第二章电磁感应 单元测试（word版含答案）

第二章电磁感应
一、选择题（共15题）
1．如图所示，A是一边长为l的正方形线框，电阻为R，现维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域．取逆时针方向为电流正方向，线框从图示位置开始运动，则线框中产生的感应电流i随时间t变化的图线是图中的(　　)
A． B． C． D．
2．如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L为自感系数很大的线圈，其直流电阻小于灯泡电阻．C是电容器，闭合开关，电路稳定时，B灯恰能正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A．开关闭合的瞬间，A，B同时发光，亮度也相同
B．开关闭合的瞬间，B立即亮，A逐渐变亮
C．开关闭合足够长时间后再断开，A灯灯丝不可能被烧断
D．开关闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭，而A逐渐熄灭
3．如图甲所示，在垂直纸面的匀强磁场中固定放置一个与磁场方向垂直的正方形线框，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，顺时针方向为电流的正方向。磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，下图中能定性反应线框中的感应电流i随时间t变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，水平放置的光滑平行金属导轨右端与电阻R连接，金属棒ab垂直置于导轨上，导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场．棒获得初速度v后开始向右运动．则ab棒中感应电流的方向和ab棒的速度
A．由a指向b，变大
B．由a指向b，变小
C．由b指向a，变大
D．由b指向a，变小
5．关于楞次定律，下列说法中正确的是( )
A．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
B．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强
C．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化
D．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
6．如图所示的电路中，a、b是两个完全相同的灯泡，L是自感系数很大，直流电阻不计的线圈．闭合开关S，电路稳定后两灯泡正常发光，当突然断开开关，下列说法中正确的是
A．a灯泡立即熄灭，b灯泡突然变亮再逐渐熄灭
B．a、b两灯泡均突然变亮再逐渐熄灭
C．a、b两灯泡均立即熄灭
D．a、b两灯泡均逐渐熄灭
7．高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属，该炉的加热原理是（　　）
A．利用线圈中电流产生的焦耳热
B．利用线圈中电流产生的磁场
C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流
D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电
8．在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全，为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在水平光滑桌面上，两相同的矩形刚性小线框分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上，且每个小线框都各有一半面积在金属框内，在金属框接通逆时针方向电流的瞬间（　　）
A．两小线框会有相互靠拢的趋势
B．两小线框会有相互远离的趋势
C．两小线框中感应电流都沿逆时针方向
D．左边小线框中感应电流沿顺时针方向，右边小线框中感应电流沿逆时针方向
10．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计.下列说法正确的是（ ）
A．S闭合瞬间，B先亮A后亮
B．S闭合瞬间，A先亮B后亮
C．电路稳定后，在S断开瞬间，B闪亮一下，然后逐渐熄灭
D．电路稳定后，在S断开瞬间，B立即熄灭
11．如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面水平且与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA＝L0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度的电阻均为r，MN运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，不计摩擦和接触电阻，则外力F随时间变化的图像是 (　　)
A． B．
C． D．
12．如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且很靠近（但不重叠）的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．线框从实线位置由静止释放，在其后的运动过程中（　　）
A．线框中的磁通量为零时其感应电流也为零
B．线框中感应电流方向为先顺时针后逆时针
C．线框受到安培力的合力方向竖直向上
D．线框减少的重力势能全部转化为电能
