10.3电势差 专题集训-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

人教版（2019）电势差精选专题集训
一．选择题（共16小题）
1．关于电势差的说法中，正确的是（　　）
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B．1C正电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V
C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比
2．一个带正电的质点，电量q＝3.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力做功外，质点克服其他力做功6.0×10﹣5J，其动能增加了3.0×10﹣5J，则a、b两点间电势差Uab为（　　）
A．1.0×104V B．2.0×104V C．3.0×104V D．﹣3.0×104V
3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为2.0×10﹣5J，质点的动能增加了8.0×10﹣5J，则a、b两点间的电势差为（　　）
A．3.0×104V B．1.0×104V C．4.0×104V D．7.0×104V
4．如果在某电场中将5.0×10﹣8C的正电荷由A点移到B点，电场力做6.0×10﹣3J的功，那么（　　）
A．A、B两点间的电势差UAB＝2.4×105V
B．A、B两点间的电势差UAB＝﹣1.2×1010V
C．A、B两点间的电势差UAB＝1.2×105V
D．A、B两点间的电势差UAB＝﹣3.0×1010V
5．一电量q＝2×10﹣9C的正电荷，在静电场中由a点移到b点的过程中除了电场力外，其它力做功为6×10﹣5J，电荷的动能增加了8×10﹣5J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）
A．3×104V B．1×104 V C．4×104 V D．7×104 V
6．关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　）
A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B．电场力的功WAB和电量q一定成正比
C．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
D．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
7．如果在电场中某两点间移动电荷量为5×10﹣8C的点电荷，电场力做功6×10﹣3J，这两点间的电势差为（　　）
A．1.2×105 V B．1.0×105 V
C．3.0×10﹣11 V D．3.0×10﹣5V
8．关于静电场的电势、电势差和电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向不一定处处与等势面垂直
B．电势为零的地方，电场强度可以不为零
C．随着电势逐渐降低，电场强度的大小逐渐减小
D．U＝Ed适用于任意电场
（多选）9．如图所示，正六边形ABCDEF的B、D两点各固定一个带正电电量为+q的点电荷，F点固定一个带负电电量为﹣q的点电荷，O为正六边形的几何中心。则下列说法正确的是（　　）
A．O点场强为0
B．C点场强方向沿FC方向
C．电子在A点电势能比在O点小
D．OA两点间电势差和OE两点间电势差相等
10．在电场中关于电势差的说法，下列错误的是（　　）
A．电场中两点间电势的差值叫做电势差
B．电势差也叫电压
C．电场中两点间电势差的绝对值与零电势点的选取有关
D．电势差是标量，其数值可以为正值，也可以为负值
11．下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（　　）
A．电场强度E B．电势ρ
C．电势差U D．电场做的功W
12．在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝75V，B、C两点间的电势差为UBC＝200V，则A、B、C三点电势高低关系为（　　）
A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA
13．将一电荷量q＝2.2×10﹣19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W＝4.4×10﹣20J，则A、B两点间的电势差U等于（　　）
A．0.5V B．0.2V C．5V D．2V
14．将一个电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点移到B点，电场力做功W，则A、B两点之间的电势差等于（　　）
A． B． C．qW D．0
15．下列说法正确的是（　　）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压
C．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
D．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB﹣φA
16．将一电荷量为2.0×106C的正电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功8.0×10﹣2J，则A、B两点间的电势差UAB为（　　）
