2021-2022学年人教版七年级下5.3.1 《平行线的性质》单元建构课例设计
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级下5.3.1 《平行线的性质》单元建构课例设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 458.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 19:03:33 | ||
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文档简介
人教版七年级下5.3.1 《平行线的性质》单元建构课例设计
核心素养是现代公民素养的重要组成部分.数学核心素养反映数学学科的基本特征及其独特的育人价值.义务教育课标修订版把数学核心素养表述为“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界；会用数学思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界，这一表述，直指数学教学的高质量学习和深度学习.《平行线的性质》是初中几何的重要组成部分，是三线八角关系应用的特殊化和深化，也是证明、研究角的关系的重要依据，并且是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，更是中考命题必不可少的考点.因此在探究学习平行线的性质时，必须全方位审视探究清楚其核心内容、理解性质的来龙去脉、掌握线角问题解决的基本思路方法，逐步构建出本节在本单元学习中的系统知识体系.
以下是本节教学设计：
一、教学内容及内容分析
1.本章内容解析
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，学生在小学已初步认识过平行线、相交线；在七年级上册进一步学习了有关直线、线段、角的简单内容，有初步观察、操作等活动经验和能力在此基础上，本章将继续研究平面内两条直线、不同位置线角关系.
本章重点:垂线的概念与平行线的判定与性质及平移.
本章难点:学会写推理过程和对平行线的性质和判定的灵活运用.
2.本节教学内容
《义务教育课程标准教科书(新人教版)七年级下册第五章《相交线与平行线》第三节《平行线的性质》.平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材.它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础.因此，本节课学习将紧紧围绕“探究平行线性质的过程”这一教学重点展开.
二、教学目标及重难点的确定
（一）教学目标
1.探究平行线性质的过程，掌握平行线的性质.
2.在推理过程中，会用数学语言推理和准确表达.
3.逐步领悟数形结合的思想.
4.逐渐养成从实际问题中抽象出数学模型的意识，并从中获得学习数学的乐趣.
（二）教学重点
探究平行线的性质，并会应用性质进行简单的推理和计算.
（三）教学难点
平行线性质和判定的区别，以及灵活应用它们进行简单的推理.
（四）教学策略
1.亲历观察、操作、推理、交流等活动,知道平行线性质的内容.
2.在推理性质2和性质3的过程中，培养学生使用符号语言进行逻辑推理，发展学生的逻辑推理、表达的能力.
3.依据学生认知规律，将平行线判定方法的题设和结论互换，渗透判定与性质的互逆关系；知道平行线的性质后，再通过梳理线的位置关系和角的数量关系的互推过程，进一步明确平行线性质和判定的区别.
4.学习过程中，充分运用赏识和激励教育，关注学生对证明本身的理解.
（五）教具辅助：三角尺、量角器、希沃白板
三、学情分析
本节课是在学生已经理解本单元中对顶角、邻补角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角，具备一定平行线的判定常识的基础上进行的新课.但对于七年级的学生来说，数学抽象、综合应用能力尚在构建完善阶段，平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，过程和方法都是陌生的，由浅入深，逐步构建平行线性质系统知识的研究过程，需要老师在知识、过程与方法以及情感态度价值观上去科学、耐心的引导构建.因此，本节课通过：几何直观猜想——动手操作验证——逻辑推理论证——总结归纳梳理——思维导图建构知识体系，让学生掌握并会灵活应用平行线的性质解决问题.
四、教学支持条件分析
根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助动手操作与信息技术工具，绘制不同夹角的三线八角图象，同时辅之以《网络画板》等手段，通过动态的演示，观察线、角变化，规范数学语言表述，进而探究平行线的性质.
另外为了最大程度节省课堂时间，方便展示探究，为每位孩子准备好测量工具和练习测评问题.
五、教学过程设计
（一）情境激趣
播放建党100周年阅兵式飞行视频，引导学生发现平行线组，引出学习内容.
