刚好进入磁场开始计时，线圈磁通量在变大，则感应电流的磁场会阻碍其变大，所以感应电流方向是abcda，与规定的正方向相同，感应电流大小在渐渐变小；所以只有B选项符合条件，故选B。
11．C
【分析】
三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过A灯泡所在支路的电流变小，流过灯泡B所在支路的电流变大，流过灯泡C所在支路的电流不变.故灯泡A变暗，灯泡B变亮，灯泡C亮度不变；综上分析，故D正确．
12．C
【详解】
线圈转动的角速度为ω时，线圈中产生的感应电动势最大值为Em=nBSω，由于线圈有内阻，则灯泡L1两端的电压的最大值小于nBSω，选项A错误；线圈转动的角速度为2ω时，线圈中感应电动势最大值变为原来的2倍，交流电的频率变为原来的2倍，根据 ，电容器对交流电的容抗变为原来的一半，则通过灯泡L3的电流应该大于原来的2倍，选项B错误；因电感线圈和电容器对交流电都有阻碍作用，则不论线圈转动的角速度大小怎么变化，都是灯泡L1最亮，选项C正确；线圈的角速度由ω增大到2ω后，电动势的最大值变为原来的2倍，交流电的频率变为原来的2倍，电容器对交流电的容抗变为原来的一半，根据，线圈的感抗变为原来的2倍，使得灯泡两端的电压不是原来的2倍关系，即电路中的电流灯泡L1上消耗的功率不是变为原来的4倍，选项D错误；故选C.
13．BCD
【详解】
由图象知t=0时，电动势为零，穿过线框的磁通量最大，A错误；当t=0时，穿过线框的磁通量变化率均为零，B正确；由图象知，，所以n1：n2=3：2，C正确；由图象知NBS×2πn1=10V，所以，乙的交变电动势的最大值是NBS×2πn2=V，D正确；
故选BCD.
14．BD
【详解】
A．时刻，穿过a线圈的磁通量最大，变化率为零，感应电流为零，A错误；
B．穿过线圈的磁通量的最大值，角速度，则线圈中感应电动势的最大值
得，由题图知，，且，则
得，B正确；
C．由中及可得，则边长，电阻，C错误；
D．线圈转动一周产生的热量，而电动势的有效值，则
得，D正确。
故选BD。
15．BD
【详解】
A．由图可知，电阻两端电压的最大值为
所以流过电阻的最大电流为
故A错误；
B．电阻两端电压的有效值为
电压表示数为有效值，故B正确；
C．电阻消耗的功率为
D．半个周期产生的热量为
Q=Pt=4840×1×10-2=48.4J
故D正确。
故选BD。
16．3A
【详解】
交流电的有效值是根据电流的热效应去求，设有效值为,则：代入数据得，解得=3A ．
17．
【详解】
通过导线横截面的电荷量为
18．
【详解】
（1）线圈中产生感应电动势最大值
感应电动势有效值
则电流的有效值为
（2）线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量
19．
【详解】
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：
所以电流的瞬时表达式为：；
（2）电流表测量的是有效值，所以电流表的示数为：；
（3）根据功率公式得：
从图示位置转过的过程中，平均电动势为：
则平均电流为：
则从图示位置转过的过程中，通过电阻的电量为：
．
20．(1)50 V；(2)6000 J
【详解】
（1）线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时，ad、bc两边垂直切割磁感线，此时线圈感应电动势最大
两边线速度
边长
整理并代入数据得
（2）线圈匀速转动产生感应电动势为正弦交流电，电动势有效值
R上产生的热量
整理并代入数据得
21．(1) (2) 水平向右(3)
【详解】
(1)根据法拉第电磁感应定律：
(2)线框中电流
，
根据楞次定律，感应电流的方向是顺时针，
安培力的大小
，
方向水平向右；
(3) 一个周期内，0 2s内感应电流为1A，2s 3s内感应电流为0，
则
感应电流的有效值
22．(1)5V；(2)60°；(3)
【详解】
解：(1)由题图可以写出该交变电流电动势的瞬时值表达式为
当时，电动势的瞬时值为
(2)当电动势的瞬时值为最大值的一半时,有
（为线圈平面与中性面的夹角）
所以
故线圈平面与磁感线之间的夹角为60°。
(3)因为
又，所以
23．（1）nBωl1l2；（2）；（3）e＝nBωl1l2sinωt；（4）；（5）；垂直纸面向里
【详解】
(1)此时电动势有最大值
(2) 电流表的读数是有效值，由
求出
(3)从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式
可得
(4)从图示位置开始，转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量
q＝＝
(5)图示位置时，图中左侧的边（长为l1）所受安培力的大小
由左手定则可得安培力方向垂直纸面向里。
一、选择题（共15题）
1．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，如图所示，穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化．则（ ）
A．t＝0时，线圈位于中性面位置
B．t＝0.5 s时，线圈中的磁通量变化率为零
C．t＝0.8 s时，线圈产生的感应电动势处于减小的过程中
D．t＝1.0 s时，线圈产生的感应电动势为零
2．如图，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO/匀速转动（按俯视沿逆时针的方向），某时刻磁感线与线圈平面所成锐角为30°，从此时开始计时，流过边AB的电流随时间变化的图线是（以A-B-C-D-A为电流正向）（ ）
A．B． C． D．
3．如图所示，将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波，刚好去掉了半周，它的有效值是（ ）
A． B． C． D．1A
4．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知该交变电流
A．周期为0．125s
B．电压的有效值为
C．电压的最大值为
D．电压瞬时值的表达式为
5．如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的为( )
A．电压表的示数为6 V
B．发电机的输出功率为4 W
C．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