A．1.6×104V B．﹣1.6×104V C．4.0×10﹣8V D．﹣4.0×10﹣8V
二．多选题（共2小题）
（多选）17．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
（多选）18．图示空间有一静电场，y轴上各点的场强方向沿y轴正方向竖直向下，两小球P、Q用长为L的绝缘细线连接，静止在轴上A、B两点。两球质量均为m，Q球带负电，电荷量为﹣q，A点距坐标原点O的距离为L，y轴上静电场场强大小E＝，剪断细线后，Q球运动到达的最低点C与B点的距离为h，不计两球间的静电力作用。则（　　）
A．P球带正电
B．P球所带电荷量为﹣4q
C．两点间电势差为
D．剪断细线后，Q球与O点相距3L时速度最大
三．填空题（共2小题）
19．将一带电量为q＝2×10﹣3C电荷从电场中的A点移动B点，电场力做功为W＝6×10﹣2J，则电场中A、B两点的电势差为　 　V．
20．把带电荷量为q＝2×10﹣10C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，需克服电场力做功8×10﹣8J，若把该电荷从电场中B点移到无限远处，电场力做功2×10﹣8J，取无限远处电势为零．则A点的电势φA＝　 　；A、B两点的电势差UAB＝　 　。
四．计算题（共5小题）
21．有一个带电荷量q＝﹣3×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10﹣4J的功，问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
22．如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h、将另一质量为m、带电荷量未知的点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度为g，g为重力加速度，静电力常量为k，求：
（1）此电荷所带电荷量q：
（2）此电荷在B点处的加速度的大小和方向；
（3）A、B两点间的电势差。
23．在电场中把一个电荷量为﹣2×10﹣9C的带电粒子从A点移到B点，静电力做功为﹣2×10﹣7J，再把该粒子从B点移到C点，静电力做功为6×10﹣7J。
（1）求A、B间，B、C间，A、C间的电势差；
（2）若规定A点为零势能点，求该粒子在C点的电势能。
24．如图所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为﹣q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v，重力加速度为g．求：
场强E的大小及A、B两点间的电势差．
25．有一带电荷量q＝﹣3×10﹣6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时克服静电力做功6×10﹣4J，从B点移到C点时静电力做功9×10﹣4J。
（1）求A与B、B与C、C与A间的电势差；
（2）取B点为零电势点，求A、C两点的电势；
（3）比较电荷在A、C两点的电势能的大小。
人教版（2019）电势差精选专题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．关于电势差的说法中，正确的是（　　）
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B．1C正电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V
C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比
【解答】解：A、根据电势差定义公式UAB＝分析得知：两点间的电势差等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功，故A错误。
B、1C的正电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，由UAB＝分析得知这两点间的电势差就是1V，故B正确。
C、根据WAB＝qUAB得知在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关，故C错误。
D、两点间的电势差是由电场本身决定的，与检验电荷无关，故D错误。
故选：B。
2．一个带正电的质点，电量q＝3.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力做功外，质点克服其他力做功6.0×10﹣5J，其动能增加了3.0×10﹣5J，则a、b两点间电势差Uab为（　　）
A．1.0×104V B．2.0×104V C．3.0×104V D．﹣3.0×104V
【解答】解：根据动能定理得
qUab+W其他＝△Ek
看到 Uab＝＝＝3×104V
故选：C。
3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为2.0×10﹣5J，质点的动能增加了8.0×10﹣5J，则a、b两点间的电势差为（　　）
A．3.0×104V B．1.0×104V C．4.0×104V D．7.0×104V
【解答】解：根据动能定理得
qUab+W其他＝△Ek
得a、b两点间的电势差 Uab＝＝V＝3.0×104V
故选：A。
4．如果在某电场中将5.0×10﹣8C的正电荷由A点移到B点，电场力做6.0×10﹣3J的功，那么（　　）