师生活动：让学生感受祖国的伟大，并有感而发“此生不悔入华夏，来事还做中国人！”
设计意图：通过观看视频，直观感知并发现平行线，同时激发学生的爱国热情.
复习引入
1.明确“两线四角”和“三线八角”，构建单元知识框架.
师生活动：
问题1.平面内两直线的位置关系有几种？
问题2.追问：两线四角形成哪些角？
问题3.一条直线与两条直线分别相交，形成哪些角？
学生：通过图形辨识对顶角和邻补角，并说出它们的数量关系；由“三线八角”得出同位角、内错角、同旁内角. 并在脑海中形成知识框架.
2.提问引出平行线的概念，复习平行线的判定.
师生活动：
问题1.三线八角中，两条被截线分几种情况？
问题3.你知道平行线的判定方法吗？填空，并说出依据.
如果 ，那么a∥b.
问题4.平行线判定方法的条件和结论分别是什么？
问题5.反过来，将条件和结论互换一下，又该怎么说呢？得到的结论还成立吗？
学生：在教师的引导下回答问题，复习平行线的判定，明确平行线的判定方法的条件和结论，再将条件和结论互换，引发学生思考并进入本节课，同时渗透判定与性质的互逆关系，也为学生学习命题做铺垫.
（三）探究新知
1.几何直观猜想
观察图1和图2，相交线和平行线分别被第三条直线所截，得到的同位角、内错角、同旁内角的数量关系不同.
师生活动：
问题1：对比图1和图2，相交线和平行线分别被第三条直线所截得的同位角有什么关系？
问题2.图2中的内错角和同旁内角又有怎样的数量关系？
学生：通过观察，猜想出平行线的性质.
设计意图：发展学生的几何直观和空间想象能力，并明确本节课探究的条件是两条平行线被第三条直线所截.
2.动手操作验证
如图所示，选择不同的截线，加大实验次数，验证猜想，并和同伴交流分享结果.
学生：通过度量，探究各对同位角、内错角、同旁内角之间的关系.
设计意图：让学生动手操作，通过测量感知平行线的性质，互相交流，分享结果，有助于发现结论.
3.逻辑推理论证、总结归纳梳理
通过几何画板更直观地演示，当两条平行线被第三条直线所截时，无论截线怎样变化都能得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论.并和学生共同补充板书，同时引导学生由性质1推理得出性质2和性质3，培养学生的推理能力.
（1）几何画板动画演示：两条平行线被第三条直线所截，无论截线怎样变化，同位角相等.
师生活动：
问题1：你能用文字语言表述你发现的结论吗？
（性质1 两直线平行，同位角相等）
问题2：追问：你能用符号语言表达性质1吗？
∵a//b，
∴∠1=∠2.
学生：学生通过观察图形中动画，知道什么两直线平行不变，截线改变，得到的同位角始终相等的结论，并回答提问.
（2）几何画板动画演示：两条平行线被第三条直线所截，无论截线怎样变化，内错角相等.
师生活动：
问题1.类比性质1，你能用文字语言表述发现的结论吗？
（性质2： 两直线平行，内错角相等）
问题2.追问：你能用符号语言表达性质2吗？
∵a//b，
∴∠1=∠3.
问题3.若∠1=60°，求∠2，并说出你的依据.
问题4.若∠1=60°，你有几种方法能求出∠3？并说出你的依据.
问题5.追问：通过∠2来求∠3的方法对你有什么启发？你能写出推理过程吗？
学生：通过问题3引导学生利用性质1来求∠3，启发学生用性质1来推出性质2.学生代表口述或板演推理过程，出现问题共同纠正补充.
（3）几何画板动画演示：两条平行线被第三条直线所截，无论截线怎样变化，同旁内角互补.
师生活动：
问题1.类比性质1和性质2，你能用文字语言和符号语言来表述这个结论吗？
（性质3 两直线平行，同旁内角互补.）
∵a//b，
∴∠1+∠4=180°.