13．如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上间距d＝1 m的两平行虚线aa′和bb′之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B＝5 T．现有一质量m＝1 kg，总电阻R＝5 Ω，边长也为d＝1 m的正方形金属线圈MNPQ有一半面积位于磁场中，现让线圈由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈MN边始终与虚线aa′保持平行，线圈的下边MN穿出aa′时开始做匀速直线运动．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，线圈与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．从开始到线圈完全进入磁场的过程，通过线圈某一截面的电荷量为0.5 C
B．线圈做匀速直线运动时的速度大小为0.4 m/s
C．线圈速度为0.2 m/s时的加速度为1.6 m/s2
D．线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中产生的焦耳热为3 J
14．如图所示，半径为r的半圆弧光滑金属导轨ab垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，现有一导体棒Oc可绕半圆形导轨的圆心O点逆时针旋转，转动过程中导体棒接入的电阻为R0，导体棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计．在导轨的右端点b和圆心O有两根引线分别接在电容器C和总阻值为R的滑动变阻器两端．现让导体棒从b端向a端转动，则下列说法正确的是
A．导体棒在转动过程中c端电势高
B．滑片P置于最右端不动，且导体棒以角速度ω匀速转动时外力的功率为
C．导体棒以角速度ω匀速转动时，将P从最右端滑到最左端的过程中C的放电量为
D．滑片P置于中间不动，均匀增大转速时导体棒所受的外力和C上的电荷量都均匀增大
15．如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是（　　）
A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同
B．在0～t0内，通过导体棒的电流方向为N到M
C．在t0～2t0内，通过电阻R的电流大小为
D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为
二、填空题
16．如图所示，两金属棒ab、cd放在磁场中，并组成闭合电路，当ab棒向左运动时，cd棒受到向下的磁场力，则可知磁极I是__________极，理由是___________________________________．
17．如图所示，ABDC是一环形导线，在C、D处用软导线与一直导线ab接通，环形区域存在一垂直纸面向里均匀减小的磁场，则直导线ab中电流方向为___________（选填“由a向b”或“由b向a”），放在ab下方的小磁针的___________极将转向纸外。
18．实验：探究感应电流产生的条件
探究一：如图甲实验中，让导体棒在磁场中保持相对静止时或者平行于磁场运动时，无论磁场多强，闭合电路中都______电流，当导体ab做______运动时，闭合回路中有电流产生。
探究二：如图乙，当螺线管A的电流不变时，螺线管B所在的回路中没有电流产生；当螺线管A的电流______时，螺线管B所在回路中就有了电流。
19．如图所示，磁感应强度的匀强磁场，方向垂直纸面向里，导电导轨、间距，光滑且电阻不计.左端接一电阻，导线电阻不计，以速度向右匀速滑动时，回路中感应电动势大小是______V，感应电流大小是______A，方向______.这时使匀速运动所需的外力大小是______N.
三、综合题
20．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb = 90°)时，a、b两点的电势差为多少
21．如图所示，水平放置的宽为L的光滑导轨一上有两根电阻为R的导体棒a、b，分析当a、b分别以速度v1、v2（）向右切割磁感线运动时，回路中的感应电流为多大，方向如何？
22．如图所示，在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场．正方形线框abcd的质量为m，边长为L（L=h），电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“ I ”时，cd与磁场下边缘距离为H．现用一竖直向上的大小为F的恒力提线框，线框由位置“I”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“II”（ab边恰好出磁场〕，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平．当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动．空气阻力不计，重力加速度为g．求：
（1）cd边刚进入磁场时，cd边中电流大小和方向；
（2）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；
（3）线框由位置“ I ”到位置“II”的过程中，恒力F做的功和线框产生的热量．
23．航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星。若卫星与航天飞机保持相对静止，二者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星。现有一颗绳系卫星在地球赤道上空自西向东运行，卫星位于航天飞机的正上方，它与航天飞机间的距离是20.5km（远小于航天飞机的轨道半径），它们所在的地磁场的磁感应强度B=4.6×10-5T，磁场方向沿水平方向由南向北，航天飞机和卫星的运行速度为7.6km/s。
(1)求导电缆绳中的感应电动势；
(2)导电缆绳的哪一端电势高？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
由于线框进入和穿出磁场时，线框内磁通量均匀变化，因此在线框中产生的感应电流大小不变，根据楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向与规定的正方向相同，穿出磁场时感应电流的方向与规定的正方向相反，故ACD错误，B正确.