A．A、B两点间的电势差UAB＝2.4×105V
B．A、B两点间的电势差UAB＝﹣1.2×1010V
C．A、B两点间的电势差UAB＝1.2×105V
D．A、B两点间的电势差UAB＝﹣3.0×1010V
【解答】解：A、B两点间的电势差＝V＝1.2×105V．故C正确，ABD错误。
故选：C。
5．一电量q＝2×10﹣9C的正电荷，在静电场中由a点移到b点的过程中除了电场力外，其它力做功为6×10﹣5J，电荷的动能增加了8×10﹣5J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）
A．3×104V B．1×104 V C．4×104 V D．7×104 V
【解答】解：根据动能定理得：
qUab+W其他＝△Ek
得：Uab＝＝V＝1×104V
故选：B。
6．关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　）
A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B．电场力的功WAB和电量q一定成正比
C．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
D．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
【解答】解：A、C电势差公式UAB＝是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关。故A错误，D正确；
B、电场中当A、B两点间的电势差是一定时，在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比。故B错误；
C、由公式WAB＝qUAB可知，WAB与q、UAB都有关，与电荷移动的路径无关。故C错误；
故选：D。
7．如果在电场中某两点间移动电荷量为5×10﹣8C的点电荷，电场力做功6×10﹣3J，这两点间的电势差为（　　）
A．1.2×105 V B．1.0×105 V
C．3.0×10﹣11 V D．3.0×10﹣5V
【解答】解：两点间的电势差为：
U＝＝V＝1.2×105V。
故选：A。
8．关于静电场的电势、电势差和电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向不一定处处与等势面垂直
B．电势为零的地方，电场强度可以不为零
C．随着电势逐渐降低，电场强度的大小逐渐减小
D．U＝Ed适用于任意电场
【解答】解：A、电场强度的方向与电场线方向相同，电场线垂直等势面，则场强方向一定处处与等势面垂直，故A错误；
B、因为电势的零点是人为选取的，电势为零的地方，电场强度可以不为零，例如等量异号电荷连线的中点，故B正确；
C、随着电势逐渐降低，电场强度的大小不一定逐渐减小，例如在匀强电场中沿着电场线方向，故C错误；
D、公式U＝Ed只适用于匀强电场，故D错误。
故选：B。
（多选）9．如图所示，正六边形ABCDEF的B、D两点各固定一个带正电电量为+q的点电荷，F点固定一个带负电电量为﹣q的点电荷，O为正六边形的几何中心。则下列说法正确的是（　　）
A．O点场强为0
B．C点场强方向沿FC方向
C．电子在A点电势能比在O点小
D．OA两点间电势差和OE两点间电势差相等
【解答】解：设O点到各点的距离为r，则根据几何关系可知正六边形的边长也为r。
A、F点相对于放置﹣2q+q的电荷，所以O点的电场强度相当于在F点放置q′＝﹣2q的电荷在O点产生的电场，即EO＝，方向沿OF方向，不为零，故A错误；
B、两个正电荷在C点的合电场强度大小为，方向沿OC方向，﹣q在C点的电场强度大小为，方向沿CO方向，故C点场强方向沿FC方向，故B正确；
C、AD是BF的中垂线，B和F点的电荷在AD上各点产生的电势相等且合电势为零，故A点的电势和O点的电势等于D点的电荷产生的，即φO＞φA，根据EP＝qφ可知电子在A点电势能比在O点大，故C错误；
D、根据对称性可知，A和E点的电势相等，则OA两点间电势差和OE两点间电势差相等，故D正确。
故选：BD。
10．在电场中关于电势差的说法，下列错误的是（　　）
A．电场中两点间电势的差值叫做电势差
B．电势差也叫电压
C．电场中两点间电势差的绝对值与零电势点的选取有关
D．电势差是标量，其数值可以为正值，也可以为负值
【解答】解：A、根据电势差的概念可知，电场中两点间电势的差值叫做电势差。故A正确；
B、两点间的电势差，又叫电压。故B正确；
C、两点间电势差的绝对值与零电势点的选取无关。故C错误；
D、电势差是标量，其数值可以为正值，也可以为负值。故D正确。
本题选择错误的，故选：C。
11．下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（　　）
A．电场强度E B．电势ρ
C．电势差U D．电场做的功W
【解答】解：AB、电场强度和电势是描述电场的性质的物理量，是由电场本身决定的，与试探电荷无关，故AB错误；
C、电势差是电场中两点之间电势的差，是由电场本身决定的，与试探电荷的无关，故C错误；
D、电场力为F＝qE，可知静电力既与电场有关，又与试探电荷有关，故D正确。
故选：D。
12．在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝75V，B、C两点间的电势差为UBC＝200V，则A、B、C三点电势高低关系为（　　）
A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA
【解答】解：A、B两点间的电势差UAB＝φA﹣φB＝75V，则φA＞φB。
　　B、C两点的电势差UBC＝φB﹣φC＝200V，则φB＞φC。
　因UAC＝UAB+UBC＝275V，则φA＞φC．所以φA＞φB＞φC则A正确
故选：A。
13．将一电荷量q＝2.2×10﹣19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W＝4.4×10﹣20J，则A、B两点间的电势差U等于（　　）
A．0.5V B．0.2V C．5V D．2V
【解答】解：在电场中，由电场力做功与电势差的关系公式，可知A、B两点间的电势差U等于，故ACD错误，B正确。
故选：B。
14．将一个电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点移到B点，电场力做功W，则A、B两点之间的电势差等于（　　）
A． B． C．qW D．0
【解答】解：根据W＝Uq可知，AB间的电势差
U＝，故A正确，BCD错误。
故选：A。
15．下列说法正确的是（　　）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压
C．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
D．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB﹣φA
【解答】解：A．电势是相对的，是相对于零电势点而言的，而电势差是绝对的，故A错误；
B．根据电势差的概念可知，电场中两点间电势的差值叫做电势差，又叫电压，故B正确；
CD．UAB＝φA﹣φB＝﹣UBA，故UAB表示A点与B点之间的电势差，故CD错误。
故选：B。
16．将一电荷量为2.0×106C的正电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功8.0×10﹣2J，则A、B两点间的电势差UAB为（　　）
A．1.6×104V B．﹣1.6×104V C．4.0×10﹣8V D．﹣4.0×10﹣8V
【解答】解：A点移到B点克服电场力做功，则电场力做负功为：W＝﹣8.0×10﹣2J，
A、B两点间的电势差为：UAB＝＝V＝﹣4.0×10﹣8V，故ABC错误，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共2小题）
（多选）17．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
【解答】解：A、在图中过M、P、N做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势降低，则有φM＞φP＞φN，故A正确；
B、将负电荷由O点移到P点，因UOP＞0，所以W＝﹣qUOP＜0，则负电荷做负功，故B错误；
CD、由图可知，MN间的平均场强小于OM间的平均场强，由U＝Ed可知，MN两点间的电势差小于OM两点间的电势差，故C错误，D正确。
故选：AD。
（多选）18．图示空间有一静电场，y轴上各点的场强方向沿y轴正方向竖直向下，两小球P、Q用长为L的绝缘细线连接，静止在轴上A、B两点。两球质量均为m，Q球带负电，电荷量为﹣q，A点距坐标原点O的距离为L，y轴上静电场场强大小E＝，剪断细线后，Q球运动到达的最低点C与B点的距离为h，不计两球间的静电力作用。则（　　）
A．P球带正电
B．P球所带电荷量为﹣4q
C．两点间电势差为
D．剪断细线后，Q球与O点相距3L时速度最大
【解答】解：A、两球静止时，整体分析，由平衡得：2mg＝Fp+FQ，又FQ＝，则FP＝故P球受电场力向上，也带负电，故A错误；
B、由A项分析知FP＝，故，且P带负电，故qP＝﹣4q，故B正确；
C、对Q从B到C过程根据动能定理得：mgh﹣qU＝0﹣0，解得：U＝，故C正确；
D、当加速度为零时速度最大，则有，解得：y＝3L，即剪断细线后，Q球与O点相距3L时速度最大，故D正确；
故选：BCD。
三．填空题（共2小题）
19．将一带电量为q＝2×10﹣3C电荷从电场中的A点移动B点，电场力做功为W＝6×10﹣2J，则电场中A、B两点的电势差为　30　V．
【解答】解：A、B两点的电势差UAB＝＝V＝30V；
故答案为：30．
20．把带电荷量为q＝2×10﹣10C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，需克服电场力做功8×10﹣8J，若把该电荷从电场中B点移到无限远处，电场力做功2×10﹣8J，取无限远处电势为零．则A点的电势φA＝　400V　；A、B两点的电势差UAB＝　300V　。
【解答】解：无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB＝EpA﹣EpB，有WOA＝EpO﹣EpA
无穷远处电势能为零，即EpO＝0
故EpA＝﹣WOA＝8×10﹣8J
根据电势的定义式φ＝得：φA＝＝V＝400V；
把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣8J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB＝EpA﹣EpB，有
WOB＝EpO﹣EpB
无穷远处电势能为零，即EpO＝0
故EpB＝﹣WOB＝2×10﹣8J
根据电势的定义式φ＝得：φB＝＝V＝100V
故A、B间的电势差为：
UAB＝φA﹣φB＝400V﹣100V＝300V；