问题2.若∠1=60°，你有几种方法来求∠4？并说出你的依据.
问题3.追问：刚的方法对你有什么启发？你能写出推理过程吗？
学生：类比学习性质2的过程，通过问题2的引导，可以利用性质1和性质2推出性质3.学生代表口述或板演推理过程.
设计意图：让学生经历观察-动手操作-合作交流-验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，逐步培养学生的推理能力，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理，为今后进一步学习推理打下较为坚实的基础.
（四）实际应用
如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
学生：学生口述推理过程（不过多强调格式，鼓励多说多练）.
设计意图：引导学生从实物中抽象出平行线，并运用平行线的性质解决实际问题，培养学生的数学建模思想和解决问题的能力.
（五）巩固练习
1.如图，AB∥CD，∠2=130°，求∠A.
2.如图，AB∥CD.则图中与∠A相等的角有 个。
图中与∠A互补的角有 个.
3.如图，AB∥CD，AE∥GF.则图中与∠A相等的角有 个；图中与∠A互补的角有 个.
设计意图：帮助学生巩固平行线的性质，进一步逐步培养学生的识图能力和逻辑推理能力.
如图，∠3=∠5，AE∥FG，AB与CD平行吗？为什么？
设计意图：通过对平行线的性质与判定，以及逻辑推理的符号语言的运用，让学生感受平行线的性质与判定的互逆关系.
（六）小结归纳
设计意图：通过小结，帮助学生梳理内容，掌握本节课的基本知识，领悟性质和判定互逆的思想，从而提升学生分析问题和解决问题的能力，同时也为学习命题做铺垫，培养学生及时总结的好习惯.
（七）效果检测
一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转完后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
先右转80°，再左转100°
先右转80°，再左转80°
先左转80°，再左转100°
先右转80°，再右转80°
设计意图：引导学生从现实生活中抽象出数学模型，再用平行线的性质解决问题，培养学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识.
（八）作业布置
1.课本习题5.3第2，4，6题.
2.寻找生活中与平行线有关的问题，结合本单元、本节知识，两人一组编制一道计算或证明题.（针对学有余力的同学.）
六、板书设计
七、教后反思
本节课以新课程标准为指导，通过单元整体建构，复习平面内两直线的位置关系，结合三线八角，让学生感知两条被截线的位置关系也有两种，从而引出学习内容，为接下来性质的探索和应用做好铺垫.
这节课的重点是平行线性质的探索，难点是性质2和性质3的推理过程及其逻辑表述.从学生己有的生活经验出发，先让学生几何直观猜想性质，然后再动手画三线八角，通过测量验证三条性质，让学生体会结论的正确性，同时通过《数学画板》动态的演示，观察线、角变化，并及时总结性质和符号语言.这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识的基础上，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，让学生利用性质1去说明性质2和性质3，从而使学生真正掌握了平行线性质的内容.
通过数学活动，提高学生运用已有的知识解决问题的能力和逻辑推理能力.我先从简单的图形出发，直接应用性质，侧重学生符号语言的规范表达，然后对图形和条件作一定的改变，考察学生的识图能力以及对性质的理解和掌握，之后又设置了一道先判定后性质的综合题，侧重对学生证明思路和方法上的引导，积累符号语言的推理经验，这是几何学习中的重点和难点.通过训练，大部分学生都能在逻辑上叙述清楚推理过程.
数学来源于生活，又服务于生活，小结完成后从实际生活中抽象出数学模型，进行目标检测，从而提高学生分析问题的能力和解决问题的能力，但在数学建模思想上还需近一步引导.
总体设计上，我觉得教学环节合理，重点难点突出，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，充分锻炼了学生的数学思维，渗透了基本的数学思想方法，很好地达成了教学目标.但在教学过程中，没有很好的诠释板书的意义，这应该是我以后注意的方面.板演之后的讲评也应该多引导学生去评讲，真正全面发挥学生在课堂上的主导地位.
