2021-2022学年人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》同步练习(Word版含答案)

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名称 2021-2022学年人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》同步练习(Word版含答案)
格式 docx
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-02-17 20:09:11

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文档简介

2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步练习题(附答案)
一.选择题(共8小题,满分40分)
1.下列二次根式中,能与合并的是(  )
A. B. C. D.
2.已知最简二次根式与可以合并成一项,则a、b的值分别为(  )
A.a=1,b=2 B.a=﹣1,b=0 C.a=1,b=0 D.a=﹣1,b=2
3.若最简二次根式与可以合并,则m的值为(  )
A.2019 B.﹣2019 C.2023 D.﹣2023
4.若化成最简二次根式后,能与合并,则a的值不可以是(  )
A. B.8 C.18 D.28
5.若最简二次根式和能合并,则a、b的值分别是(  )
A.2和1 B.1和2 C.2和2 D.1和1
6.若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同,则m的值为(  )
A.6 B.5 C.4 D.3
7.下列各组二次根式(a>0)中,可以合并的二次根式是(  )
A.和 B.和 C.和 D.和
8.如果最简二次根式与被开方数相同,那么3的值为(  )
A. B.±3 C.3 D.3
二.填空题(共7小题,满分35分)
9.计算+的结果是   .
10.计算:=   .
11.计算:2﹣3=   .
12.计算:4+﹣+4=   .
13.计算的结果是   .
14.当x=   时,最简二次根式与能够合并.
15.若最简二次根式与可以合并,则a的值为    .
三.解答题(共8小题,满分45分)
16.计算:﹣6.
17.计算:.
18.计算:+6﹣().
19.计算:.
20.已知x=1+,求代数式的值.
21.设一个三角形的三边长分别为a、b、c,P=(a+b+c),则有下列面积公式:S=(海伦公式).
(1)一个三角形边长依次为5、6、7,利用海伦公式求这个三角形的面积;
(2)一个三角形边长依次为2、、3,利用海伦公式求这个三角形的面积.
22.小莉在如图所示的矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,请你帮她求出图中空白部分的面积.
23.如图,从一个大正方形中裁去面积为9cm2和25cm2的两个小正方形,求留下的阴影部分的面积.
参考答案
一.选择题(共8小题,满分40分)
1.解:A、=不能与合并,故此选项不合题意;
B、=5不能与合并,故此选项不合题意;
C、不能与合并,故此选项不合题意;
D、=能与合并,故此选项符合题意;
故选:D.
2.解:∵最简二次根式与可以合并成一项,=2,
∴,
解得:a=1,b=0,
故选:C.
3.解:∵最简二次根式与可以合并,即最简二次根式与是同类二次根式,
∴m+2021=2,
∴m=﹣2019,
故选:B.
4.解:A、=,能与合并,a的值可以是,本选项不符合题意;
B、==2,能与合并,a的值可以是8,本选项不符合题意;
C、==3,能与合并,a的值可以是18,本选项不符合题意;
D、==2,不能与合并,a的值不可以是28,本选项符合题意;
故选:D.
5.解:∵最简二次根式和能合并,
∴,即,
①×2+②得:7a=7,
解得:a=1,
把a=1代入②得:1+2b=3,
解得:b=1.
故选:D.
6.解:根据题意得:3m﹣6=4m﹣9,
∴﹣m=﹣3,
∴m=3,
故选:D.
7.解:A.=a,=,化成最简后被开方数不同,故本选项不符合题意;
B.=2,=a,化成最简二次根式后被开方数不同,故本选项不符合题意;
C.=,=2,化成最简二次根式后被开方数不同,故本选项不符合题意;
D.=,=2,化成最简二次根式后被开方数相同,故本选项符合题意;
故选:D.
8.解:∵最简二次根式与被开方数相同,
∴3a+8=12﹣a,
解得:a=1,
故,
故选:D.
二.填空题(共7小题,满分35分)
9.解:原式=2=5,
故答案为:5.
10.解:原式=﹣
=.
故答案为:.
11.解:原式=2﹣3×
=2﹣
=,
故答案为:.
12.解:原式=4+3﹣2+4
=.
故答案为:7+2.
13.解:原式=5﹣5×
=5﹣
=4.
故答案为:4.
14.解:∵最简二次根式﹣4与3能够合并,
∴x2﹣5=x+1,
解得:x1=3,x2=﹣2,
当x=﹣2时,x2﹣5<0,此时二次根式﹣4与3无意义,舍去,
故答案为:3.
15.解:∵最简二次根式与可以合并,
∴3a﹣1=2a+3,
∴a=4,
故答案为:4.
三.解答题(共8小题,满分45分)
16.解:原式=+﹣6﹣
=3+3﹣3﹣8
=﹣5.
17.解:原式=3+2﹣6×﹣3×
=3+2﹣2﹣
=+.
18.解:原式=+2﹣(2﹣)
=+2﹣2+
=.
19.解:原式= 6+2 ﹣4x
=2+﹣4
=﹣.
20.解:当x=1+,y=1﹣时,




=﹣+,
x2+y2
=(x+y)2﹣2xy
=(1++1﹣)2﹣2×(1+)×(1﹣)
=22﹣2×(1﹣5)
=4﹣2×(﹣4)
=4+8
=12.
21.解:(1)P=(a+b+c)=(5+6+7)=9.
∴S==6.
(2)由题意:P=(2+3+)=.
∴P﹣a=,P﹣b=,p﹣c=.
∴S===.
22.解:∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,
∴它们的边长分别为=4cm,=2cm,
∴AB=4cm,BC=(2+4)cm,
∴空白部分的面积=(2+4)×4﹣12﹣16
=8+16﹣12﹣16
=(﹣12+8)cm2.
23.解:∵大正方形的边长=+=3+5=8(cm),
∴大正方形的面积为64cm2,
∴阴影部分的面积=64﹣9﹣25=30(cm2).