故答案为：400V；300V
四．计算题（共5小题）
21．有一个带电荷量q＝﹣3×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10﹣4J的功，问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【解答】解：（1）AB间的电势差为：
UAB＝＝V＝200V，
BC间的电势差为：
UBC＝＝V＝﹣300V，
CA间的电势差为：
UCA＝φC﹣φA＝φC﹣φB+φB﹣φA＝UCB+UBA＝﹣（300V）﹣200V＝100V；
（2）取B点电势为零，根据电势差的定义公式，有：
UAB＝φA﹣φB＝200V，φA＝200V
UBC＝φB﹣φC＝﹣300V，φC＝300V
A点的电势能等于电荷从A点移到B点，静电力做的功，即﹣6×10﹣4J；
C点的电势能等于电荷从C点移到B点，静电力做的功，即﹣9×10﹣4J；
答：（1）AB间的电势差为200V，BC间的电势差为﹣300V，CA间的电势差为100V；
（2）若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为200V和300V；电荷在A、C两点的电势能各为﹣6×10﹣4J和﹣9×10﹣4J．
22．如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h、将另一质量为m、带电荷量未知的点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度为g，g为重力加速度，静电力常量为k，求：
（1）此电荷所带电荷量q：
（2）此电荷在B点处的加速度的大小和方向；
（3）A、B两点间的电势差。
【解答】解：（1）由于点电荷由A到B的运动过程中，是先加速，后减速，故其必为正电荷；设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时有：
mg﹣k＝m
解得：q＝
（2）设该电荷在B点时的加速度大小为aB，则有：
﹣mg＝maB
解得：aB＝7g，方向竖直向上。
（3）从A到B过程，由动能定理：mg （h﹣0.25h）+qUAB＝0
故UAB＝﹣
答：（1）此电荷所带电荷量为：
（2）此电荷在B点处的加速度的大小为7g，方向竖直向上；
（3）A、B两点间的电势差为﹣。
23．在电场中把一个电荷量为﹣2×10﹣9C的带电粒子从A点移到B点，静电力做功为﹣2×10﹣7J，再把该粒子从B点移到C点，静电力做功为6×10﹣7J。
（1）求A、B间，B、C间，A、C间的电势差；
（2）若规定A点为零势能点，求该粒子在C点的电势能。
【解答】解：（1）AB间的电势差：UAB＝＝V＝100V；
BC间的电势差：UBC＝＝V＝﹣300V
则AC间的电势差为：UAC＝UAB+UBC＝100V﹣300V＝﹣200V
（2）若φA＝0，由UAC＝φA﹣φC
可得：UAC＝φA﹣φC＝﹣200V，解得：φC＝200V
电荷在C点的电势能：EC＝qφC＝﹣2×10﹣9×200＝﹣4×10﹣7 J
答：（1）A、B两点间的电势差为100V，B、C两点间的电势差为﹣300V，A、C两点间的电势差为﹣200V；
（2）若以A点电势为零，则电荷在C点的电势能为﹣4×10﹣7 J。
24．如图所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为﹣q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v，重力加速度为g．求：
场强E的大小及A、B两点间的电势差．
【解答】解：（1）油滴在水平方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动；竖直方向上做匀减速直线运动．
根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：
竖直方向有：h＝①
水平方向有：x＝②
所以得：h＝x ③
由动能定理：qEx﹣mgh＝0 ④
得到：E＝⑤
（2）由动能定理得：qUAB+mgh＝0 ⑥
且竖直方向有：﹣mgh＝0﹣mv2⑦
得到：UAB＝﹣⑧
答：（1）场强E的大小为；
（2）A、B两点间的电势差为﹣．
25．有一带电荷量q＝﹣3×10﹣6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时克服静电力做功6×10﹣4J，从B点移到C点时静电力做功9×10﹣4J。
（1）求A与B、B与C、C与A间的电势差；
（2）取B点为零电势点，求A、C两点的电势；
（3）比较电荷在A、C两点的电势能的大小。
【解答】解：（1）负点电荷从电场中的A点移到B点时克服静电力做功为6×10﹣4J，则电场力做功为WAB＝﹣6×10﹣4J
A与B间的电势差为 UAB＝＝V＝200V
B与C间的电势差为 UBC＝＝V＝﹣300V
C与A间的电势差为 UCA＝﹣UAC＝﹣（UAB+UBC）＝﹣（200﹣300）V＝100V
（2）取B点为零电势点。
由UAB＝φA﹣φB，得A点的电势为 φA＝UAB＝200V
由UBC＝φB﹣φC，得C点的电势为 φC＝﹣UBC＝300V
（3）电荷从A点移到C点静电力做的功为 WAC＝WAB+WBC＝﹣6×10﹣4J+9×10﹣4J＝3×10﹣4J
所以电荷的电势能减少，则点电荷在A点的电势能大。
答：
（1）A与B、B与C、C与A间的电势差分别为200V、﹣300V、100V；
（2）取B点为零电势点，A、C两点的电势分别为200V和300V；
（3）电荷在A点的电势能大。