圆锥的侧面积和全面积
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文档简介
周期律 28．3．2圆锥的侧面积和全面积
教学内容
圆锥的侧面积和全面积
课型
新授课
主备人
执教人
教学目标
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学重点
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
问题引入：
问题1：初一（3）班计划在本周末举行师生联欢活动，有一个节目需要20顶圆锥形纸帽，要求纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作这些纸帽至少需要多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）
问题2：圆锥的表面是由哪些面构成的？侧面展开图是什么形，底面呢？
圆柱的表面又是由哪些面构成的？侧面展开图是什么形，底面呢？
新授课：
知识点1：圆锥的母线定义：
圆锥的高定义：
知识点2：找相等的量（如下图）
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于 ，而扇形的半径等于 ．
思考1：如何求圆锥的侧面积，如何求圆锥的全面积。
结论：先用扇形的面积公式求出侧面积，再用圆的面积公式求出底面积
所以：
思考2 ：如何求圆柱的侧面积，如何求圆柱的全面积。
画出该圆柱的展开图，
如何求出该圆柱的全面积。
例题讲解：一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
课堂练习：
1、（2011浙江台州，8,4分）如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（ ）
A. 26rh B. 24rh＋rh C. 12rh－2rh D. 24rh＋2rh
2、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，高为38。7CM，计算烟囱帽的面积.
例2讲解：如图已知圆锥的轴截面三角形ABC上等边三角形，它的表面积为75∏cm2，求圆锥的底面半径和母线的长
作业：
1.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________.
2.圆锥的底面半径为2 cm，高为cm，则这个圆锥表面积_____________
3一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个
圆锥的底面半径为_________________
4.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________
5、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 （ ）
A、6cm B、12cm
C、13cm D、16cm
一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差多少？侧面积的比值为多少？
教学内容
圆锥的侧面积和全面积
课型
新授课
主备人
执教人
教学目标
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学重点
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
问题引入：
问题1：初一（3）班计划在本周末举行师生联欢活动，有一个节目需要20顶圆锥形纸帽，要求纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作这些纸帽至少需要多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）
问题2：圆锥的表面是由哪些面构成的？侧面展开图是什么形，底面呢？
圆柱的表面又是由哪些面构成的？侧面展开图是什么形，底面呢？
新授课：
知识点1：圆锥的母线定义：
圆锥的高定义：
知识点2：找相等的量（如下图）
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于 ，而扇形的半径等于 ．
思考1：如何求圆锥的侧面积，如何求圆锥的全面积。
结论：先用扇形的面积公式求出侧面积，再用圆的面积公式求出底面积
所以：
思考2 ：如何求圆柱的侧面积，如何求圆柱的全面积。
画出该圆柱的展开图，
如何求出该圆柱的全面积。
例题讲解：一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
课堂练习：
1、（2011浙江台州，8,4分）如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（ ）
A. 26rh B. 24rh＋rh C. 12rh－2rh D. 24rh＋2rh
2、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，高为38。7CM，计算烟囱帽的面积.
例2讲解：如图已知圆锥的轴截面三角形ABC上等边三角形，它的表面积为75∏cm2，求圆锥的底面半径和母线的长
作业：
1.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________.
2.圆锥的底面半径为2 cm，高为cm，则这个圆锥表面积_____________
3一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个
圆锥的底面半径为_________________
4.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________
5、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 （ ）
A、6cm B、12cm
C、13cm D、16cm
一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差多少？侧面积的比值为多少？