6．如图所示，在匀强磁场中，矩形金属导线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的电动势e随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．线框产生的电动势最大值为220V
B．线框产生的电动势有效值为220V
C．线框平面与中性面重合时磁通量最小
D．此交流电的电动势e随时间t变化的规律是
7．一根电阻丝接入100 V的恒定电压电路中，在1 min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2 min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是（ ）
A．141．4 V B．100 V C．70．7 V D．50 V
8．某小型发电机线圈内阻，产生的电动势，用其对阻值的灯泡供电，设灯泡电阻丝的电阻不随温度变化，则( )
A．灯泡上的电压为10 V B．灯泡上的电压为10 V
C．灯泡获得的功率为10 W D．灯泡获得的功率为9 W
9．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则（ ）
A．两次t=0时刻线圈平面与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
C．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为5V
10．在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图象为
A． B．
C． D．
11．在下图中L为电感线圈，C为电容，R为电阻，A、B、C为三只相同的灯泡，将它们接在电压为U的交流电源上，三只灯泡的亮度一样．若保持电源电压不变，而将电源频率增大，下列说法中正确的是( )
A．三只灯泡的亮度不变
B．C灯泡亮度不变，B灯泡变暗
C．A灯泡变暗，B灯泡变亮
D．A灯泡变亮，B灯泡变暗、C灯亮度不变
12．在一小型交流发电机中,矩形金属线圈abcd的面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,外电路如图所示,其中三个灯泡都可视为阻值相等的定值电阻,如果线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕OO'轴匀速转动的角速度由ω增大到2ω,则下列说法中正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为ω时,灯泡L1两端的电压的最大值为nBSω
B．线圈转动的角速度为2ω时,通过灯泡L3的电流一定变为原来的2倍
C．不论线圈转动的角速度大小怎么变化,都是灯泡L1最亮
D．线圈的角速度由ω增大到2ω后,灯泡L1上消耗的功率一定变为原来的4倍
13．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，当线框的转速为n1时， 产生的交变电动势的图线为甲，当线框的转速为n2时，产生的交变电动势的图线为乙．则（ ）
A．t＝0时，穿过线框的磁通量均为零
B．t＝0时，穿过线框的磁通量变化率均为零
C．n1∶n2＝3∶2
D．乙的交变电动势的最大值是V
14．用相同粗细同种材料制成的两个单匝正方形线圈a、b，在同一匀强磁场中匀速转动，穿过它们的磁通量随时间变化的图线如图所示。已知两线圈产生的感应电动势相同，其中穿过a线圈的磁通量的最大值为，则（ ）
A．时刻，a线圈中的感应电流最大
B．穿过b线圈的磁通量的最大值为
C．a线圈的电阻是b线圈的电阻的2倍
D．两线圈分别转动一周，a线圈产生的热量是b线圈产生的热量的倍
15．一个10Ω的电阻，它两端的电压u随时间t的变化规律如图所示，则 （ ）
A．流过电阻的最大电流是22 A
B．用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数为220 V
C．电阻消耗的功率为9 680 W
D．在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是48.4 J
二、填空题
16．通过某电阻的周期性交变电流的图象如图，则该交流电的有效值为 ．
17．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=______。
18．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，
（1）线框中感应电流的有效值I=___________。
（2）线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量q=___________。
19．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=40匝，ab边长L1=0.5m，bc边长L2=0.4m，线圈总电阻r=1Ω．线圈转动的角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表．则：
（1）从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式为_____________；
（2）电流表的示数为________；
（3）电阻R上消耗的电功率为_____；从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电量是__．
三、综合题
20．如图所示，n＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，bc＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动角速度ω＝50 rad/s，线圈的总电阻r＝2 Ω，外电路电阻R＝8 Ω。试求：
(1)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时，感应电动势的大小；
(2)1 min内R上产生的热量Q。
21．如图甲所示,正方形闭合线圈固定在纸面内,其边长为、总电阻为、匝数为200匝,匀强磁场的方向垂直于纸面向外,磁感应强度的大小随时间的变化关系如图乙所示.试求:
(1)在内线圈中感应电动势的大小；
(2)在时线圈的边所受安培力的大小和方向；
(3)线圈中感应电流的有效值.