以上就是我对本节课的反思.
核心素养是现代公民素养的重要组成部分.数学核心素养反映数学学科的基本特征及其独特的育人价值.义务教育课标修订版把数学核心素养表述为“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界；会用数学思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界，这一表述，直指数学教学的高质量学习和深度学习.《平行线的性质》是初中几何的重要组成部分，是三线八角关系应用的特殊化和深化，也是证明、研究角的关系的重要依据，并且是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，更是中考命题必不可少的考点.因此在探究学习平行线的性质时，必须全方位审视探究清楚其核心内容、理解性质的来龙去脉、掌握线角问题解决的基本思路方法，逐步构建出本节在本单元学习中的系统知识体系.
以下是本节教学设计：
一、教学内容及内容分析
1.本章内容解析
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，学生在小学已初步认识过平行线、相交线；在七年级上册进一步学习了有关直线、线段、角的简单内容，有初步观察、操作等活动经验和能力在此基础上，本章将继续研究平面内两条直线、不同位置线角关系.
本章重点:垂线的概念与平行线的判定与性质及平移.
本章难点:学会写推理过程和对平行线的性质和判定的灵活运用.
2.本节教学内容
《义务教育课程标准教科书(新人教版)七年级下册第五章《相交线与平行线》第三节《平行线的性质》.平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材.它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础.因此，本节课学习将紧紧围绕“探究平行线性质的过程”这一教学重点展开.
二、教学目标及重难点的确定
（一）教学目标
1.探究平行线性质的过程，掌握平行线的性质.
2.在推理过程中，会用数学语言推理和准确表达.
3.逐步领悟数形结合的思想.
4.逐渐养成从实际问题中抽象出数学模型的意识，并从中获得学习数学的乐趣.
（二）教学重点
探究平行线的性质，并会应用性质进行简单的推理和计算.
（三）教学难点
平行线性质和判定的区别，以及灵活应用它们进行简单的推理.
（四）教学策略
1.亲历观察、操作、推理、交流等活动,知道平行线性质的内容.
2.在推理性质2和性质3的过程中，培养学生使用符号语言进行逻辑推理，发展学生的逻辑推理、表达的能力.
3.依据学生认知规律，将平行线判定方法的题设和结论互换，渗透判定与性质的互逆关系；知道平行线的性质后，再通过梳理线的位置关系和角的数量关系的互推过程，进一步明确平行线性质和判定的区别.
4.学习过程中，充分运用赏识和激励教育，关注学生对证明本身的理解.
（五）教具辅助：三角尺、量角器、希沃白板
三、学情分析
本节课是在学生已经理解本单元中对顶角、邻补角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角，具备一定平行线的判定常识的基础上进行的新课.但对于七年级的学生来说，数学抽象、综合应用能力尚在构建完善阶段，平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，过程和方法都是陌生的，由浅入深，逐步构建平行线性质系统知识的研究过程，需要老师在知识、过程与方法以及情感态度价值观上去科学、耐心的引导构建.因此，本节课通过：几何直观猜想——动手操作验证——逻辑推理论证——总结归纳梳理——思维导图建构知识体系，让学生掌握并会灵活应用平行线的性质解决问题.
四、教学支持条件分析
根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助动手操作与信息技术工具，绘制不同夹角的三线八角图象，同时辅之以《网络画板》等手段，通过动态的演示，观察线、角变化，规范数学语言表述，进而探究平行线的性质.
另外为了最大程度节省课堂时间，方便展示探究，为每位孩子准备好测量工具和练习测评问题.
五、教学过程设计
（一）情境激趣
播放建党100周年阅兵式飞行视频，引导学生发现平行线组，引出学习内容.
师生活动：让学生感受祖国的伟大，并有感而发“此生不悔入华夏，来事还做中国人！”
设计意图：通过观看视频，直观感知并发现平行线，同时激发学生的爱国热情.
