2021-2022学年人教版八年级数学下册《16.1二次根式》同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册《16.1二次根式》同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 20:09:08 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-1二次根式》同步练习题（附答案）
1．代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（ ）
A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．下列各式中，是二次根式有（ ）
①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．成立的条件是（ ）
A．﹣1≤a≤1 B．a≤﹣1 C．a≥1 D．﹣1＜a＜1
4．是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．已知，计算4x2+y2﹣4x+4y+9的值为（ ）
A．33 B．28 C．62 D．41
6．若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
7．若有意义，则x的取值范围是 ．
8．若是一个正整数，则正整数m的最小值是 ．
9．若x，y是实数，且y＝++3，则的值为 ．
10．已知x，y为实数，是否存在实数m满足关系式
？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
11．已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
12．计算：
（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；
（2）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．
13．已知x满足|2022﹣x|+＝x，求x﹣20222的值．
14．x是怎样的实数时，下列式子有意义？
（1）；（2）；（3）（4）
15．若x，y满足，求x y的平方根．
16．在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，试化简：﹣2|c﹣a﹣b|．
17．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b＝2，求此等腰三角形周长．
18．已知M＝++﹣，试判断M的值是否确定？如果确定，请求出M的值；如果不确定，请说出理由．
19．先阅读，后回答问题：
x为何值时有意义？
解：要使原式有意义，则x（x﹣2）≥0，
由乘法法则：两数相乘，同号得正，得
或，解得x≥2或x≤0．
即当x≥2或x≤0时，有意义．
体会解题思想后，解答：x为何值时有意义？
20．已知代数式﹣（）2，试求x的取值范围．
21．已知实数n满足等式m＝．
（1）当m＝6时，求n的值；
（2）若m，n都是正整数，求n的最小值．
参考答案
1．解：由题意可知：，
解得：x≥1，
∴x的值可能为1．/
故选：D．
2．解：②，被开方数小于0，不是二次根式；
③是三次根式；
⑤当a＜9时，被开方数小于0，不是二次根式；
⑥，∵x2≥0，∴﹣x2≤0，∴﹣x2﹣1＜0，被开方数小于0，不是二次根式；
①；④（x≤3）；⑦（ab≥0）是二次根式．
故选：B．
3．解：由题意可得：，
解得：﹣1≤a≤1．
故选：A．
4．解：∵20n＝22×5n．
∴整数n的最小值为5．
故选：B．
5．解：根据题意得，2x﹣7≥0且7﹣2x≥0，
解得x≥且x≤，
∴x＝，
此时y＝﹣3，
4x2+y2﹣4x+4y+9＝4×（）2+（﹣3）2﹣4×+4×（﹣3）+9，
＝49+9﹣14﹣12+9，
＝67﹣26，
＝41．
故选：D．
6．解：根据题意得：x﹣1≥0，且2﹣x≠0，
∴x≥1且x≠2，
故答案为：x≥1且x≠2．
7．解：由题意得：x+3≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥﹣3且x≠2，
故答案为：x≥﹣3且x≠2．
8．解：∵＝2是一个正整数．
∴6m是一个平方数．
最小的既是6的倍数，又是平方数的数是6．
∴m的最小值是36．
故答案为：6．
9．解：由题意得：x﹣4≥0，4﹣x≥0，
解得：x＝4，
则y＝3，
∴＝＝，
故答案为：．
10．解：存在．
∵，
∴x+y﹣5＝0，
∴+＝0，
∴3x+5y﹣2﹣m＝0，2x+3y﹣m＝0，
解方程组得，
即m的值为7．
11．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
12．解：（1）原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣a+c﹣a+c﹣b
＝﹣2a﹣b+2c；
（2）由题意得：，
解得：x＝±3，
∵x﹣3≠0，
解得：x≠3，
∴x＝﹣3，
则y＝﹣，
∴5x+6y＝﹣16．
13．解：由题意得，x﹣2023≥0，
解得，x≥2023，
则x﹣2022+＝x，
∴＝2022，
解得x＝20222+2023，
则x﹣20222＝2023．
14．解：（1）由4﹣3x≥0，得x≤．
所以当x≤时，有意义；
（2）由，得3≤x≤5．
所以当3≤x≤5时，有意义；
（3）无论x为任何实数，（x+1）2都是非负数．
所以当x取任何实数时，总有意义；
（4）由，得x＞3．
所以当x＞3时，有意义．
15．解：要使有意义，则，
解得x＝﹣2，
故y＝﹣，
∴x y的平方根＝±＝±1．
故x y的平方根为±1．
16．解：∵在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，
∴a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0，
∴原式＝a﹣b+c﹣2[﹣（c﹣a﹣b）]
＝a﹣b+c+2c﹣2a﹣2b
＝﹣a﹣3b+3c．
17．解：由题意得：，
解得：a＝3，
则b＝5，
若c＝a＝3，此时周长为11，
若c＝b＝5，此时周长为13．
18．解：由题意得，9+4m≥0，25﹣2m≥0，169m+1≥0，﹣m2≥0，
解得m≥﹣，m≤，m≥﹣，m＝0，
所以，m＝0，
M＝3+5+1＝9，
故M的值确定，为9．
19．解：要使原式有意义，则≥0，
由乘法法则：两数相除，同号得正，得
或，解得x≥2或x＜﹣4．
即当x≥2或x＜﹣4时，有意义．
20．解：由题意得，，
∵4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2≥0，
∴不等式①的解集是全体实数，