故选：B
2．C
【详解】
试题分析：开关闭合的瞬间，L中产生自感电动势阻碍电流增加，L相当与断路，与此同时电容器充电，故此时灯A的电流大于B，故A，B同时发光，但是亮度不相同，选项AB错误；电路稳定后， B灯恰能正常发光，B灯电流等于A灯电流与线圈电流之和，且由于线圈电阻小于灯泡电阻，故通过线圈的电流大于A灯电流，故当开关闭合足够长时间后再断开，A灯原来得到电流消失，而通过线圈的电流在A灯和线圈中形成新的回路，但是此电流小于A灯的额定电流，故A灯灯丝不可能被烧断，且A逐渐熄灭，选项C正确；开关闭合足够长时间后再断开，B灯由于与电容器并联，故由于电容器放电过使得B灯不会立即熄灭，而A逐渐熄灭，选项D错误；故选C．
3．B
【详解】
在0~t0时间内，感应电流为顺时针方向，即正方向；电流大小
在t2~2t0时间内，感应电流为顺时针方向，即正方向；电流大小
故选B。
4．D
【详解】
根据右手定则可以判断，感应电流方向为b指向a，根据左手定则判断，导体棒受安培力向左，所以导体棒减速运动，ABC错误D正确．
5．C
【详解】
根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化，而不是阻碍原磁场的减弱、增强等变化，选项C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【详解】
由于原来两灯泡都正常发光，所以原来流的电流应该是相等的，当突然断开开关，由于线圈的自感现象，所以ab两灯不会突然熄灭而应该逐渐熄灭，且不会出现闪亮一下的现象．故D正确；
故选D
7．C
【详解】
线圈中的电流做周期性的变化，线圈产生高频变化的磁场，磁场穿过金属，在金属内产生强涡流，从而在导体中产生大量的热，而交流电的频率越大，产生的热量越多，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【详解】
由题意可知，当断开瞬间时，线圈中产生很高的自感电动势，若不并联元件，则会产生电弧，因此：
A.当并联电容器时，只能对电容器充电，仍不能解决电弧现象，故A错误；
B.当并联发光二极管时，由于发光二极管有单向导电性，因此注意方向，B选项的二极管的接法与C选项的导线有一样的作用，唯有D选项，既能避免产生电弧，又能不影响电路，故D正确，BC错误；
故选D。
9．B
【详解】
根据右手螺旋定则可知，通电导线瞬间，对于左金属框，因矩形金属框内部的磁场比外部强，所以左小线圈有向外的磁通量，且增大；同理，右边金属框也一样，因此左、右小线圈的磁通量均增大，根据楞次定律可知，线圈的感应电流方向都是顺时针方向，根据左手定则，可以判断左小线圈两边受力都向左，右小线圈两边受力向右，知两线圈的运动情况是相互远离．故B正确，ACD错误．故选B．
10．D
【详解】
闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电压，故电流可通过灯泡AB，即AB灯泡同时亮，故AB错误．因线圈的电阻为零，则当电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，当开关S断开瞬间B立刻熄灭，线圈中的电流也不能反向通过二极管，则灯泡A仍是熄灭的，故C错误，D正确．故选D．
11．C
【详解】
因导线MN匀速运动，则MN切割磁感线的有效长度是，故t时刻回路中导线MN产生的感应电动势为，回路的总电阻为，则感应电流的大小为，由安培力公式可得，即可表示为的形式，C正确．
12．C
【详解】
AB．根据右手定则，通电直导线的磁场在导线上方向外，下方向里；离导线近的地方磁感应强度大，离导线远的地方磁感应强度小。线框从上向下靠近导线的过程，向外的磁感应强度增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小到0，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大，直至最大，根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流；向里的磁通量变成最大后，继续向下运动，向里的磁通量又逐渐减小，这时的电流方向又变成了顺时针；这一过程是连续的，始终有感应电流存在，故AB错误；
C．根据楞次定律，感应电流始终阻碍线框相对磁场的运动，所受安培力的合力方向始终竖直向上，故C项正确；
D．线框从实线位置由静止释放，在其后的运动过程中过程中，减小的重力势能，除增加其动能外，还产生电能，从而转化为热量，故D错误。
故选C。
13．ABD
【详解】
A．根据
t
代入数据有
q＝0.5 C
故A正确；
B．线圈做匀速直线运动时，沿斜面有
mgsin θ＝μmgcos θ＋BId