复习引入
1.明确“两线四角”和“三线八角”，构建单元知识框架.
师生活动：
问题1.平面内两直线的位置关系有几种？
问题2.追问：两线四角形成哪些角？
问题3.一条直线与两条直线分别相交，形成哪些角？
学生：通过图形辨识对顶角和邻补角，并说出它们的数量关系；由“三线八角”得出同位角、内错角、同旁内角. 并在脑海中形成知识框架.
2.提问引出平行线的概念，复习平行线的判定.
师生活动：
问题1.三线八角中，两条被截线分几种情况？
问题3.你知道平行线的判定方法吗？填空，并说出依据.
如果 ，那么a∥b.
问题4.平行线判定方法的条件和结论分别是什么？
问题5.反过来，将条件和结论互换一下，又该怎么说呢？得到的结论还成立吗？
学生：在教师的引导下回答问题，复习平行线的判定，明确平行线的判定方法的条件和结论，再将条件和结论互换，引发学生思考并进入本节课，同时渗透判定与性质的互逆关系，也为学生学习命题做铺垫.
（三）探究新知
1.几何直观猜想
观察图1和图2，相交线和平行线分别被第三条直线所截，得到的同位角、内错角、同旁内角的数量关系不同.
师生活动：
问题1：对比图1和图2，相交线和平行线分别被第三条直线所截得的同位角有什么关系？
问题2.图2中的内错角和同旁内角又有怎样的数量关系？
学生：通过观察，猜想出平行线的性质.
设计意图：发展学生的几何直观和空间想象能力，并明确本节课探究的条件是两条平行线被第三条直线所截.
2.动手操作验证
如图所示，选择不同的截线，加大实验次数，验证猜想，并和同伴交流分享结果.
学生：通过度量，探究各对同位角、内错角、同旁内角之间的关系.
设计意图：让学生动手操作，通过测量感知平行线的性质，互相交流，分享结果，有助于发现结论.
3.逻辑推理论证、总结归纳梳理
通过几何画板更直观地演示，当两条平行线被第三条直线所截时，无论截线怎样变化都能得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论.并和学生共同补充板书，同时引导学生由性质1推理得出性质2和性质3，培养学生的推理能力.
（1）几何画板动画演示：两条平行线被第三条直线所截，无论截线怎样变化，同位角相等.
师生活动：
问题1：你能用文字语言表述你发现的结论吗？
（性质1 两直线平行，同位角相等）
问题2：追问：你能用符号语言表达性质1吗？
∵a//b，
∴∠1=∠2.
学生：学生通过观察图形中动画，知道什么两直线平行不变，截线改变，得到的同位角始终相等的结论，并回答提问.
（2）几何画板动画演示：两条平行线被第三条直线所截，无论截线怎样变化，内错角相等.
师生活动：
问题1.类比性质1，你能用文字语言表述发现的结论吗？
（性质2： 两直线平行，内错角相等）
问题2.追问：你能用符号语言表达性质2吗？
∵a//b，
∴∠1=∠3.
问题3.若∠1=60°，求∠2，并说出你的依据.
问题4.若∠1=60°，你有几种方法能求出∠3？并说出你的依据.
问题5.追问：通过∠2来求∠3的方法对你有什么启发？你能写出推理过程吗？
学生：通过问题3引导学生利用性质1来求∠3，启发学生用性质1来推出性质2.学生代表口述或板演推理过程，出现问题共同纠正补充.
（3）几何画板动画演示：两条平行线被第三条直线所截，无论截线怎样变化，同旁内角互补.
师生活动：
问题1.类比性质1和性质2，你能用文字语言和符号语言来表述这个结论吗？
（性质3 两直线平行，同旁内角互补.）
∵a//b，
∴∠1+∠4=180°.
问题2.若∠1=60°，你有几种方法来求∠4？并说出你的依据.