22．有一个交流发电机产生的正弦式交流电的电动势如图所示。
（1）当时，求该交流电动势的瞬时值；
（2）当电动势的瞬时值为最大值的一半时，求发电机线圈平面与磁感线的夹角；
（3）已知发电机线圈面积为，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度大小。
23．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B。线圈匝数为n，电阻为r，长为l1，宽为l2，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求：
（1）线圈转至图示位置时的感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
（4）从图示位置开始，转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
（5）图示位置时，图中左侧的边（长为l1）所受安培力的大小和方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．t＝0时，磁通量最小为零，所以磁场与线圈平行，线圈位于与中性面垂直的位置，A错误
B．图像的斜率表示磁通量的变化率，，t＝0.5 s时，斜率为零，磁通量变化率为零，B正确
C.．t＝0.8 s时，线圈处于斜率变大的过程中，所以感应电动势处于增大的过程中，C错误
D．t＝1.0 s时，磁通量为零，但是斜率不为零，感应电动势不为零，D错误
2．D
【详解】
AC．根据楞次定律可知，线圈在开始转动的一小段时间内磁通量增大产生负向电流，AC错误；BD．当线圈转动六分之一周期后，处于中性面，磁通量最大，电动势为零，感应电流为零，D正确，B错误；
故选D.
3．D
【详解】
设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则，有：
解得： ，故选D．
4．B
【详解】
试题分析：由图象可知，正弦交变电流的周期为T=0．250s，电压的最大值为Um=20V，故A、C错误；电压的有效值，故B正确；角速度，电压瞬时值的表达式为，故D错误．
5．C
【详解】
由Em=6V，E=6V，电压表示数．故A错误．灯泡实际消耗的功率即为电源的输出功率，故功率公式可知，；故输出功率为3.24W，故B错误．在1.0×10-2s时刻，感应电动势为零，故说明穿过线圈的磁通量最大，此时穿过线圈的磁通量变化率为零，故C正确，D错误.
6．B
【详解】
A．由图像可得电动势最大值为 ，故A错误；
B．由图像知这是正弦式交流电，所以电动势有效值为
故B正确；
C．线框平面与中性面重合时磁通量最大，故C错误；
D．由图像知
所以此交流电的电动势e随时间t变化的规律是
故D错误。
故选B
7．B
【详解】
交流电产生的热量根据焦耳定律用有效值研究，采用比例法与恒定电流相比较求出交流电的有效值，再由最大值与有效的关系求解峰值．
设正弦交流电电压有效值为，对于恒定电流：①，对于正弦交变电流②，由①②联立得得到，交流电压的峰值是，B正确．
8．D
【详解】
AB．由题知电动势有效值，电流
，
灯泡上的电压
，
A、B项均不符合题意；
CD．灯泡获得的功率
，
C项不符合题意，D项符合题意．
9．D
【详解】
在t=0时刻，产生的感应电动势最小，线圈一定处在中性面上；故A错误；由图可知，a的周期为4×10-2s；b的周期为6×10-2s，则由n=1/T可知，转速与周期成反比，故转速之比为3：2；故B错误；曲线a的交变电流的频率f=1/T=25Hz；故C错误；曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，根据Em=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，则有效值为；故D正确；故选D．
10．B
【详解】
线圈以cd边为轴按图示方向匀速转动，从ab边速度正好与磁场平行开始计时，线圈磁通量在变小，则感应电流的磁场会阻碍其变小，所以感应电流方向是adcba，与规定的正方向相反，感应电流大小在渐渐变大，然而磁场只有一半，接着二分之一周期没有感应电流；当从ab边刚好进入磁场开始计时，线圈磁通量在变大，则感应电流的磁场会阻碍其变大，所以感应电流方向是abcda，与规定的正方向相同，感应电流大小在渐渐变小；所以只有B选项符合条件，故选B。
11．C
【分析】
三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过A灯泡所在支路的电流变小，流过灯泡B所在支路的电流变大，流过灯泡C所在支路的电流不变.故灯泡A变暗，灯泡B变亮，灯泡C亮度不变；综上分析，故D正确．
12．C
【详解】
线圈转动的角速度为ω时，线圈中产生的感应电动势最大值为Em=nBSω，由于线圈有内阻，则灯泡L1两端的电压的最大值小于nBSω，选项A错误；线圈转动的角速度为2ω时，线圈中感应电动势最大值变为原来的2倍，交流电的频率变为原来的2倍，根据 ，电容器对交流电的容抗变为原来的一半，则通过灯泡L3的电流应该大于原来的2倍，选项B错误；因电感线圈和电容器对交流电都有阻碍作用，则不论线圈转动的角速度大小怎么变化，都是灯泡L1最亮，选项C正确；线圈的角速度由ω增大到2ω后，电动势的最大值变为原来的2倍，交流电的频率变为原来的2倍，电容器对交流电的容抗变为原来的一半，根据，线圈的感抗变为原来的2倍，使得灯泡两端的电压不是原来的2倍关系，即电路中的电流灯泡L1上消耗的功率不是变为原来的4倍，选项D错误；故选C.