又
I＝
两式联立得
v＝0.4 m/s
故B正确；
C．线圈v＝0.2 m/s时，沿斜面有
mgsin θ－μmgcos θ－＝ma
有
a＝1.8 m/s2
故C错误；
D．线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中能量守恒：
mgsin θ×d＝μmgcos θ×d＋mv2＋Q
代入数据有
Q＝3 J
故D正确．
14．CD
【详解】
导体棒Oc转动过程中由右手定则知电流由c向O流动，因导体棒相当于电源，故c端是电源的负极，电势低，故A项错误；导体棒匀速转动时产生的电动势为，因此回路中的电流为，于是对应外力的功率为，故B项错误；导体棒稳定转动时，电动势恒定，将滑片P从右向左滑动过程中C的电压从逐渐减小到零，对应放出的电荷量为，故C项正确；滑片P置于中间不动，增大转速时，回路中的电流为线性增大，因此安培力也线性增大；由于电流线性增大，滑动变阻器分配的电压线性增大，加在C上的电压线性增大，因此它的带电量也线性增大，故D项正确．
15．BC
【详解】
由图乙所示图象可知，0～t0内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t0～2t0内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在两时间段内摩擦力方向相反，故A错误；由图乙所示图象可知，在0～t0内磁感应强度减小，穿过闭合回路的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，通过导体棒的电流方向为N到M，故B正确；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在t0～2t0内感应电动势：，感应电流为：，故C正确；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～t0内感应电动势：，感应电流为：，电荷量：q1=I1t1=；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在t0～2t0内感应电动势：，感应电流为：，电荷量q2=I2t2=，在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量q=q1+q2=，故D错误；故选BC．
16． S 由左手定则判断电流方向c→d，从而电流是b→a，根据右手定则，磁感线垂直穿过手心，I为S极
【详解】
I是S极，理由是：由左手定则判断电流方向c→d，从而电流是b→a，根据右手定则，磁感线垂直穿过手心，故I为S极.
17． 由b向a N
【详解】
环形区域存在一垂直纸面向里均匀减小的磁场，则根据楞次定可知，环形区域产生顺时针方向的电流，即直导线ab中电流方向为由b向a，导线ab下面的磁场垂直纸面向外，则放在ab下方的小磁针的N极将转向纸外。
18． 没有 切割磁感线 变化
19． 1 5 沿逆时针 1.25
【详解】
感应电动势：
E=BLv=0.5×0.5×4=1V
感应电流：
由右手定则可知，感应电流沿逆时针；
安培力：
F安=BIL=0.5×5×0.5=1.25N
CD棒匀速运动处于平衡状态，由平衡条件得：
F=F安=1.25N；
20．
【详解】
当圆环运动到图示位置，圆环切割磁感线的有效长度为，根据法拉第电磁感应定律得：ab弧产生的感应电动势为：，由欧姆定律得：，则此时a、b两点的电势差为．
21．，方向为顺时针（从上向下看）
【详解】
方法一：从切割角度，利用电动势相关规律得：
，
则：
，
方向从上向下看为顺时针；
方法二：从磁通量变化角度，利用法拉第电磁感应定律得：
，
同样可得
，
由楞次定律知，方向从上向下看为顺时针。
22．（1），方向为（2）（3）Q＝(F－mg)(L＋h)
【详解】
（1）线框进入磁场做匀速直线运动，设速度为，有：
线框在磁场中所受合力为零：
线框cd边所受安培力，解得，方向为
（2）线框切割磁感线产生感应电动式
线框中感应电流，解得 ，线框从静止开始做匀加速运动，加速度，由匀变速直线运动公式
解得：
(3)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为．
只有线框在穿越磁场的过程中才会产生热量，因此从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中有，所以．
23．（1）；（2）缆绳靠近绳系卫星一端的电势高
【详解】
（1）缆绳切割地磁场，产生感应电动势，大小为
代入数据解得
（2）由右手定则可知，感应电流由下向上，缆绳上端电势高，即缆绳靠近绳系卫星一端的电势高。
答案第1页，共2页