问题3.追问：刚的方法对你有什么启发？你能写出推理过程吗？
学生：类比学习性质2的过程，通过问题2的引导，可以利用性质1和性质2推出性质3.学生代表口述或板演推理过程.
设计意图：让学生经历观察-动手操作-合作交流-验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，逐步培养学生的推理能力，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理，为今后进一步学习推理打下较为坚实的基础.
（四）实际应用
如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
学生：学生口述推理过程（不过多强调格式，鼓励多说多练）.
设计意图：引导学生从实物中抽象出平行线，并运用平行线的性质解决实际问题，培养学生的数学建模思想和解决问题的能力.
（五）巩固练习
1.如图，AB∥CD，∠2=130°，求∠A.
2.如图，AB∥CD.则图中与∠A相等的角有 个。
图中与∠A互补的角有 个.
3.如图，AB∥CD，AE∥GF.则图中与∠A相等的角有 个；图中与∠A互补的角有 个.
设计意图：帮助学生巩固平行线的性质，进一步逐步培养学生的识图能力和逻辑推理能力.
如图，∠3=∠5，AE∥FG，AB与CD平行吗？为什么？
设计意图：通过对平行线的性质与判定，以及逻辑推理的符号语言的运用，让学生感受平行线的性质与判定的互逆关系.
（六）小结归纳
设计意图：通过小结，帮助学生梳理内容，掌握本节课的基本知识，领悟性质和判定互逆的思想，从而提升学生分析问题和解决问题的能力，同时也为学习命题做铺垫，培养学生及时总结的好习惯.
（七）效果检测
一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转完后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
先右转80°，再左转100°
先右转80°，再左转80°
先左转80°，再左转100°
先右转80°，再右转80°
设计意图：引导学生从现实生活中抽象出数学模型，再用平行线的性质解决问题，培养学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识.
（八）作业布置
1.课本习题5.3第2，4，6题.
2.寻找生活中与平行线有关的问题，结合本单元、本节知识，两人一组编制一道计算或证明题.（针对学有余力的同学.）
六、板书设计
七、教后反思
本节课以新课程标准为指导，通过单元整体建构，复习平面内两直线的位置关系，结合三线八角，让学生感知两条被截线的位置关系也有两种，从而引出学习内容，为接下来性质的探索和应用做好铺垫.
这节课的重点是平行线性质的探索，难点是性质2和性质3的推理过程及其逻辑表述.从学生己有的生活经验出发，先让学生几何直观猜想性质，然后再动手画三线八角，通过测量验证三条性质，让学生体会结论的正确性，同时通过《数学画板》动态的演示，观察线、角变化，并及时总结性质和符号语言.这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识的基础上，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，让学生利用性质1去说明性质2和性质3，从而使学生真正掌握了平行线性质的内容.
通过数学活动，提高学生运用已有的知识解决问题的能力和逻辑推理能力.我先从简单的图形出发，直接应用性质，侧重学生符号语言的规范表达，然后对图形和条件作一定的改变，考察学生的识图能力以及对性质的理解和掌握，之后又设置了一道先判定后性质的综合题，侧重对学生证明思路和方法上的引导，积累符号语言的推理经验，这是几何学习中的重点和难点.通过训练，大部分学生都能在逻辑上叙述清楚推理过程.
数学来源于生活，又服务于生活，小结完成后从实际生活中抽象出数学模型，进行目标检测，从而提高学生分析问题的能力和解决问题的能力，但在数学建模思想上还需近一步引导.
总体设计上，我觉得教学环节合理，重点难点突出，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，充分锻炼了学生的数学思维，渗透了基本的数学思想方法，很好地达成了教学目标.但在教学过程中，没有很好的诠释板书的意义，这应该是我以后注意的方面.板演之后的讲评也应该多引导学生去评讲，真正全面发挥学生在课堂上的主导地位.
以上就是我对本节课的反思.