13．BCD
【详解】
由图象知t=0时，电动势为零，穿过线框的磁通量最大，A错误；当t=0时，穿过线框的磁通量变化率均为零，B正确；由图象知，，所以n1：n2=3：2，C正确；由图象知NBS×2πn1=10V，所以，乙的交变电动势的最大值是NBS×2πn2=V，D正确；
故选BCD.
14．BD
【详解】
A．时刻，穿过a线圈的磁通量最大，变化率为零，感应电流为零，A错误；
B．穿过线圈的磁通量的最大值，角速度，则线圈中感应电动势的最大值
得，由题图知，，且，则
得，B正确；
C．由中及可得，则边长，电阻，C错误；
D．线圈转动一周产生的热量，而电动势的有效值，则
得，D正确。
故选BD。
15．BD
【详解】
A．由图可知，电阻两端电压的最大值为
所以流过电阻的最大电流为
故A错误；
B．电阻两端电压的有效值为
电压表示数为有效值，故B正确；
C．电阻消耗的功率为
D．半个周期产生的热量为
Q=Pt=4840×1×10-2=48.4J
故D正确。
故选BD。
16．3A
【详解】
交流电的有效值是根据电流的热效应去求，设有效值为,则：代入数据得，解得=3A ．
17．
【详解】
通过导线横截面的电荷量为
18．
【详解】
（1）线圈中产生感应电动势最大值
感应电动势有效值
则电流的有效值为
（2）线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量
19．
【详解】
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：
所以电流的瞬时表达式为：；
（2）电流表测量的是有效值，所以电流表的示数为：；
（3）根据功率公式得：
从图示位置转过的过程中，平均电动势为：
则平均电流为：
则从图示位置转过的过程中，通过电阻的电量为：
．
20．(1)50 V；(2)6000 J
【详解】
（1）线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时，ad、bc两边垂直切割磁感线，此时线圈感应电动势最大
两边线速度
边长
整理并代入数据得
（2）线圈匀速转动产生感应电动势为正弦交流电，电动势有效值
R上产生的热量
整理并代入数据得
21．(1) (2) 水平向右(3)
【详解】
(1)根据法拉第电磁感应定律：
(2)线框中电流
，
根据楞次定律，感应电流的方向是顺时针，
安培力的大小
，
方向水平向右；
(3) 一个周期内，0 2s内感应电流为1A，2s 3s内感应电流为0，
则
感应电流的有效值
22．(1)5V；(2)60°；(3)
【详解】
解：(1)由题图可以写出该交变电流电动势的瞬时值表达式为
当时，电动势的瞬时值为
(2)当电动势的瞬时值为最大值的一半时,有
（为线圈平面与中性面的夹角）
所以
故线圈平面与磁感线之间的夹角为60°。
(3)因为
又，所以
23．（1）nBωl1l2；（2）；（3）e＝nBωl1l2sinωt；（4）；（5）；垂直纸面向里
【详解】
(1)此时电动势有最大值
(2) 电流表的读数是有效值，由
求出
(3)从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式
可得
(4)从图示位置开始，转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量
q＝＝
(5)图示位置时，图中左侧的边（长为l1）所受安培力的大小
由左手定则可得安培力方向垂直纸面向里。