解不等式②得，x≥，
所以，x的取值范围x≥．
21．解：（1）因为等式m＝，m＝6，
可得：9+18n＝36，
解得：n＝1.5；
（2）因为实数m满足等式m＝＝3，m，n都是正整数，
当n＝4时．1+2n＝9，
m＝9．
1．代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（ ）
A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．下列各式中，是二次根式有（ ）
①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．成立的条件是（ ）
A．﹣1≤a≤1 B．a≤﹣1 C．a≥1 D．﹣1＜a＜1
4．是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．已知，计算4x2+y2﹣4x+4y+9的值为（ ）
A．33 B．28 C．62 D．41
6．若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
7．若有意义，则x的取值范围是 ．
8．若是一个正整数，则正整数m的最小值是 ．
9．若x，y是实数，且y＝++3，则的值为 ．
10．已知x，y为实数，是否存在实数m满足关系式
？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
11．已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
12．计算：
（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；
（2）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．
13．已知x满足|2022﹣x|+＝x，求x﹣20222的值．
14．x是怎样的实数时，下列式子有意义？
（1）；（2）；（3）（4）
15．若x，y满足，求x y的平方根．
16．在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，试化简：﹣2|c﹣a﹣b|．
17．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b＝2，求此等腰三角形周长．
18．已知M＝++﹣，试判断M的值是否确定？如果确定，请求出M的值；如果不确定，请说出理由．
19．先阅读，后回答问题：
x为何值时有意义？
解：要使原式有意义，则x（x﹣2）≥0，
由乘法法则：两数相乘，同号得正，得
或，解得x≥2或x≤0．
即当x≥2或x≤0时，有意义．
体会解题思想后，解答：x为何值时有意义？
20．已知代数式﹣（）2，试求x的取值范围．
21．已知实数n满足等式m＝．
（1）当m＝6时，求n的值；
（2）若m，n都是正整数，求n的最小值．
参考答案
1．解：由题意可知：，
解得：x≥1，
∴x的值可能为1．/
故选：D．
2．解：②，被开方数小于0，不是二次根式；
③是三次根式；
⑤当a＜9时，被开方数小于0，不是二次根式；
⑥，∵x2≥0，∴﹣x2≤0，∴﹣x2﹣1＜0，被开方数小于0，不是二次根式；
①；④（x≤3）；⑦（ab≥0）是二次根式．
故选：B．
3．解：由题意可得：，
解得：﹣1≤a≤1．
故选：A．
4．解：∵20n＝22×5n．
∴整数n的最小值为5．
故选：B．
5．解：根据题意得，2x﹣7≥0且7﹣2x≥0，
解得x≥且x≤，
∴x＝，
此时y＝﹣3，
4x2+y2﹣4x+4y+9＝4×（）2+（﹣3）2﹣4×+4×（﹣3）+9，
＝49+9﹣14﹣12+9，
＝67﹣26，
＝41．
故选：D．
6．解：根据题意得：x﹣1≥0，且2﹣x≠0，
∴x≥1且x≠2，
故答案为：x≥1且x≠2．
7．解：由题意得：x+3≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥﹣3且x≠2，
故答案为：x≥﹣3且x≠2．
8．解：∵＝2是一个正整数．
∴6m是一个平方数．
最小的既是6的倍数，又是平方数的数是6．
∴m的最小值是36．
故答案为：6．
9．解：由题意得：x﹣4≥0，4﹣x≥0，
解得：x＝4，
则y＝3，
∴＝＝，
故答案为：．
10．解：存在．
∵，
∴x+y﹣5＝0，
∴+＝0，
∴3x+5y﹣2﹣m＝0，2x+3y﹣m＝0，
解方程组得，
即m的值为7．
11．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
12．解：（1）原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣a+c﹣a+c﹣b
＝﹣2a﹣b+2c；
（2）由题意得：，
解得：x＝±3，
∵x﹣3≠0，
解得：x≠3，
∴x＝﹣3，
则y＝﹣，
∴5x+6y＝﹣16．
13．解：由题意得，x﹣2023≥0，
解得，x≥2023，
则x﹣2022+＝x，
∴＝2022，
解得x＝20222+2023，
则x﹣20222＝2023．
14．解：（1）由4﹣3x≥0，得x≤．
所以当x≤时，有意义；
（2）由，得3≤x≤5．
所以当3≤x≤5时，有意义；
（3）无论x为任何实数，（x+1）2都是非负数．
所以当x取任何实数时，总有意义；
（4）由，得x＞3．
所以当x＞3时，有意义．
15．解：要使有意义，则，
解得x＝﹣2，
故y＝﹣，
∴x y的平方根＝±＝±1．
故x y的平方根为±1．
16．解：∵在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，
∴a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0，
∴原式＝a﹣b+c﹣2[﹣（c﹣a﹣b）]
＝a﹣b+c+2c﹣2a﹣2b
＝﹣a﹣3b+3c．
17．解：由题意得：，
解得：a＝3，
则b＝5，
若c＝a＝3，此时周长为11，
若c＝b＝5，此时周长为13．
18．解：由题意得，9+4m≥0，25﹣2m≥0，169m+1≥0，﹣m2≥0，
解得m≥﹣，m≤，m≥﹣，m＝0，
所以，m＝0，
M＝3+5+1＝9，
故M的值确定，为9．
19．解：要使原式有意义，则≥0，
由乘法法则：两数相除，同号得正，得
或，解得x≥2或x＜﹣4．
即当x≥2或x＜﹣4时，有意义．
20．解：由题意得，，
∵4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2≥0，
∴不等式①的解集是全体实数，
解不等式②得，x≥，
所以，x的取值范围x≥．
21．解：（1）因为等式m＝，m＝6，
可得：9+18n＝36，
解得：n＝1.5；
（2）因为实数m满足等式m＝＝3，m，n都是正整数，
当n＝4时．1+2n＝9，
m＝9．