2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
202X
第六章平面向量及其应用
6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示
目录
CONTENTS
01
知识回顾
03
典型例题
02
平面向量的坐标表示
04
课堂总结
01
知识回顾
知识回顾
如图， 是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，
对于平面内的任一个向量 ，由平面向量基本定理可知，则有且只有一对实数x，y，使得
我们把有序数对（x，y）叫做向量 的坐标，记作
思考
1. 已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，你能得出a＋b的坐标吗？
即
思考
2. 已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，你能得出a －b的坐标吗？
02
平面向量的坐标表示
平面向量加减运算的坐标表示
两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）
例1：已知 a＝(2，1)，b＝(-3，4)，求a＋b，a－b的坐标.
解析：
如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2），你能得出 的坐标吗？
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标
例2: 已知四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是（－2，1），（－1，3），（3，4），求顶点D的坐标．
解析 ：法一：设顶点D的坐标为（x，y）．
因为
又 ，
即 解得
所以顶点D的坐标为（2，2）．
所以
例2:已知四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是（－2，1），（－1，3），（3，4），求顶点D的坐标．
解析：法二：如图，由向量加法的平行四边形法则可知
而 ，
所以顶点D的坐标为（2，2）．
思考：若点A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，D(2，1)，则AB与CD有什么位置关系 证明你的猜想.
解析：
因为
所以 ，
所以 ，
即
03
典型例题
04
课堂总结
课堂总结
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则
1.平面向量加、减运算的坐标表示
2.已知A（x1，y1），B（x2，y2），则
两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标
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